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成层土场地是一类常见的建筑场地，覆盖土层的厚度、刚度、地层顺序等是影响地震动特性的主要因素，动力时程方法是分析此类问题的一个有效手段。但常规的动力时程方法计算求解复杂，不仅费时、费力，而且还可能因为算法的不稳定性而无法得到预期的结果。为了获得一种高效简便的动力时程算法，根据地震波在层状弹性介质中的传播原理，采用弹性波叠加方法，提出一种计算成层土场地地震响应的快速时程算法。该方法是一种级数逼近算法，无需剖分网格进行数值法计算，极大地提高了计算效率。应用该算法进行了模型试算，并将计算结果与相关文献进行对比，验