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【摘要】元认知理论认为，学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程。而元认知实质上就是反思。“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。本文以“在数学教学中有效利用‘错误资源’的实践研究”为题，论述了自己的作法和体会。
【关键词】数学教学 有效利用 “错误资源”
根据新的课程标准，教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在学习中产生的。教学中错误较客观地反映了学生的心理特点及认知水平，但教师在广泛利用校内外资源的同时却忽略了学生错误这一潜在的隐性课程资源。学生“错误资源”的开发与利用丰富了课程资源，顺应了课程改革的发展趋势，对课堂教学改革具有推动作用；“错误资源”的提出为教师拓宽了思路，使“错误资源”不再荒废，进而激发了学生的积极性，提高了课堂教学效益。怎样在数学教学中，有效利用“错误资源”促进学生发展呢？
1.创造良好环境、提高学习兴趣
根据国家新一轮的课程改革精神，学生的学习是经验的重新组织和重新理解过程，在学习过程中，学生是自主的学习者，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出多样性、丰富性和趣味性。课堂教学必须以学生的发展为本，教师要为学生主体参与自主学习、全面、主动生动活泼地发展，创造宽松的学习环境，为学生全面自主发展创造更多的时间和空间。因此，课堂上就决不仅仅只有一个答案，也决不仅仅只有一个声音。学生需要交流，需要发表自己的意见。也正是在这样的交流与建构活动中，学生的思想得到交锋，智慧得到碰撞，认识得到提升，潜能得到以发挥，情意得到陶冶，个性得到发展美国心理学家桑代克说过：“学习的过程，是一种渐进的尝试错误的过程。”根据以上观点，课堂教学应该创造良好环境、提高学习兴趣，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，把课堂教学引向深入，推至高潮，有利于学生学习兴趣提高。因此，利用错误拓展师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源，这是新课程改革背景下教师促进学生学习，达成教学目标的必由之路。
2.巧思妙用，让“错误”魅力四射
教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。如教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题，学校里栽了100棵柳树，比杨树多30棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成：100+30=130（棵）；有的学生列成：100-30=70（棵）。出现了两个不同的算式，教师没有立即评价哪个对那个错，而是让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充分利用学生的“错误资源”，促进学生主动学习，提高课堂教学效益，让“错误”魅力四射。
3.利用“错误”培养创新能力
在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件和问题锁定的框框，进行将错就错修正条件或问题的训练，是培养学生创造性思维的有效手段。如一教师上数学活动课时，出示“把一块木条平均锯成4段，要锯几次？”一开始学生不假思索异口同声地说：“4次”，教师不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的“错误资源”，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的“错误资源”，及时调整课堂教学，还可以利用学生的“错误资源”，引导学生主动探究。
4.成效
在数学教学中有效利用“错误资源”，一是促进课程发展，构建了在数学课堂教学中有效利用“错误资源”研究的操作模式，将错误资源化，培养了学生良好的反思习惯；二是提高了学生对数学的兴趣、开发学生创新潜力。利用学生学习中出现的错误或教师在教学中产生的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视这些学习活动中出现的错误，培养了学生的创新思维能力。
总之，数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略，促进学生发展。
参考文献
[1] 潘登，梁宇.小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J].基础教育研究，2009年24期.
[2] 赵必星.以错为镜，方得正解-以“错误资源”激活小学数学教育功能[J]；考试周刊，2009年25期.
[3] 丁容平.现实性-小学数学课堂教学的新思考[D].华中师范大学，2008年.
【关键词】数学教学 有效利用 “错误资源”
根据新的课程标准，教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在学习中产生的。教学中错误较客观地反映了学生的心理特点及认知水平，但教师在广泛利用校内外资源的同时却忽略了学生错误这一潜在的隐性课程资源。学生“错误资源”的开发与利用丰富了课程资源，顺应了课程改革的发展趋势，对课堂教学改革具有推动作用；“错误资源”的提出为教师拓宽了思路，使“错误资源”不再荒废，进而激发了学生的积极性，提高了课堂教学效益。怎样在数学教学中，有效利用“错误资源”促进学生发展呢？
1.创造良好环境、提高学习兴趣
根据国家新一轮的课程改革精神，学生的学习是经验的重新组织和重新理解过程，在学习过程中，学生是自主的学习者，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出多样性、丰富性和趣味性。课堂教学必须以学生的发展为本，教师要为学生主体参与自主学习、全面、主动生动活泼地发展，创造宽松的学习环境，为学生全面自主发展创造更多的时间和空间。因此，课堂上就决不仅仅只有一个答案，也决不仅仅只有一个声音。学生需要交流，需要发表自己的意见。也正是在这样的交流与建构活动中，学生的思想得到交锋，智慧得到碰撞，认识得到提升，潜能得到以发挥，情意得到陶冶，个性得到发展美国心理学家桑代克说过：“学习的过程，是一种渐进的尝试错误的过程。”根据以上观点，课堂教学应该创造良好环境、提高学习兴趣，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，把课堂教学引向深入，推至高潮，有利于学生学习兴趣提高。因此，利用错误拓展师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源，这是新课程改革背景下教师促进学生学习，达成教学目标的必由之路。
2.巧思妙用，让“错误”魅力四射
教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。如教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题，学校里栽了100棵柳树，比杨树多30棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成：100+30=130（棵）；有的学生列成：100-30=70（棵）。出现了两个不同的算式，教师没有立即评价哪个对那个错，而是让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充分利用学生的“错误资源”，促进学生主动学习，提高课堂教学效益，让“错误”魅力四射。
3.利用“错误”培养创新能力
在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件和问题锁定的框框，进行将错就错修正条件或问题的训练，是培养学生创造性思维的有效手段。如一教师上数学活动课时，出示“把一块木条平均锯成4段，要锯几次？”一开始学生不假思索异口同声地说：“4次”，教师不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的“错误资源”，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的“错误资源”，及时调整课堂教学，还可以利用学生的“错误资源”，引导学生主动探究。
4.成效
在数学教学中有效利用“错误资源”，一是促进课程发展，构建了在数学课堂教学中有效利用“错误资源”研究的操作模式，将错误资源化，培养了学生良好的反思习惯；二是提高了学生对数学的兴趣、开发学生创新潜力。利用学生学习中出现的错误或教师在教学中产生的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视这些学习活动中出现的错误，培养了学生的创新思维能力。
总之，数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略，促进学生发展。
参考文献
[1] 潘登，梁宇.小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J].基础教育研究，2009年24期.
[2] 赵必星.以错为镜，方得正解-以“错误资源”激活小学数学教育功能[J]；考试周刊，2009年25期.
[3] 丁容平.现实性-小学数学课堂教学的新思考[D].华中师范大学，2008年.