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【摘 要】把即时性评价渗透于复习课堂教学中的各个环节，是提高复习课效益的重要举措。让即时性评价催生复习课中知识和方法网络的建构，助推复习课中学生之间的交流，优化复习课中的精讲环节，深化复习课中的归纳与检测。即时性评价使学生在亲身体验、合作交流、自我展示过程中获得全新体验，促进复习课中学生对知识和经验新认识的生成。
【关键词】即时性评价 数学复习课 深度学习
复习课是高中数学教学中一种非常重要的课型，在教学的过程中不可或缺。数学复习课教学过程中的即时性评价，是指在数学复习课中，教师针对学生的精彩发言、独到见解或思维误区等给予适时的鼓励或价值判断。它是教师运用语言对学生在复习课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面进行的即兴点评，它与具体的教学活动同步，是一种与复习教学过程紧密结合的“进行性的评估”，贯穿于学生学习的过程。有效的课堂即时评价主要起反馈、激励、调控和导向的作用。现代心理学研究表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境。复习课中进行即时性评价，能促进学生积极、主动、深度地学习，而深度学习意味着理解和批判，意味着联系和构建，意味着迁移和应用。基于以上分析， 本文就即时性评价构建学生深度学习的数学复习课堂谈几点初步探索。
1.基于问题，自我感悟——让即时性评价催生复习课中知识网络和方法体系的建构。
从数学学习来看，提出一个问题属于数学研究的思维领域，而解决一个问题属于数学解题的方法范畴。提出一个数学问题，特别是能提出一个内涵深刻的问题，要比解决一个数学问题有意义得多。数学复习课上让学生基于本章节学习内容，根据自身的认知特点，独立构建本章知识网络，总结本章所涉及的主要数学思想和方法，形成完整的认知体系，都是不可缺少的环节。
教学中教师要注重用“设问评价，启发诱导”的方法引导学生提出问题。例如，在圆锥曲线的复习课上，教师首先让学生通过对教材体系的思考提出问题：“教材中为什么要选这些题目作为例题？”“这些例题的背后意味着什么？”“这些模型可以解决哪些实际问题？”在教师不断地“评价催生”下，学生由开始时的被动提问，变成主动地提出问题，而且提出的问题类型广泛，如动点轨迹问题、变量最值问题等。例如，教师对那些成绩不太好的学生提出的“偏离课堂目标”的问题不作评析，而采用委婉质疑、顺势指导的方法，为学生营造出宽松、和谐、活跃的课堂氛围，使学生能静心思考、分析、概括，并提高思维品质，经过梳理归类后，获取了一些课堂教学目标中构建知识网络和方法体系的鲜活素材。由于这种过程具有随机性和突发性的特点，教师应根据课堂氛围敏锐地作出反应。因为学生参与课堂自主学习的兴趣，很大程度上要靠教师的评价来维持。有效地即时性评价，催生了以学生自主学习为特征的数学复习过程，也实现了叶圣陶先生提出的“教是为了不教”的目标。
2.合情鼓励，尊重差异——让即时性评价助推复习课中学生的交流。
学生在提出问题的基础上，在充分交流、尝试自主解决问题并相互评价解决问题的方法的过程中，加深了对复习内容的再认识，这时教师适时的“鼓励性评价”会激发学生的学习热情，更激发学生的深度学习。在这个过程中，教师要提供学生相互合作的机会，引导学生互帮互学，培养学生合作学习的能力。合作探究、讨论，有助于学生多角度审视知识，形成共享资源，从而对知识有更深入的理解。
“强化主体发展，遵循教学规律，落实课标要求，体现数学学科特色”是数学课堂教学即时性评价的出发点，基于这一点，教师在数学复习课中要抓住每一个切入点，运用生动的口语表达进行适当的即时评价。评价要有深度，要到位，要有针对性，要防止笼统模糊、千人一面、千篇一律。教育学家布莱克·威廉提出，有益的教师反馈应该是“具体的、描述性的和及时的”。例如“你的认识很深刻，你能和同学们一起分享你的学习体会吗？”“你能从形的角度解释你的结论吗？”“这个方法不错，有没有更优化的方法呢？”等等。
