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小学数学顾名思义就是小学生学的数学，它有一个重要的特点就是小，即问题小，思考过程不宜太复杂，宜水到渠成，适合小孩子学。鉴于这个特点，数学教学中常常要做的三件事情就是“求简”、“求律”、“寻根”，其中，“求简”、“求律”是对数学的作用和价值的追求，“寻根”是对数学原理的追寻。当老师在教学中不断求真、求实的时候，不难悟出：学习本身呼吁我们放慢速度，摒弃不求甚解、满堂灌的教学方式，要做到尽量呈现知识背后的来龙去脉，让学生学得明白，学得透彻。在长期的教学实践中，我致力于构建“讲道理”的数学课，让学生将所学的知识融会贯通。
一、数学道理的含义
广义的数学道理，除了学科的定理、法则、算理，也包含教与学中存在的原则、规律与方法。其中，根据学生的认知发展规律，培养数学综合素养就是重要的组成部分。具体来说，数学道理包括知识产生的道理；数学知识的萌芽点、连接点和生长点也隐藏着数学道理；每个数学知识的呈现和编写意图也属于数学道理；数学思想的感悟和经验的积累，这种隐形的知识也属于数学道理。
二、“讲道理”的课堂实践
1.在简便计算的教学中讲道理
学生从四年级下册开始学习简便计算，在四年级学生没有学过用字母表示数，所以从运算定律的文字表示到符号表示，学生存在的困惑较多，常常不能很准确地写出每一种运算定律的字母表示。于是在教学中我补充了用字母表示数的相关知识。例如：乘法分配律的文字表述是：一个数乘两个数的和等于这个数分别与那两个数相乘再相加。其中，这个数用a表示，相加的两个数用b和c表示，由此得出乘法分配律的字母表示便是a×（b+c）=a×b+a×c。由于数量关系中字母要考虑取值范围，我又再一次针对学生的已有知识指出：a、b、c可以是整数和小数。在一次次的寻找中，学生熟悉了乘法分配律的字母表示同时也不断领悟和巩固了乘法分配律。慢慢地，凡使对用乘法分配律直接来求解的题目，学生很快就能解答。
这样，随着知识的不断深入学习，学生也了解了知识的发生、发展、运用。教学时始终从学生的困惑出发，努力寻找解决问题的方法，不断尝试、反思、调整。从而教会学生解决问题，提高课堂的有效性。
2.在解决问题的教学中讲道理
（1）讲清道理，促进学生书面表达的合理性、简洁性、多样性。
在解决问题的教学中讲道理，促进学生理解题意，从而实现同一道题用多种方法来解，实现知识之间的融会贯通。例如：在五年级上册教学用“进一法”解题时，有这样一道题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶装0.4千克。需要准备几个瓶子？在分析完后列出的解题算式是：
第一步：2.5÷0.4=6.25（个）
第二步：6×0.4=2.4（千克）
第三步：2.5-2.4=0.1（千克）0.1千克香油还需要再准备一个瓶子。
第四步：6+1=7（个）
学生理解这种方法，但觉得有些冗长，于是，师生共同讨论，再一次理清每一个算式的意义。结合四年级学过的有余数的除法的相关知识，决定将商精确到个位，然后对余数部分作相应的处理，具体如下：
第一步：2.5÷0.4=6（个）……0.1（千克）
第二步：余下的0.1千克还需要再准备一个瓶子。
结合进一法的含义：进一法就是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1，这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。学生又优化出如下相对简洁的答案：
第一步：2.5÷0.4=6.25（个）
第二步：6.25用进一法取近似值结果是7，所以需要准备7个瓶子。
这样，学生理清了题意，也就理清了知识之间的联系，学习过程中实现了知识的融会贯通，利用相同的讲道理的模式再让学生学习用“去尾法”解决问题，学生也能得到两种简洁的表达答案的方法。
（2）讲清道理，促进学生解题方法的多样性。
小学数学中的解决问题无非是加、减、乘、除法的灵活运用。理解题意、选择方法、列出式子、计算解答是常见的步骤。将问题的来龙去脉和对问题的理解恰当地呈现于数学课中，能很好地培养学生言之有理、落笔有据的讲理和推理的良好习惯，培养学生紧扣问题本质解决问题的思维方式，从而最大限度地激发学生的智慧潜能。
