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摘 要： 為了解决油浸式电力变压器热点温度预测方法缺乏对短期热点温度走势的预测，无法满足动态增容决策要求的问题，以SFPSZ-180000/220型变压器为研究对象，首先，研究对比发现变压器的热点温度与负载率相关性最大，在此基础上，建立了基于支持向量回归的局部地区负荷预测模型，为变压器热点温度预测提供数据;其次，提出了基于数据挖掘算法的变压器热点温度时序预测方法，并在此基础上分别建立了支持向量回归、BP神经网络、决策树3种数据挖掘预测模型;最后，对一般输入-输出的建模方法的预测结果与基于时间延迟方法的预测结果，以及不同时间延迟下3种数据挖掘模型的预测结果进行了对比分析。结果表明，有外在输入的支持向量回归预测模型结果比BP神经网络和决策树吻合度更高，并且时间延时更小，预测结果精确度更高。有外在输入的支持向量回归预测模型在很大程度上提高了变压器热点温度预测精度，其预测结果可为变压器的动态增容决策提供有效参考。
关键词： 电机学;油浸式电力变压器;数据挖掘;热点温度;时序分析;支持向量回归
中图分类号： TM411 文献标识码： A
doi： 10.7535/hbgykj.2020yx06002
Prediction method on time series of transformer hot-spot
temperature based on data mining algorithm
GAN Jingfu 1， HE Pengkang 2， LI Yonggang 2
（1.Tangshan Power Supply Company， State Grid Jibei Electric Power Company Limited， Tangshan， Hebei 063000， China; 2.Department of Electric Power Engineering， North China Electric Power University， Baoding， Hebei 071003， China）
Abstract：
In order to solve the problem that prediction method of hot-spot temperature of oil-immersed power transformer lacks the prediction of short-term hot-spot temperature trends， and can not meet the requirements of dynamic capacity-increase decision-making， the SFPSZ-180000/220 transformer was taken as the research object. Firstly， by comparison，
the hot-spot temperature and the load rate of the transformer showed the greatest correlation， on this basis，
a local area load forecasting model based on support vector regression was established to provide related data for predicting the transformer hot spot temperature. Secondly， the prediction method on time series of transformer hot-spot temperature based on data mining algorithm was proposed， and three data mining prediction models of support vector regression， BP neural network， and decision tree were established. Finally，
the prediction results of
