一道竞赛题引发的结论

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题目 (第一届数学奥林匹克国家集训班选拨考试题暨第四届"祖冲之杯"初中数学邀请赛题)正方形ABCD边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求<PCQ的度数.
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