3.在统计与概率的教学中讲道理
数学课上要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索与其他事物的联系。例如，在五年级上册可能性一节有如下的题目：按要求涂一涂，题目先出示两个一样大小的圆，这两个圆都被平均分成了8份。具体要求如下：
（1）指针可能停在红色、黄色和蓝色区域；
（2）指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。
课上通过引导学生思考，探索最后得出这道题应该与平均分的旧知识联系在一起，可以用分数来描述自己的思路。通过合作交流，学生感悟到：此题第一问可分四种情况讨论，分别是：（1）3色全部都涂；（2）3色只涂一部分；（3）涂3色及其以外的其他颜色，全部都涂；（4）涂3色及其以外的其他颜色只涂一部分。通过经历答案多样性的思考和梳理，学生对可能性的理解又拓宽了视野，加深理解，促进有效学习。
4.在实践与综合运用的教学中讲道理。
通过学习，学生应学会不断运用数学知识发现和解决一系列的现实生活问题，把知识运用到实践中，成为学生的思维工具，感受数学知识的应用之理。
例如：五年级上册实践与运用板块数学广角植树问题，当学生建立了两端都栽：棵数=间隔数+1；两端都不栽：棵数=间隔数-1；只栽一端：棵数=间隔数这三个概念后，面对“35米小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵树？”这样的问题时，追问：这个问题和“多少米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？”算出来的结果是一样的？当学生联系实际的植树实施过程，他们会发现答案是30米，当然这个问题也和“40米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？”算出来的结果是一样。这一过程让学生更加深入理解了总长的概念，更加明确间隔长也是总长的一部分。
在数学教学中，可讲道理的教学内容还很多，策略也还有很多，总之，作为教师，首先要树立构建讲道理的数学课的意识，课堂上安排充裕的时间和空间给学生讲道理，教学中注重培养学生的语言表达能力。其次，要不断提升自己的数学专业素养，设计有效的教学活动，让学生不断领悟道理，激发学生在讲道理中理解知识的本质，从而发展学科综合素养。
一、数学道理的含义
广义的数学道理，除了学科的定理、法则、算理，也包含教与学中存在的原则、规律与方法。其中，根据学生的认知发展规律，培养数学综合素养就是重要的组成部分。具体来说，数学道理包括知识产生的道理；数学知识的萌芽点、连接点和生长点也隐藏着数学道理；每个数学知识的呈现和编写意图也属于数学道理；数学思想的感悟和经验的积累，这种隐形的知识也属于数学道理。
二、“讲道理”的课堂实践
1.在简便计算的教学中讲道理
学生从四年级下册开始学习简便计算，在四年级学生没有学过用字母表示数，所以从运算定律的文字表示到符号表示，学生存在的困惑较多，常常不能很准确地写出每一种运算定律的字母表示。于是在教学中我补充了用字母表示数的相关知识。例如：乘法分配律的文字表述是：一个数乘两个数的和等于这个数分别与那两个数相乘再相加。其中，这个数用a表示，相加的两个数用b和c表示，由此得出乘法分配律的字母表示便是a×（b+c）=a×b+a×c。由于数量关系中字母要考虑取值范围，我又再一次针对学生的已有知识指出：a、b、c可以是整数和小数。在一次次的寻找中，学生熟悉了乘法分配律的字母表示同时也不断领悟和巩固了乘法分配律。慢慢地，凡使对用乘法分配律直接来求解的题目，学生很快就能解答。
这样，随着知识的不断深入学习，学生也了解了知识的发生、发展、运用。教学时始终从学生的困惑出发，努力寻找解决问题的方法，不断尝试、反思、调整。从而教会学生解决问题，提高课堂的有效性。
2.在解决问题的教学中讲道理
（1）讲清道理，促进学生书面表达的合理性、简洁性、多样性。