the general input-output modeling method were compared with the prediction results based on the time delay method and the prediction results of the three data mining models under different time delays. The results show that the prediction results of the support vector regression model with external input has the better prediction consistency， the smaller time delay and the higher accuracy comparing to that of BP neural network and decision tree. The support vector regression prediction model with external input greatly improves the prediction accuracy of transformer hot-spot temperature， and the results can provide an effective reference for the dynamic capacity increase decision-making . Keywords：
electrical machinery; oil-immersed power transformer; data mining; hot-spot temperature; time series analysis; support vector regression
电力变压器在运行过程中其内部温度环境复杂且受影响因素较多，变压器热点温度通常产生在其低压绕组侧，在一定程度上限制着变压器的运行时间以及运行寿命，它的准确计算或预测成为影响变压器动态增容决策的关键性因素。
目前关于热点温度的计算方法一般可分为两类：热路模型法 [1-5] 和负载导则计算法 [6-12] 。热路模型法主要根据热传导理论将变压器内部的热传递过程模拟为电路模型进而计算出变压器的热点温度。在此模型当中，设变压器热点温度随着其高度的增加而逐渐递增，并且油温与其保持相对平行，建立了电力变压器的热点温度和其顶层油温模型;SWIFT等 [13-14] 以热传递和热电类比理论为基础，搭建了电力变压器顶层油温的计算模型，并且给出了集总热容与非线性热阻的基本模型，并以此得出电力变压器顶层油温方程 [15] 。SUSA等 [16-18] 在此基础上考虑了温度因素对绝缘油的黏度和变压器损耗的影响，并且根据热电类比法得出变压器顶层油温和底层油温的绕组热点温度计算模型，将模型预测值与实际值进行对比，其预测精度更高。负载导则计算法是根据变压器的实测数据（环境温度、顶层油温、负载系数）利用国家标准（GB/T 1094.7—2008）给出的《油浸式电力变压器负载导则》直接计算出变压器的热点温度。
已有文献中对于变压器热点温度的预测研究大多是在已知负载系数的条件下，根据神经网络训练或者负载导则计算出当前时刻的热点温度，与实测值进行对比，分析预测结果与实际测量值之间的误差率、吻合度 [19] 。这些预测方法结果通常类似于更加精确的计算结果，对于预测下一时刻变压器的热点温度趋势变化意义不大，因此，本文提出了基于数据挖掘算法下的变压器热点温度时序预测方法。通过对现场采集的变压器数据进行分析，用相关系数描述了环境温度、负载系数、顶层油温与热点温度之间的最大相关性，提出了对变压器负载系数预测方案，为下一时刻变压器热点温度趋势分析提供了数据基础。最后建立了支持向量回归（SVR）、BP神经网络（BPNN）和决策树（CART）3种数据挖掘算法预测变压器热点温度的时间序列模型。在大数据挖掘、分析背景之下能够为变压器动态增容工作提供有预知性、高效减负的建议和对策。
1 数据采集与挖掘算法模型
基于上述研究表明，影响热点温度的因素有很多，热点温度的变化与变压器的运行负荷、环境温度、顶层油温等因素有关。而在有相同容量变压器的情况下，环境温度和负载率是影响热点温度的2个重要因素。因此，通过大数据分析，寻找热点温度与负载系数、环境温度之间的关系，从而为预测热点温度的变化趋势与变压器的安全运行提供重要的数据基础。
1.1 数据采集
本文选择了一台SFPSZ-180000/220型变压器，通过SCADA在线监测系统监测出变压器的运行参数，选择整理出这台变压器从2018年1月到12月的环境温度、负载率、顶层油温等数据（采集时间间隔为5 min/次），用这些数据组成待研究的数据库。如图1所示在变压器A，B，C三相绕组距离油箱顶部80%左右处各安装有1个光纤传感器，顶层安装有1个光纤传感器，用来实时监测变压器的温度数据 [20] ，取其A，B，C三相测量结果最大值，得出变压器热点温度。
