关于clean环与exchange环的一点注记

来源 :宝鸡文理学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:study1129
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目的研究clean环和exchange环的关系。方法环R被称为clean环,若环R中每一个元素都能写成一个幂等元和一个单位的和。通过减弱了“R是左拟-duo环”的条件,来研究clean环和exchange环的关系。结果证明了,如果“R的任意极大左理想是GW-理想”、“R的任意极大左理想是拟理想”、“R的任意极大左理想是弱右理想”以及“R的任意补左理想是理想”,那么R是exchange环当且仅当R是clean环。结论在减弱“R是左拟-duo环”得到的一些条件下,R是exchange环当且仅当R是clean环
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