“尊重差异，价值多元”也是复习课中即时性评价的基本特征，不同层次的学生在自主交流时，教师在真诚赞美的同时，更要做到宽容学生，巧用善意的批评。每一个学生都是一个鲜活的个体，在认知程度上也存在不同，教师在批评学生学习中出现的错误时，应注意他们的内心感受，保护他们的自尊心。对于学生出现的错误，一定要明确指出来，客观的批评才能使学生明确努力的方向，“鼓励赞赏”必须建立在“客观批评”的基础上。课堂评价中的批评应该是“绿色”的，要入情、入理、入心，不能简单粗暴。只有这样，复习课中的学生交流才能自主、充分，才能有效地促进学生的深度学习。
3.关注诉求，因势利导——让即时性评价优化复习课中的精讲环节。
数学复习课的一个重要任务就是重点知识和技能要能够进一步强化，难点能够得到有效的突破，易错点能够得到纠正，因此教师的精讲显得特别重要。在精讲环节中，教师要关注对不同层次学生的质疑需求，不能就题讲题，要因势利导，注重即时性评价，为学生的深度学习提供问题情境。整个精讲环节，仍是一个师生共同探究的活动过程，教师仍是学生活动的向导。要给学生以引导启发，尽量使用“波利亚解题四部曲”的启发用语，要让学生自己寻找解决问题的方法。例如在讲解如下这道圆锥曲线试题时，我们是这样进行的。
问题：已知椭圆C：■ ■=1（a>b>0），点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2 y2=■（C是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N。
（1）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求■·■的值（O是坐标原点）；
（2）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围。
师评：第一问的定点问题，你有何思路？
生：只要求出直线MN和方程，然后利用不依赖参数的关系求出定点。 师评：请求出方程。
学生活动：利用求公共弦的方法求出方程。
师评：同学们代数式运算能力不错，这是解决解析几何问题的能力底线。有了方程如何求定点呢？
（学生活动略）
师评：回顾本题的解决方法，你的体会是什么？
学生活动：归纳方法（目的在于强化：切线长的求法；切线所成角的求法；射影定理的应用。）
师：第二问中△PMN为正三角形这个条件如何运用？
（学生活动略）
师评：很好，解题思路清晰，条件应用恰到好处，请再看一下题目，有没有哪个条件没用到？
（学生活动略。）
师评：过程优化合理，是解决问题的常用思路。通过这个例题的学习，我们对定点、定值问题有了进一步的理解，熟悉了处理这类问题的思维方法，提高了我们解决圆锥曲线综合问题的能力。我们再看一下几条江苏高考题，是关于定点和定值的，如何解决？相信大家一定能很好地解决。
在这个教学活动中，教师提示学生审题，明确解题目标，关注已知和未知，对学生每个层面上成功，都应及时鼓励，并适时拓展新的问题。用谈话交流，追问启发的即时性评价来促进学生的深度学习，这样不仅能增强学生的学习信心，而且使课堂生成走向良性发展，达到师生共同成长的目的。
4.全新体验，自我反思——让即时性评价深化复习课中的归纳与检测。
在高中数学复习课上，学生的学习积极性被充分调动，学生研讨交流中不时闪现思维的火花，教师要根据复习课的教学目标，及时归纳学生的学习所得，检测学生本节课的学习成果，让学生的认识再上一个台阶。复习课的即时性评价是应激性反馈，要针对学生的具体表现，抓住关键信息，作出合适的反馈，这样就可以让学生在已有知识与经验的基础上，注重知识之间的联系，让学生自主地将本节复习课学习的知识和学习的方法，纳入自己已有的认知结构中，提高自己的认知水平。
在课堂上可以通过几个分层次的问题，让学生当场解答来检测学生对知识和方法掌握的程度，例如，“谈谈本节课你学习的体会？”“通过本节课的学习你有哪些收获？还想提出哪些问题？”“通过本节课的学习，对你今后学习新的知识有何启示？”等等，让学生讨论，在辨析中建构知识和方法，在反思中提升数学的思维品质。
让即时性评价贯穿高中数学复习课的始终，从学生亲身去体验和发现问题、提出问题、解决问题的方式出发，积极引导学生参与讨论，给学生展示自己才能的机会，这样，不仅复习课的教学目标能得到很好的落实，而且学生的数学素养也会得到很好的提高。即时性评价也使学生在倾听同学思维展示过程中获得全新体验，在冲突比较中得到思维的提升。教师的“适时点拨，适时评价”给学生的深度学习注入了不竭的求知动力，有效地促进了复习课中学生对知识经验新认识的生成。■