1.2 数据挖掘
从技术层面来看，数据挖掘分析是在大量的实际应用数据库当中提取大量数据并获得具有一定价值结构的模型或复杂知识规律的过程。数据挖掘是一種可视化技术，可从数据库中挖掘出数据潜在的模式，向决策者提供控制策略思路，帮助其做出正确判断。数据挖掘贯穿数据的存储、清洗、转换、挖掘及形成知识的整个过程，如图2所示。
本研究中以一年的实测数据组成数据库，将数据库当中的无用数据进行清洗与剔除，这些无用数据是指监测设备出现故障时所监测的不符合变压器运行规律的数据。将剩余数据作为待定数据集以待挖掘。利用数据挖掘算法挖掘出具有研究价值的数据作为待分析数据集。
目前，数据挖掘算法主要分为两类：一类为有监督算法，另一类为无监督算法。有监督算法主要包括支持向量回归、BP神经网络、决策树、随机森林等;无监督算法主要包括聚类分析、关联规则分析。无监督算法是一种基于特定规则的机器学习，其利用一些数据评价指标来判断数据库中存在的某些规律，即在已知数据库当中寻找特定规律，并没有起到预测作用。因此，本文选取了有监督算法当中的支持向量回归、BP神经网络和决策树3种数据挖掘算法进行变压器热点温度的预测。
1.2.1 支持向量回归
支持向量回归算法由于其具有良好的测量精度而被应用于电力负荷预测等方面。对于一个特定的历史数据集合 {（xi，yi），i=1，2，…，N}，其中 xi是一个输入向量，yi是它的类标记（输出值），支持向量回归算法利用非线性映射φ：xi→φ（xi）将数据映射到多维特征空间，特征空间的一般性回归方程表示为
f（x）=ω T（x）+b。 （1）
为了计算回归方程当中的ω和b，并使得预测与真实误差最小，建立了如下目标函数：
（2）
并服从：
yi-（ωφ（xi）+b）≤ε+ζi，
（ωφ（xi）+b）-yi≤ε+ζi， ζi≥0，ζ *i≥0，i=1，2，…，N。
此模型以ε-不敏感函数为支持向量回归算法的损失函数，ε- SVR计算结果存在稀疏性，结构比较简单。
1.2.2 BP神经网络
BP神经网络是一种多层级前馈型网络，其神经元的传递是S型函数，可以实现从数据输入到结果输出的非线性映射，通过调整权值和阈值来提高模型的实际输出与期望输出吻合度。对于隐含层，其表达式为
（3）
式中：ω ij 为 BP网络输入层和隐含层之间的权值; f为隐含层的传递函数;aj为隐含层第j个节点的阈值。其输出层的表达式为
（4）
式中：ω′ jk 为 BP网络的隐含层与输出层之间的权值; bk为第k个节点的阈值。
1.2.3 决策树
决策树算法通过仿照树形结果将大数据从树根节点依次扩散至树叶节点，形成各不相同的类型作为制定决策的依据。其中，决策树计算模型是目前使用最广泛的模型之一，它不仅能处理具有一定逻辑性的数据集，还能够解决大数据当中的残缺问题。对于本文当中的回归问题，定义决策树各个分支节点的计算规则为使该节点的二次方差最小，即：
（5）
式中：y l和 y r分别为决策树节点的左分支和右分支; L和R分别代表左分支和右分支的样本容量; [AKy-]L 和 [AKy-]R 为左分支、右分支输出平均值。对于所有数值，将二次方差最小值设置为父节点，并采用递推的方式建立多个子节点，每个子节点再次利用方差大小关系产生父节点，以此类推，直到模型不再产生新的节点。
2 时间序列预测原理及模型性能评价指标
2.1 时间序列预测原理
在大数据挖掘算法当中，時序分析是比较常见的预测模型之一，以历史数据为基础的时序模型可以观测当前时刻被预测对象的运行状态或预知未来时刻的运行状态。经典的线性时间序列算法已经取得了很大成就。但是，实际应用中的模型大多都不是呈线性变化的，传统的线性预测方法无法满足其预测要求。因此，本文将时间序列与数据挖掘相结合，用于建立非线性系统。非线性时序算法分为有外在输入量非线性自回归、无外在输入量非线性自回归以及非线性输入-输出3种模型。
1）有外在输入量非线性自回归模型
以前 d个y（t）值和x（t）值为训练对象，预测后一时刻的y（t）序列：
（6）
2）无外在输入量非线性自回归模型
以前d个y（t）值为训练对象，预测后一时刻的y（t）序列：
y（t）=f（y（t-1），…，y（t-d））。 （7）
3）非线性输入-输出模型
以前d个x（t）值为训练对象，预测后一时刻的y（t）序列：
y（t）=f（x（t-1），…，x（t-d））。 （8）
2.2 模型性能评价指标
在本文中，采用5个评价指标来评价大数据挖掘模型的预测值与实际值之间的对比结果。
