【摘 要】
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本文,我们将引进n—Hall塔群和严格π—闭群的概念,这两个概念是Sylow塔群和严格p—闭群相应的推广。首先,我们证明了这两类群的一系列的性质;然后利用这些性质证明得到了有
【机 构】
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广西民族学院数学系 1983届研究生;
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本文,我们将引进n—Hall塔群和严格π—闭群的概念,这两个概念是Sylow塔群和严格p—闭群相应的推广。首先,我们证明了这两类群的一系列的性质;然后利用这些性质证明得到了有限超可解群的一个充要条件。本文得出的主要结果是: 主要定理有限群G为超可解群的充要条件是存在π（G）的某划分Π=（π1,…,πr）,使得 （1）G有Π—Hall塔,且G的Hall πi—子群Hi为幂零;又当|πi|>1时,Hi的上中心列中每商因子为循环,1≤i≤r。 （2）对G之任一Hallπi一子群H1,NG（Hi）/CG（Hi）为严格π 1—闭,1≤i≤r。
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