（作者单位：江苏省扬州市教育局教研室）
【关键词】即时性评价 数学复习课 深度学习
复习课是高中数学教学中一种非常重要的课型，在教学的过程中不可或缺。数学复习课教学过程中的即时性评价，是指在数学复习课中，教师针对学生的精彩发言、独到见解或思维误区等给予适时的鼓励或价值判断。它是教师运用语言对学生在复习课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面进行的即兴点评，它与具体的教学活动同步，是一种与复习教学过程紧密结合的“进行性的评估”，贯穿于学生学习的过程。有效的课堂即时评价主要起反馈、激励、调控和导向的作用。现代心理学研究表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境。复习课中进行即时性评价，能促进学生积极、主动、深度地学习，而深度学习意味着理解和批判，意味着联系和构建，意味着迁移和应用。基于以上分析， 本文就即时性评价构建学生深度学习的数学复习课堂谈几点初步探索。
1.基于问题，自我感悟——让即时性评价催生复习课中知识网络和方法体系的建构。
从数学学习来看，提出一个问题属于数学研究的思维领域，而解决一个问题属于数学解题的方法范畴。提出一个数学问题，特别是能提出一个内涵深刻的问题，要比解决一个数学问题有意义得多。数学复习课上让学生基于本章节学习内容，根据自身的认知特点，独立构建本章知识网络，总结本章所涉及的主要数学思想和方法，形成完整的认知体系，都是不可缺少的环节。
教学中教师要注重用“设问评价，启发诱导”的方法引导学生提出问题。例如，在圆锥曲线的复习课上，教师首先让学生通过对教材体系的思考提出问题：“教材中为什么要选这些题目作为例题？”“这些例题的背后意味着什么？”“这些模型可以解决哪些实际问题？”在教师不断地“评价催生”下，学生由开始时的被动提问，变成主动地提出问题，而且提出的问题类型广泛，如动点轨迹问题、变量最值问题等。例如，教师对那些成绩不太好的学生提出的“偏离课堂目标”的问题不作评析，而采用委婉质疑、顺势指导的方法，为学生营造出宽松、和谐、活跃的课堂氛围，使学生能静心思考、分析、概括，并提高思维品质，经过梳理归类后，获取了一些课堂教学目标中构建知识网络和方法体系的鲜活素材。由于这种过程具有随机性和突发性的特点，教师应根据课堂氛围敏锐地作出反应。因为学生参与课堂自主学习的兴趣，很大程度上要靠教师的评价来维持。有效地即时性评价，催生了以学生自主学习为特征的数学复习过程，也实现了叶圣陶先生提出的“教是为了不教”的目标。
2.合情鼓励，尊重差异——让即时性评价助推复习课中学生的交流。
学生在提出问题的基础上，在充分交流、尝试自主解决问题并相互评价解决问题的方法的过程中，加深了对复习内容的再认识，这时教师适时的“鼓励性评价”会激发学生的学习热情，更激发学生的深度学习。在这个过程中，教师要提供学生相互合作的机会，引导学生互帮互学，培养学生合作学习的能力。合作探究、讨论，有助于学生多角度审视知识，形成共享资源，从而对知识有更深入的理解。
“强化主体发展，遵循教学规律，落实课标要求，体现数学学科特色”是数学课堂教学即时性评价的出发点，基于这一点，教师在数学复习课中要抓住每一个切入点，运用生动的口语表达进行适当的即时评价。评价要有深度，要到位，要有针对性，要防止笼统模糊、千人一面、千篇一律。教育学家布莱克·威廉提出，有益的教师反馈应该是“具体的、描述性的和及时的”。例如“你的认识很深刻，你能和同学们一起分享你的学习体会吗？”“你能从形的角度解释你的结论吗？”“这个方法不错，有没有更优化的方法呢？”等等。
“尊重差异，价值多元”也是复习课中即时性评价的基本特征，不同层次的学生在自主交流时，教师在真诚赞美的同时，更要做到宽容学生，巧用善意的批评。每一个学生都是一个鲜活的个体，在认知程度上也存在不同，教师在批评学生学习中出现的错误时，应注意他们的内心感受，保护他们的自尊心。对于学生出现的错误，一定要明确指出来，客观的批评才能使学生明确努力的方向，“鼓励赞赏”必须建立在“客观批评”的基础上。课堂评价中的批评应该是“绿色”的，要入情、入理、入心，不能简单粗暴。只有这样，复习课中的学生交流才能自主、充分，才能有效地促进学生的深度学习。
