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一、引言
近年来，高校的资金来源日益广泛，现金管理问题越来越重要。如何实现现金安全性、流动性、和收益性的统一已成为财务管理的一大难题。由于传统体制的影响，现金管理仍然停留在现金实物的安全管理上，对于流动性和收益性认识不足，现金管理效率亟待提高。另外，现行财务制度也不允许高校进行短期证券投资，限制了高校灵活配置现金资产。由于高校收支规模日益膨胀，如何确定最佳现金持有量，减少教育资金沉淀，缓解资金紧张与资金需要之间的矛盾，提高资金效益，已成为高校理财越来越迫切的问题，具有重要的现实意义。本文将测算高校现金最佳持有量进行探讨，并设想可以将多余现金用于国债回购交易或通知存款。以某高校分校区的银行日记帐的记录为例，采用随机模式测算最佳现金持有量，并进一步探讨国债回购与通知存款的最佳比例。
二、最佳现金持有量研究的意义
加强对最佳现金持有量的研究是建设现代公共财政体系的派生要求。公共经济学的原理告诉我们：公共资源的管理和使用也应当同私有资源一样，去追求成本与效益、效率之间的均衡。但以往的事实显示，像中国这样长期实行高度计划经济体制的国家对于公共资源的使用成本和效益的重视程度远远不够。在旧体制的影响下高校也不能独善其身，其对现金的管理偏重于对现金实物的安全管理。随着市场经济的发展，外国先进的管理理念被引进国内，丰富并完善了我国的金融理论，现金管理已成为当代财务管理的一项重要内容，促使我们的现金管理从实物的安全管理转向运行效率的管理，力求在现金的安全性、流动性与收益性三者之间达到平衡。
加强对最佳现金持有量的研究是高校防范财务风险的现实要求。近年来我国高校的收入总量虽然增长很快，但相对于招生规模的扩大，政府教育投入显得相对不足。高校为了弥补资金缺口，被迫开拓新的新的筹资渠道，收入来源趋于多元化。除了国家的教育投入外，还有各种科研拨款、银行贷款、学费收入、捐赠收入以及技术转让收入等。由于现金收支在时间上的不平衡产生了大量的闲置资金，使得高校承受了防范支付能力不足以及提高资金运行效率的双重压力。因此，如何合理测算现金持有量，提高资金运行效率成了高校财务管理工作面临的现实问题。而会计集中核算使校内各单位的预算资金处于统一的管理之中，现金的流动由于时间和数量上的集中变得较为平稳可测，为确定最佳现金持有量提供了基础。笔者尝试运用随机模型对高校最佳现金持有量进行测算，以期抛砖引玉，为高校加强现金管理提供参考。
三、最佳现金持有量测算方法
其一，测算通知存款利率与国债回购交易收益率的相关系数及协方差。详见表1：
假设1日通知存款与7日国债回购交易的比重分别为0、1.0；0.3、0.7；0.4、0.6；0.5、0.5；0.6、0.4；0.7、0.3；1.0、0六种组合，分别计算这六种组合下预期收益的协方差。设1日通知存款利率为R1，7日国债回购收益率R2，R12为某种组合的预期收益率，m是组合内证券种类总数，Aj为1日通知存款在投资总额中的比重，Ak为7日国债回购交易在投资总额中的比重，σjk为1日通知存款和7日国债回购交易收益率的协方差，σp为组合的标准差，r12为1日通知存款和7日国债回购交易的相关系数。
由公式（1）、（2）、（3）可以计算出不同组合的标准差，如表2所示。
该核算结果用图1表示。该图表描绘出随着投资比例的变化，期望报酬率与风险之间的关系。纵轴代表期望收益率，横轴代表标准差。可以看出曲线向左弯曲，最左端的组合就是最小方差组合，也就是表二中的第六种组合，在所有组合中该组合的标准差最低。从最小方差组合点到最高预期收益点之间的曲线称为有效集，所有投资可能只会出现在有效集曲线上，改变组合的比例只能改变在有效集曲线上的位置。因此高校可以根据自身的风险承受能力选择最小方差组合点到最高预期收益点之间的某种组合进行投资，而位于最小方差组合点以下的投资组合则是不推荐的。
其二，计算米-欧模型下的最佳现金持有量。该模型基于一定时期内的现金收支统计资料基础之上，允许日常现金流量根据一定的概率函数变化（随机模式）。在一定时期内，现金需求量难以预测且收支不稳定，这时，可以根据历史资料测算出一个控制范围，即制定一个库存现金量的上下限。下限即L由模型的外部因素决定，即一定时期内所必需的最少现金持有量；上限即H超过下限3Z个单位，即一定时期内最大现金持有量。M为均衡点，即最佳现金持有量。当库存现金达到控制范围的上限H时，可将数额相当于2Z的现金投资于有价证券，以减少现金持有量，并获取一定的收益；当库存现金达到控制下限L时，便要售出数额相当于Z的有价证券，以满足对现金的需求。最终，持有的现金会在不断的调整中趋向均衡点M。