1）误差平方和
（9）
2）均方误差
（10）
3）平均绝对百分比误差
（11）
4）均方百分比误差
（12）
5）判定系数
（13）
式中： N为测试样本容量;Ai与Pi分别为样本容量中第i个真实值和预测值，[AKP-]i为预测值的平 均值。
3 数据挖掘预测模型结果分析
3.1 数据描述
本研究收集了河北某地一台SFPSZ-180000/220型变压器的全年负载率、环境温度、热点温度的实测数据，用于验证基于大数据挖掘算法的变压器热点温度时序预测方法。安装在变压器内部以及附近的光纤温度检测装置每5 min采集一次数据样本并传回至在线检测平台，图3为某个工作日内该变压器各个参数的变化趋势，以及对应时间外界环境温度的 数值。
根据各个参数的变化趋势图可以看出，负载率的急剧变化会引起热点温度的变化。另外，在负载率变化幅度较小的情况下，环境温度的变化也会对热点温度的数值产生很大影响。从图3的变化趋势分析得出，热点温度与负载率的相关性最大。因此，本文建立了基于支持向量回归的局部地区负荷预测模型，用于向预测变压器热点温度模型提供外界输入数据。
3.2 变压器负载系数短期预测模型
由前文所述，建立了基于负荷预测的支持向量回归模型，将电力负荷短期预测的结果归算为变压器的负载率，从而为热点温度的预测提供数据，达到预测下一个时刻热点温度的目的。
输入向量 X =[x1，x2，…，x7]为一个7维向量，包括气温、湿度、天气类型、季节类型、节假日、上一时刻的负荷值、前一天同一时刻的负荷值。
输出数据为当前时刻的负荷值，为了研究方便，对负荷进行归算处理，将负荷值归算为变压器的负载率：
（14）
式中： y（t）表示输出负荷结果;SN表示变压器的额定容量;K为归算后变压器的负载系数值。
电力负荷短期预测流程如图4所示。
1）从数据库中选取被训练数据集，包括历史负荷值以及相关的气象信息、节假日信息、季节信 息等。
2）对负荷序列进行预处理，包括缺失数据修补以及异常数据的剔除和修正。
3）对数据进行约束化处理。对SVR参数进行设置，根据训练数据对模型进行训练。
4）利用得到的负荷预测方程，对未知时刻的负荷进行预测。 3.3 热点温度模型结果
如图5所示，搭建了有外在输入量的数据挖掘算法的非线性自回归模型（NARX）。首先，通过短期负荷预测出变压器下一时刻的负载系数，使之作为热点温度模型的前置输入，通过前 d个y（t）值和 x（t） 值来预测y（t）序列。然后，以上一时刻负载系数和前一天同一时刻负载系数作为预测模型的外在输入量x（t1），x（t2），通过设置时间延迟d，建立了负载系数与其本身前d个值的时间序列热点温度预测模型。选取有外在输入预测模型的原因主要是一方面由图3可以看出，负载的变化对于热点温度相关性较大，两者的线性相关性较高;另一方面，如果建立非线性的输入-输出模型，就认定影响热点温度的因素只与前d个值相关，与其他因素无关。其热点温度预测结果存在泛化性，实际运用价值不高。
图6所示为延迟时间为15 min时的3种数据挖掘模型预测值与实际值的对比图，从比较结果可以发现，支持向量回归（SVR）的拟合效果最高，BP神经网络（BPNN）和决策树（CART）次之。
表1为不同延时下3种数据挖掘算法对变压器热点温度的预测性能评估表。支持向量回归（SVR）在不同延时情况下的预测性能最好，其误差平方和、均方误差、平均绝对百分比误差值相对于其他两种预测方法更低，其预测值和实际值之间的相关性更大。将延时时间增加，3种预测模型的预测精度也会随之降低。
综上所述，在延时时间最低的情况下，3种数据挖掘算法的预测精度最高，因为延时时间越短，预测值与上一时刻值关系越密切，其测量值也与真实值越接近。对比发现，支持向量回归（SVR）的拟合程度最高，BP神经网络（BPNN）和决策树（CART）次之。从预测值的吻合度（ R ）来分析时，支持向量回归的预测值和真实值之间的吻合程度高于BP神经网络和决策树预测值精度。
4 结 语
为了精确预测出变压器下一时刻热點温度的变化趋势，采集了一台SFPSZ-180000/220型变压器的全年负载率、环境温度、热点温度的监测数据作为研究对象。将3种数据挖掘的算法应用到变压器的热点温度预测中，建立了具有外在输入量的非线性自回归模型（NARX），利用实测变压器热点温度数据作对比，验证了3种数据挖掘模型的热点温度预测结果，并且对3种预测模型结果建立了相关指标评价体系。研究结果表明，在数据挖掘算法当中，基于时间序列的预测效果比一般的输入-输出预测效果更好，模型运算效率更高，当时间延时为15 min时，3种预测算法的精度和吻合程度相对更高，基于支持向量回归的时序预测模型的精度高于BP神经网络和决策树预测模型。
