第二次世界大战的时候，美国和日本在太平洋上兵戎相见，杀得难解难分。在广阔的大洋上，部队之间的相互联系不像在陆地上那样，可以让人送情报，只能通过无线电波来实现。而无线电波在空间向四处都可以传播，这样，自己的电波就有可能被敌方截获并破译出来。如果敌方能掌握自己部队的所有兵力部署，就等于这场战役还没有开始你就已经输掉一半了。所以在海上战斗的时候，一般发送无线电波都要加上密码，这样一来，部队间就可以放心联系了。但是为了赢得战争的主动权，参战的双方——美国和日本都有一批特工队员，他们的工作就是谋取对方通信的无线电密码。这是一项非常危险的工作，因为对方肯定会将密码放在一个极其安全的地方，特工队员一不小心就会搭上自己的性命。
　　有一次，美国的特工队员成功地潜入到日方的基地，并且已经打听到了日方密码的所在地，所以这次他们很有把握弄到日方的密码。但也不是一切都那么顺利。在密室的尽头，特工队员们发现了一个密码箱，而这个密码箱有可能就是放置密码的地方。由于密码箱本身还有密码锁，他们不知道密码，所以根本打不开。如果一不小心碰到机关，就会被日本军队发现。在这个关键时刻，他们在密码箱旁边的一个阴暗角落里发现了一个金属块，上面刻写着：“此密码箱的密码为一个六位数字1abcde,把这个六位数字乘以3之后，得到新的六位数字是abcde1。求出这个数就是本密码箱的密码。如果输错就会发出声音报警，请谨慎操作。”
　　这一下，特工队员们可高兴了，只要把这个六位数求出来，不就拿到密码了吗？可是一个队员说道：“这要算到什么时候，这么多六位数字难道要一个一个去试吗？”他的话一说出来，就引起了大家的思索。是啊，怎么才能知道这个六位数是多少呢？就在这时，另一个队员站出来说：“其实这个密码很好解，列个方程就解出来了，现在可以假设abcde代表的数字是x，那么根据金属块上面说的可以列出如下方程：3×（100000＋x）=10x+1，解这个方程就可以求出x=42857,也就是说要求的六位数就是142857，所以就可以知道密码了。”
　　按照这个特工队员提供的答案，大家终于顺利地打开了这个密码锁，并且得到了无线电波的密码和一些有价值的情报。