根据某高校分校区银行日记帐1-11月份的月余额（12月末余额为零）计算银行存款余额的标准差及加权平均月余额。如表3所示。
这里只选取组合6进行测算，公式如下：
（6）
根据月余额算出当年现金月余额的标准差为3.08×106元，则δ2=9.49×1012。全年现金最低月余额为1.496×106元，约合150万元，故将L定为1.496×106元。 由于国债回购交易手续费每笔120元，占比30%；通知存款存取不收手续费。所以每笔交易成本E为120×0.3=36元。月利率0.1198%（1.4370%÷12）。将以上数据代入公式（6）可得到Z=0.5980×106元。由M=Z+L可以计算出M=1.496×106+0.5980×106=2.0940×106元，即均衡点M约为210万元。高校现金持有量的上限H=1.496×106+3×0.5980×106=3.2900×106元，约330万元。最佳现金持有量区间为150万元至330万元之间。达到上限H部分时应将1.1960×106元（即2×0.5980×106）的资金中的70%，即0.8372×106元转为通知存款，另外30%，即0.3588×106元转为国债。低于150万元则认为现金不足。
四、结论
米—欧模型下计算方法比较繁琐，也无法提供一个精确的数字，但结果比较符合实际，可以用于实际操作。利用该模型将经济学中的厂商存货理论，引入到大学现金管理实践当中，为大学现金管理的研究提供了新思路、新视角，为现金管理工作的进一步开展提供了数理支持。如根据计算结果，将超出部分转为通知存款和用于国债回购交易，那么根据银行日记帐的记录可以看出该分校区现金持有量有5个月超过了330万元，那么就将超出均衡点的现金转为通知存款，存款期限以1个月计算全年就可以获得约2.21万元的投资收益。如表4所示。
由于篇幅所限，本文只对组合6进行了计算。如有需要，还可以计算出所有组合的最佳现金持有量，然后根据各高校的风险承受能力进行取舍，以求安全性、流动性与收益性的均衡。
参考文献：
［1］韦士歌：《中国国库现金管理战略思考与操作安排》，《财政研究》2005年第5期。
（编辑李寒珺）
近年来，高校的资金来源日益广泛，现金管理问题越来越重要。如何实现现金安全性、流动性、和收益性的统一已成为财务管理的一大难题。由于传统体制的影响，现金管理仍然停留在现金实物的安全管理上，对于流动性和收益性认识不足，现金管理效率亟待提高。另外，现行财务制度也不允许高校进行短期证券投资，限制了高校灵活配置现金资产。由于高校收支规模日益膨胀，如何确定最佳现金持有量，减少教育资金沉淀，缓解资金紧张与资金需要之间的矛盾，提高资金效益，已成为高校理财越来越迫切的问题，具有重要的现实意义。本文将测算高校现金最佳持有量进行探讨，并设想可以将多余现金用于国债回购交易或通知存款。以某高校分校区的银行日记帐的记录为例，采用随机模式测算最佳现金持有量，并进一步探讨国债回购与通知存款的最佳比例。
二、最佳现金持有量研究的意义
加强对最佳现金持有量的研究是建设现代公共财政体系的派生要求。公共经济学的原理告诉我们：公共资源的管理和使用也应当同私有资源一样，去追求成本与效益、效率之间的均衡。但以往的事实显示，像中国这样长期实行高度计划经济体制的国家对于公共资源的使用成本和效益的重视程度远远不够。在旧体制的影响下高校也不能独善其身，其对现金的管理偏重于对现金实物的安全管理。随着市场经济的发展，外国先进的管理理念被引进国内，丰富并完善了我国的金融理论，现金管理已成为当代财务管理的一项重要内容，促使我们的现金管理从实物的安全管理转向运行效率的管理，力求在现金的安全性、流动性与收益性三者之间达到平衡。
加强对最佳现金持有量的研究是高校防范财务风险的现实要求。近年来我国高校的收入总量虽然增长很快，但相对于招生规模的扩大，政府教育投入显得相对不足。高校为了弥补资金缺口，被迫开拓新的新的筹资渠道，收入来源趋于多元化。除了国家的教育投入外，还有各种科研拨款、银行贷款、学费收入、捐赠收入以及技术转让收入等。由于现金收支在时间上的不平衡产生了大量的闲置资金，使得高校承受了防范支付能力不足以及提高资金运行效率的双重压力。因此，如何合理测算现金持有量，提高资金运行效率成了高校财务管理工作面临的现实问题。而会计集中核算使校内各单位的预算资金处于统一的管理之中，现金的流动由于时间和数量上的集中变得较为平稳可测，为确定最佳现金持有量提供了基础。笔者尝试运用随机模型对高校最佳现金持有量进行测算，以期抛砖引玉，为高校加强现金管理提供参考。