该方法改进了传统意义上的热点温度测量方案，提出了通过预测短时间内变压器负载率的变化来预测下一时刻的热点温度的测量方案，预测结果具有很高的吻合度和良好的经济效益，该方法可向工作人员提供变压器下一时刻的热点温度值，工作人员在明晰了热点温度的规律特性后，就能在保证变压器安全运行的前提下，对变压器进行动态增容，从而可以保证电网在持续的高用电量情况下健康运行，提高变压器的利用率。
本研究不足之处在于短期负荷预测模型所考虑的影响因素过少，这对于热点温度的预测精度有一定的影响，在未来的研究过程中将会进一步细化短期负荷预测模型的影响因素，使热点温度预测结果更加准确。
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关键词： 电机学;油浸式电力变压器;数据挖掘;热点温度;时序分析;支持向量回归
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Prediction method on time series of transformer hot-spot
temperature based on data mining algorithm
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Abstract：
In order to solve the problem that prediction method of hot-spot temperature of oil-immersed power transformer lacks the prediction of short-term hot-spot temperature trends， and can not meet the requirements of dynamic capacity-increase decision-making， the SFPSZ-180000/220 transformer was taken as the research object. Firstly， by comparison，
the hot-spot temperature and the load rate of the transformer showed the greatest correlation， on this basis，
a local area load forecasting model based on support vector regression was established to provide related data for predicting the transformer hot spot temperature. Secondly， the prediction method on time series of transformer hot-spot temperature based on data mining algorithm was proposed， and three data mining prediction models of support vector regression， BP neural network， and decision tree were established. Finally，
the prediction results of
the general input-output modeling method were compared with the prediction results based on the time delay method and the prediction results of the three data mining models under different time delays. The results show that the prediction results of the support vector regression model with external input has the better prediction consistency， the smaller time delay and the higher accuracy comparing to that of BP neural network and decision tree. The support vector regression prediction model with external input greatly improves the prediction accuracy of transformer hot-spot temperature， and the results can provide an effective reference for the dynamic capacity increase decision-making . Keywords：
