左宗棠出任军机大臣之后，因为位高权重，他的一些亲友纷纷想请他写推荐信，以求能够升官。可是，左宗棠为人正直，他从来不给亲友写推荐信。但是，在清朝的官场中有一种积弊和陋习，那就是依仗后台、走后门，求身居高位的人写推荐信，这样才会在升官的道路上走捷径。
　　左宗棠有位好朋友名叫李德忠，李德忠的儿子李天武在河南候补知县位子上待了好几年，也没有候到实缺，心中非常郁闷。这时，李天武发现别人都依仗着权贵和高官写的推荐信一路高升，他想起了父亲李德忠和左宗棠是好朋友，就想求左宗棠写一封推荐信。
　　于是，李天武就从河南跑到了北京，请求左宗棠帮忙写推荐信。
　　因为是好朋友的儿子，左宗棠见到李天武后对他非常热情。可是，当李天武提出让左宗棠帮他写一封推荐信给河南巡抚的时候，左宗棠当时就板起了脸，说了几句客气话就让李天武走了。
　　李天武见左宗棠不肯为自己写推荐信，心中非常气恼。离开左宗棠的府邸之后，李天武漫无目的地闲逛到了北京琉璃厂的一家书画店。在这家书画店里，李天武忽然看到店老板在学写左宗棠的字迹，非常逼真，惟妙惟肖。李天武心中猛然一动，他暗暗想出了一个好办法。
　　李天武出高价在那家书画店里买了一把扇子，然后请书画店的老板模仿左宗棠的字迹在这把扇子上写了一首诗，并在落款处注明了左宗棠的名讳。然后，李天武带着这把扇子兴高采烈地回河南了。
　　李天武回到河南的第二天，正好是参见河南巡抚的日子。李天武手里摇着那把扇子，径直走到了河南巡抚的堂上。河南巡抚见此情景，就问李天武：“现在已经是深秋时节，你为什么还拿着一把扇子摇个不停？”李天武微笑着把手中的扇子在河南巡抚的面前一晃，说：“大人，不瞒您说，现在天气的确非常凉爽，只是我手里的这把扇子是前幾天进京时，左宗棠大人亲自送给我的，我舍不得放下来，要常常拿在手里，这样才对得起左宗棠大人的一片心意。”
　　河南巡抚听了李天武的话后，暗暗吃了一惊，他心想：我一直以为李天武没有什么后台，所以他候补知县已经几年了我也没有给他实缺，没想到他竟然有左宗棠大人这么一个大后台。
　　河南巡抚想到这里，急忙要过了李天武手里的扇子仔细观看，只见扇子上题诗和落款的字迹确实是左宗棠的，一点不差。
　　河南巡抚把扇子还给了李天武，满腹心事地来到后堂，和手下的心腹师爷商量这件事该怎么办。第二天，李天武就到河南一个富裕的县里出任知县了。
　　随后，李天武凭着这把扇子做幌子，打着身居高位的左宗棠的旗号，竟然神通广大，很快就在河南升到了四品官。
　　有一次，河南巡抚进京述职，拜见左宗棠。一见面，河南巡抚赔着笑脸讨好地说：“左大人，您好朋友的儿子李天武现在在敝省做到四品官了。”不明其中缘故的左宗棠笑着说：“真的吗？那次李天武来找我，我就对他说：‘一个人必须要有真本事才行，只要有了真本事，自然会有用武之地。’你能给李天武升迁的机会，看来你很识人嘛。”
　　一把扇子竟然能使李天武在官场上所向披靡。在清朝那时候，即使是一个庸才，有了权贵和高官做后台，就能在官场上一路高升，这样的官场腐败真的不可思议。