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在大规模完全分布式系统的互斥问题上，快速生成请求集是必要的。在基于松弛差集的相关原理上，引入了二次松弛差集的概念。经分析相关概念及定理，将原本“求差”的过程变为“求和”的过程；进而利用“求和”步骤间的递推关系，大大减少了求和步骤，使整个算法的时间复杂度控制在O（n）。与时间复杂度同为O（n^2）的其他经典算法相比，生成的请求集长度仍保持在2√n的数量级。