【摘 要】
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例1已知数列{b_n}是等差数列,且b1=1,b_1+b_2+…+b_n=100,(1)求数列{b_n}的通项公式;(2)设数列{a_n}的通项a_n=log_a(1+1/b_n)(其中a>0且a≠1),记数列{a_n}的前n项的和为S_n,
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例1已知数列{b_n}是等差数列,且b1=1,b_1+b_2+…+b_n=100,(1)求数列{b_n}的通项公式;(2)设数列{a_n}的通项a_n=log_a(1+1/b_n)(其中a>0且a≠1),记数列{a_n}的前n项的和为S_n,试比较S_n与1/2log_ab_(n+1)的大小,说明理由。解析:(1)设数列{b_n}的公差为d,由题设有:1×10+(10×9)/2d=100,解得d=2,故:b_n=2n-1。(2)S_n=a_1+a_2+…+a_n
Example 1 Known sequence {b_n} is an arithmetic progression, and b1 = 1, b_1 + b_2 + ... + b_n = 100, (1) Find the general formula of the sequence {b_n}; (N + 1) a_n = log_a (1 + 1 / b_n) (where a> 0 and a ≠ 1), the sum of the first n terms of the count column {a_n} Size, explain the reason. Analysis: (1) Suppose the tolerance of the column {b_n} is d, and the equation is: 1 × 10 + (10 × 9) / 2d = 100, solve for d = 2, so: b_n = 2n-1. (2) S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n
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