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本文建立了分析含随机材料参数并具厚度不均匀性的中厚板问题的随机边界元法。基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开技术，分析得到广义位移的均值和一阶偏差的积分方程，其中将材料参数的随机性和厚度的不均匀性作为等效荷载处理，从而得到广义边界位移式面力的均值和协方差，并进一步求出部点广义位移和内力的均值和协方差。最后用本文方法计算了两个数例，并对所得结果进行了分析、探讨。