electrical machinery; oil-immersed power transformer; data mining; hot-spot temperature; time series analysis; support vector regression
电力变压器在运行过程中其内部温度环境复杂且受影响因素较多，变压器热点温度通常产生在其低压绕组侧，在一定程度上限制着变压器的运行时间以及运行寿命，它的准确计算或预测成为影响变压器动态增容决策的关键性因素。
目前关于热点温度的计算方法一般可分为两类：热路模型法 [1-5] 和负载导则计算法 [6-12] 。热路模型法主要根据热传导理论将变压器内部的热传递过程模拟为电路模型进而计算出变压器的热点温度。在此模型当中，设变压器热点温度随着其高度的增加而逐渐递增，并且油温与其保持相对平行，建立了电力变压器的热点温度和其顶层油温模型;SWIFT等 [13-14] 以热传递和热电类比理论为基础，搭建了电力变压器顶层油温的计算模型，并且给出了集总热容与非线性热阻的基本模型，并以此得出电力变压器顶层油温方程 [15] 。SUSA等 [16-18] 在此基础上考虑了温度因素对绝缘油的黏度和变压器损耗的影响，并且根据热电类比法得出变压器顶层油温和底层油温的绕组热点温度计算模型，将模型预测值与实际值进行对比，其预测精度更高。负载导则计算法是根据变压器的实测数据（环境温度、顶层油温、负载系数）利用国家标准（GB/T 1094.7—2008）给出的《油浸式电力变压器负载导则》直接计算出变压器的热点温度。
已有文献中对于变压器热点温度的预测研究大多是在已知负载系数的条件下，根据神经网络训练或者负载导则计算出当前时刻的热点温度，与实测值进行对比，分析预测结果与实际测量值之间的误差率、吻合度 [19] 。这些预测方法结果通常类似于更加精确的计算结果，对于预测下一时刻变压器的热点温度趋势变化意义不大，因此，本文提出了基于数据挖掘算法下的变压器热点温度时序预测方法。通过对现场采集的变压器数据进行分析，用相关系数描述了环境温度、负载系数、顶层油温与热点温度之间的最大相关性，提出了对变压器负载系数预测方案，为下一时刻变压器热点温度趋势分析提供了数据基础。最后建立了支持向量回归（SVR）、BP神经网络（BPNN）和决策树（CART）3种数据挖掘算法预测变压器热点温度的时间序列模型。在大数据挖掘、分析背景之下能够为变压器动态增容工作提供有预知性、高效减负的建议和对策。
1 数据采集与挖掘算法模型
基于上述研究表明，影响热点温度的因素有很多，热点温度的变化与变压器的运行负荷、环境温度、顶层油温等因素有关。而在有相同容量变压器的情况下，环境温度和负载率是影响热点温度的2个重要因素。因此，通过大数据分析，寻找热点温度与负载系数、环境温度之间的关系，从而为预测热点温度的变化趋势与变压器的安全运行提供重要的数据基础。
1.1 数据采集
本文选择了一台SFPSZ-180000/220型变压器，通过SCADA在线监测系统监测出变压器的运行参数，选择整理出这台变压器从2018年1月到12月的环境温度、负载率、顶层油温等数据（采集时间间隔为5 min/次），用这些数据组成待研究的数据库。如图1所示在变压器A，B，C三相绕组距离油箱顶部80%左右处各安装有1个光纤传感器，顶层安装有1个光纤传感器，用来实时监测变压器的温度数据 [20] ，取其A，B，C三相测量结果最大值，得出变压器热点温度。
1.2 数据挖掘
从技术层面来看，数据挖掘分析是在大量的实际应用数据库当中提取大量数据并获得具有一定价值结构的模型或复杂知识规律的过程。数据挖掘是一種可视化技术，可从数据库中挖掘出数据潜在的模式，向决策者提供控制策略思路，帮助其做出正确判断。数据挖掘贯穿数据的存储、清洗、转换、挖掘及形成知识的整个过程，如图2所示。
本研究中以一年的实测数据组成数据库，将数据库当中的无用数据进行清洗与剔除，这些无用数据是指监测设备出现故障时所监测的不符合变压器运行规律的数据。将剩余数据作为待定数据集以待挖掘。利用数据挖掘算法挖掘出具有研究价值的数据作为待分析数据集。
