【摘 要】
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设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数（记为I.fa.ID（R））和R的右整体fann-平坦维数（记为r.fa.FD（R））.若记所有fann-内射R-模构成
【机 构】
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西南科技大学理学院,绵阳师范学院数学与计算机科学学院,四川师范大学数学与软件科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（11171240）
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设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数（记为I.fa.ID（R））和R的右整体fann-平坦维数（记为r.fa.FD（R））.若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有I.fa.ID（R）=r.fa.FD（R）,且此时I.fa.ID（R）≤1的充要条件是R的每个有限生成左零化子都是投射模.
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