在解决问题的教学中讲道理，促进学生理解题意，从而实现同一道题用多种方法来解，实现知识之间的融会贯通。例如：在五年级上册教学用“进一法”解题时，有这样一道题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶装0.4千克。需要准备几个瓶子？在分析完后列出的解题算式是：
第一步：2.5÷0.4=6.25（个）
第二步：6×0.4=2.4（千克）
第三步：2.5-2.4=0.1（千克）0.1千克香油还需要再准备一个瓶子。
第四步：6+1=7（个）
学生理解这种方法，但觉得有些冗长，于是，师生共同讨论，再一次理清每一个算式的意义。结合四年级学过的有余数的除法的相关知识，决定将商精确到个位，然后对余数部分作相应的处理，具体如下：
第一步：2.5÷0.4=6（个）……0.1（千克）
第二步：余下的0.1千克还需要再准备一个瓶子。
结合进一法的含义：进一法就是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1，这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。学生又优化出如下相对简洁的答案：
第一步：2.5÷0.4=6.25（个）
第二步：6.25用进一法取近似值结果是7，所以需要准备7个瓶子。
这样，学生理清了题意，也就理清了知识之间的联系，学习过程中实现了知识的融会贯通，利用相同的讲道理的模式再让学生学习用“去尾法”解决问题，学生也能得到两种简洁的表达答案的方法。
（2）讲清道理，促进学生解题方法的多样性。
小学数学中的解决问题无非是加、减、乘、除法的灵活运用。理解题意、选择方法、列出式子、计算解答是常见的步骤。将问题的来龙去脉和对问题的理解恰当地呈现于数学课中，能很好地培养学生言之有理、落笔有据的讲理和推理的良好习惯，培养学生紧扣问题本质解决问题的思维方式，从而最大限度地激发学生的智慧潜能。
3.在统计与概率的教学中讲道理
数学课上要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索与其他事物的联系。例如，在五年级上册可能性一节有如下的题目：按要求涂一涂，题目先出示两个一样大小的圆，这两个圆都被平均分成了8份。具体要求如下：
（1）指针可能停在红色、黄色和蓝色区域；
（2）指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。
课上通过引导学生思考，探索最后得出这道题应该与平均分的旧知识联系在一起，可以用分数来描述自己的思路。通过合作交流，学生感悟到：此题第一问可分四种情况讨论，分别是：（1）3色全部都涂；（2）3色只涂一部分；（3）涂3色及其以外的其他颜色，全部都涂；（4）涂3色及其以外的其他颜色只涂一部分。通过经历答案多样性的思考和梳理，学生对可能性的理解又拓宽了视野，加深理解，促进有效学习。
4.在实践与综合运用的教学中讲道理。
通过学习，学生应学会不断运用数学知识发现和解决一系列的现实生活问题，把知识运用到实践中，成为学生的思维工具，感受数学知识的应用之理。
例如：五年级上册实践与运用板块数学广角植树问题，当学生建立了两端都栽：棵数=间隔数+1；两端都不栽：棵数=间隔数-1；只栽一端：棵数=间隔数这三个概念后，面对“35米小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵树？”这样的问题时，追问：这个问题和“多少米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？”算出来的结果是一样的？当学生联系实际的植树实施过程，他们会发现答案是30米，当然这个问题也和“40米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？”算出来的结果是一样。这一过程让学生更加深入理解了总长的概念，更加明确间隔长也是总长的一部分。
在数学教学中，可讲道理的教学内容还很多，策略也还有很多，总之，作为教师，首先要树立构建讲道理的数学课的意识，课堂上安排充裕的时间和空间给学生讲道理，教学中注重培养学生的语言表达能力。其次，要不断提升自己的数学专业素养，设计有效的教学活动，让学生不断领悟道理，激发学生在讲道理中理解知识的本质，从而发展学科综合素养。