目前，数据挖掘算法主要分为两类：一类为有监督算法，另一类为无监督算法。有监督算法主要包括支持向量回归、BP神经网络、决策树、随机森林等;无监督算法主要包括聚类分析、关联规则分析。无监督算法是一种基于特定规则的机器学习，其利用一些数据评价指标来判断数据库中存在的某些规律，即在已知数据库当中寻找特定规律，并没有起到预测作用。因此，本文选取了有监督算法当中的支持向量回归、BP神经网络和决策树3种数据挖掘算法进行变压器热点温度的预测。
1.2.1 支持向量回归
支持向量回归算法由于其具有良好的测量精度而被应用于电力负荷预测等方面。对于一个特定的历史数据集合 {（xi，yi），i=1，2，…，N}，其中 xi是一个输入向量，yi是它的类标记（输出值），支持向量回归算法利用非线性映射φ：xi→φ（xi）将数据映射到多维特征空间，特征空间的一般性回归方程表示为
f（x）=ω T（x）+b。 （1）
为了计算回归方程当中的ω和b，并使得预测与真实误差最小，建立了如下目标函数：
（2）
并服从：
yi-（ωφ（xi）+b）≤ε+ζi，
（ωφ（xi）+b）-yi≤ε+ζi， ζi≥0，ζ *i≥0，i=1，2，…，N。
此模型以ε-不敏感函数为支持向量回归算法的损失函数，ε- SVR计算结果存在稀疏性，结构比较简单。
1.2.2 BP神经网络
BP神经网络是一种多层级前馈型网络，其神经元的传递是S型函数，可以实现从数据输入到结果输出的非线性映射，通过调整权值和阈值来提高模型的实际输出与期望输出吻合度。对于隐含层，其表达式为
（3）
式中：ω ij 为 BP网络输入层和隐含层之间的权值; f为隐含层的传递函数;aj为隐含层第j个节点的阈值。其输出层的表达式为
（4）
式中：ω′ jk 为 BP网络的隐含层与输出层之间的权值; bk为第k个节点的阈值。
1.2.3 决策树
决策树算法通过仿照树形结果将大数据从树根节点依次扩散至树叶节点，形成各不相同的类型作为制定决策的依据。其中，决策树计算模型是目前使用最广泛的模型之一，它不仅能处理具有一定逻辑性的数据集，还能够解决大数据当中的残缺问题。对于本文当中的回归问题，定义决策树各个分支节点的计算规则为使该节点的二次方差最小，即：
（5）
式中：y l和 y r分别为决策树节点的左分支和右分支; L和R分别代表左分支和右分支的样本容量; [AKy-]L 和 [AKy-]R 为左分支、右分支输出平均值。对于所有数值，将二次方差最小值设置为父节点，并采用递推的方式建立多个子节点，每个子节点再次利用方差大小关系产生父节点，以此类推，直到模型不再产生新的节点。
2 时间序列预测原理及模型性能评价指标
2.1 时间序列预测原理
在大数据挖掘算法当中，時序分析是比较常见的预测模型之一，以历史数据为基础的时序模型可以观测当前时刻被预测对象的运行状态或预知未来时刻的运行状态。经典的线性时间序列算法已经取得了很大成就。但是，实际应用中的模型大多都不是呈线性变化的，传统的线性预测方法无法满足其预测要求。因此，本文将时间序列与数据挖掘相结合，用于建立非线性系统。非线性时序算法分为有外在输入量非线性自回归、无外在输入量非线性自回归以及非线性输入-输出3种模型。
1）有外在输入量非线性自回归模型
以前 d个y（t）值和x（t）值为训练对象，预测后一时刻的y（t）序列：
（6）
2）无外在输入量非线性自回归模型
以前d个y（t）值为训练对象，预测后一时刻的y（t）序列：
y（t）=f（y（t-1），…，y（t-d））。 （7）
3）非线性输入-输出模型
以前d个x（t）值为训练对象，预测后一时刻的y（t）序列：
y（t）=f（x（t-1），…，x（t-d））。 （8）
2.2 模型性能评价指标
在本文中，采用5个评价指标来评价大数据挖掘模型的预测值与实际值之间的对比结果。
1）误差平方和
（9）
2）均方误差
（10）
3）平均绝对百分比误差
（11）
4）均方百分比误差
（12）
5）判定系数
（13）
式中： N为测试样本容量;Ai与Pi分别为样本容量中第i个真实值和预测值，[AKP-]i为预测值的平 均值。
3 数据挖掘预测模型结果分析
3.1 数据描述
本研究收集了河北某地一台SFPSZ-180000/220型变压器的全年负载率、环境温度、热点温度的实测数据，用于验证基于大数据挖掘算法的变压器热点温度时序预测方法。安装在变压器内部以及附近的光纤温度检测装置每5 min采集一次数据样本并传回至在线检测平台，图3为某个工作日内该变压器各个参数的变化趋势，以及对应时间外界环境温度的 数值。