3.关注诉求，因势利导——让即时性评价优化复习课中的精讲环节。
数学复习课的一个重要任务就是重点知识和技能要能够进一步强化，难点能够得到有效的突破，易错点能够得到纠正，因此教师的精讲显得特别重要。在精讲环节中，教师要关注对不同层次学生的质疑需求，不能就题讲题，要因势利导，注重即时性评价，为学生的深度学习提供问题情境。整个精讲环节，仍是一个师生共同探究的活动过程，教师仍是学生活动的向导。要给学生以引导启发，尽量使用“波利亚解题四部曲”的启发用语，要让学生自己寻找解决问题的方法。例如在讲解如下这道圆锥曲线试题时，我们是这样进行的。
问题：已知椭圆C：■ ■=1（a>b>0），点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2 y2=■（C是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N。
（1）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求■·■的值（O是坐标原点）；
（2）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围。
师评：第一问的定点问题，你有何思路？
生：只要求出直线MN和方程，然后利用不依赖参数的关系求出定点。 师评：请求出方程。
学生活动：利用求公共弦的方法求出方程。
师评：同学们代数式运算能力不错，这是解决解析几何问题的能力底线。有了方程如何求定点呢？
（学生活动略）
师评：回顾本题的解决方法，你的体会是什么？
学生活动：归纳方法（目的在于强化：切线长的求法；切线所成角的求法；射影定理的应用。）
师：第二问中△PMN为正三角形这个条件如何运用？
（学生活动略）
师评：很好，解题思路清晰，条件应用恰到好处，请再看一下题目，有没有哪个条件没用到？
（学生活动略。）
师评：过程优化合理，是解决问题的常用思路。通过这个例题的学习，我们对定点、定值问题有了进一步的理解，熟悉了处理这类问题的思维方法，提高了我们解决圆锥曲线综合问题的能力。我们再看一下几条江苏高考题，是关于定点和定值的，如何解决？相信大家一定能很好地解决。
在这个教学活动中，教师提示学生审题，明确解题目标，关注已知和未知，对学生每个层面上成功，都应及时鼓励，并适时拓展新的问题。用谈话交流，追问启发的即时性评价来促进学生的深度学习，这样不仅能增强学生的学习信心，而且使课堂生成走向良性发展，达到师生共同成长的目的。
4.全新体验，自我反思——让即时性评价深化复习课中的归纳与检测。
在高中数学复习课上，学生的学习积极性被充分调动，学生研讨交流中不时闪现思维的火花，教师要根据复习课的教学目标，及时归纳学生的学习所得，检测学生本节课的学习成果，让学生的认识再上一个台阶。复习课的即时性评价是应激性反馈，要针对学生的具体表现，抓住关键信息，作出合适的反馈，这样就可以让学生在已有知识与经验的基础上，注重知识之间的联系，让学生自主地将本节复习课学习的知识和学习的方法，纳入自己已有的认知结构中，提高自己的认知水平。
在课堂上可以通过几个分层次的问题，让学生当场解答来检测学生对知识和方法掌握的程度，例如，“谈谈本节课你学习的体会？”“通过本节课的学习你有哪些收获？还想提出哪些问题？”“通过本节课的学习，对你今后学习新的知识有何启示？”等等，让学生讨论，在辨析中建构知识和方法，在反思中提升数学的思维品质。
让即时性评价贯穿高中数学复习课的始终，从学生亲身去体验和发现问题、提出问题、解决问题的方式出发，积极引导学生参与讨论，给学生展示自己才能的机会，这样，不仅复习课的教学目标能得到很好的落实，而且学生的数学素养也会得到很好的提高。即时性评价也使学生在倾听同学思维展示过程中获得全新体验，在冲突比较中得到思维的提升。教师的“适时点拨，适时评价”给学生的深度学习注入了不竭的求知动力，有效地促进了复习课中学生对知识经验新认识的生成。■
（作者单位：江苏省扬州市教育局教研室）