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研究了k-阶Littlewood-Paley函数从Herz空间K^nq(1-1/q),p(R^n)到弱Herz空间WK^nq(1-1/q),p(R^n)(0＜P≤1≤q＜∞)中的界性，得到了当a≥n(1-1／q)时，k-阶Littlewood-Paley函数从Herz型Hardy空间HK^αqp(R^n)到Herz空间K^αqp(R^n)或弱Herz空WK^αqp(R^n)中的有界性.