三、最佳现金持有量测算方法
其一，测算通知存款利率与国债回购交易收益率的相关系数及协方差。详见表1：
假设1日通知存款与7日国债回购交易的比重分别为0、1.0；0.3、0.7；0.4、0.6；0.5、0.5；0.6、0.4；0.7、0.3；1.0、0六种组合，分别计算这六种组合下预期收益的协方差。设1日通知存款利率为R1，7日国债回购收益率R2，R12为某种组合的预期收益率，m是组合内证券种类总数，Aj为1日通知存款在投资总额中的比重，Ak为7日国债回购交易在投资总额中的比重，σjk为1日通知存款和7日国债回购交易收益率的协方差，σp为组合的标准差，r12为1日通知存款和7日国债回购交易的相关系数。
由公式（1）、（2）、（3）可以计算出不同组合的标准差，如表2所示。
该核算结果用图1表示。该图表描绘出随着投资比例的变化，期望报酬率与风险之间的关系。纵轴代表期望收益率，横轴代表标准差。可以看出曲线向左弯曲，最左端的组合就是最小方差组合，也就是表二中的第六种组合，在所有组合中该组合的标准差最低。从最小方差组合点到最高预期收益点之间的曲线称为有效集，所有投资可能只会出现在有效集曲线上，改变组合的比例只能改变在有效集曲线上的位置。因此高校可以根据自身的风险承受能力选择最小方差组合点到最高预期收益点之间的某种组合进行投资，而位于最小方差组合点以下的投资组合则是不推荐的。
其二，计算米-欧模型下的最佳现金持有量。该模型基于一定时期内的现金收支统计资料基础之上，允许日常现金流量根据一定的概率函数变化（随机模式）。在一定时期内，现金需求量难以预测且收支不稳定，这时，可以根据历史资料测算出一个控制范围，即制定一个库存现金量的上下限。下限即L由模型的外部因素决定，即一定时期内所必需的最少现金持有量；上限即H超过下限3Z个单位，即一定时期内最大现金持有量。M为均衡点，即最佳现金持有量。当库存现金达到控制范围的上限H时，可将数额相当于2Z的现金投资于有价证券，以减少现金持有量，并获取一定的收益；当库存现金达到控制下限L时，便要售出数额相当于Z的有价证券，以满足对现金的需求。最终，持有的现金会在不断的调整中趋向均衡点M。
根据某高校分校区银行日记帐1-11月份的月余额（12月末余额为零）计算银行存款余额的标准差及加权平均月余额。如表3所示。
这里只选取组合6进行测算，公式如下：
（6）
根据月余额算出当年现金月余额的标准差为3.08×106元，则δ2=9.49×1012。全年现金最低月余额为1.496×106元，约合150万元，故将L定为1.496×106元。 由于国债回购交易手续费每笔120元，占比30%；通知存款存取不收手续费。所以每笔交易成本E为120×0.3=36元。月利率0.1198%（1.4370%÷12）。将以上数据代入公式（6）可得到Z=0.5980×106元。由M=Z+L可以计算出M=1.496×106+0.5980×106=2.0940×106元，即均衡点M约为210万元。高校现金持有量的上限H=1.496×106+3×0.5980×106=3.2900×106元，约330万元。最佳现金持有量区间为150万元至330万元之间。达到上限H部分时应将1.1960×106元（即2×0.5980×106）的资金中的70%，即0.8372×106元转为通知存款，另外30%，即0.3588×106元转为国债。低于150万元则认为现金不足。
四、结论
米—欧模型下计算方法比较繁琐，也无法提供一个精确的数字，但结果比较符合实际，可以用于实际操作。利用该模型将经济学中的厂商存货理论，引入到大学现金管理实践当中，为大学现金管理的研究提供了新思路、新视角，为现金管理工作的进一步开展提供了数理支持。如根据计算结果，将超出部分转为通知存款和用于国债回购交易，那么根据银行日记帐的记录可以看出该分校区现金持有量有5个月超过了330万元，那么就将超出均衡点的现金转为通知存款，存款期限以1个月计算全年就可以获得约2.21万元的投资收益。如表4所示。
由于篇幅所限，本文只对组合6进行了计算。如有需要，还可以计算出所有组合的最佳现金持有量，然后根据各高校的风险承受能力进行取舍，以求安全性、流动性与收益性的均衡。
参考文献：
［1］韦士歌：《中国国库现金管理战略思考与操作安排》，《财政研究》2005年第5期。
（编辑李寒珺）