根据各个参数的变化趋势图可以看出，负载率的急剧变化会引起热点温度的变化。另外，在负载率变化幅度较小的情况下，环境温度的变化也会对热点温度的数值产生很大影响。从图3的变化趋势分析得出，热点温度与负载率的相关性最大。因此，本文建立了基于支持向量回归的局部地区负荷预测模型，用于向预测变压器热点温度模型提供外界输入数据。
3.2 变压器负载系数短期预测模型
由前文所述，建立了基于负荷预测的支持向量回归模型，将电力负荷短期预测的结果归算为变压器的负载率，从而为热点温度的预测提供数据，达到预测下一个时刻热点温度的目的。
输入向量 X =[x1，x2，…，x7]为一个7维向量，包括气温、湿度、天气类型、季节类型、节假日、上一时刻的负荷值、前一天同一时刻的负荷值。
输出数据为当前时刻的负荷值，为了研究方便，对负荷进行归算处理，将负荷值归算为变压器的负载率：
（14）
式中： y（t）表示输出负荷结果;SN表示变压器的额定容量;K为归算后变压器的负载系数值。
电力负荷短期预测流程如图4所示。
1）从数据库中选取被训练数据集，包括历史负荷值以及相关的气象信息、节假日信息、季节信 息等。
2）对负荷序列进行预处理，包括缺失数据修补以及异常数据的剔除和修正。
3）对数据进行约束化处理。对SVR参数进行设置，根据训练数据对模型进行训练。
4）利用得到的负荷预测方程，对未知时刻的负荷进行预测。 3.3 热点温度模型结果
如图5所示，搭建了有外在输入量的数据挖掘算法的非线性自回归模型（NARX）。首先，通过短期负荷预测出变压器下一时刻的负载系数，使之作为热点温度模型的前置输入，通过前 d个y（t）值和 x（t） 值来预测y（t）序列。然后，以上一时刻负载系数和前一天同一时刻负载系数作为预测模型的外在输入量x（t1），x（t2），通过设置时间延迟d，建立了负载系数与其本身前d个值的时间序列热点温度预测模型。选取有外在输入预测模型的原因主要是一方面由图3可以看出，负载的变化对于热点温度相关性较大，两者的线性相关性较高;另一方面，如果建立非线性的输入-输出模型，就认定影响热点温度的因素只与前d个值相关，与其他因素无关。其热点温度预测结果存在泛化性，实际运用价值不高。
图6所示为延迟时间为15 min时的3种数据挖掘模型预测值与实际值的对比图，从比较结果可以发现，支持向量回归（SVR）的拟合效果最高，BP神经网络（BPNN）和决策树（CART）次之。
表1为不同延时下3种数据挖掘算法对变压器热点温度的预测性能评估表。支持向量回归（SVR）在不同延时情况下的预测性能最好，其误差平方和、均方误差、平均绝对百分比误差值相对于其他两种预测方法更低，其预测值和实际值之间的相关性更大。将延时时间增加，3种预测模型的预测精度也会随之降低。
综上所述，在延时时间最低的情况下，3种数据挖掘算法的预测精度最高，因为延时时间越短，预测值与上一时刻值关系越密切，其测量值也与真实值越接近。对比发现，支持向量回归（SVR）的拟合程度最高，BP神经网络（BPNN）和决策树（CART）次之。从预测值的吻合度（ R ）来分析时，支持向量回归的预测值和真实值之间的吻合程度高于BP神经网络和决策树预测值精度。
4 结 语
为了精确预测出变压器下一时刻热點温度的变化趋势，采集了一台SFPSZ-180000/220型变压器的全年负载率、环境温度、热点温度的监测数据作为研究对象。将3种数据挖掘的算法应用到变压器的热点温度预测中，建立了具有外在输入量的非线性自回归模型（NARX），利用实测变压器热点温度数据作对比，验证了3种数据挖掘模型的热点温度预测结果，并且对3种预测模型结果建立了相关指标评价体系。研究结果表明，在数据挖掘算法当中，基于时间序列的预测效果比一般的输入-输出预测效果更好，模型运算效率更高，当时间延时为15 min时，3种预测算法的精度和吻合程度相对更高，基于支持向量回归的时序预测模型的精度高于BP神经网络和决策树预测模型。
该方法改进了传统意义上的热点温度测量方案，提出了通过预测短时间内变压器负载率的变化来预测下一时刻的热点温度的测量方案，预测结果具有很高的吻合度和良好的经济效益，该方法可向工作人员提供变压器下一时刻的热点温度值，工作人员在明晰了热点温度的规律特性后，就能在保证变压器安全运行的前提下，对变压器进行动态增容，从而可以保证电网在持续的高用电量情况下健康运行，提高变压器的利用率。
本研究不足之处在于短期负荷预测模型所考虑的影响因素过少，这对于热点温度的预测精度有一定的影响，在未来的研究过程中将会进一步细化短期负荷预测模型的影响因素，使热点温度预测结果更加准确。
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