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介绍有限域Chebyshev多项式的定义和性质。针对基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal公钥密码系统存在的弱点，提出一个新的公钥密码算法。该算法的公开密钥隐藏了求秘密密钥的信息，即已知该算法的公开密钥求秘密密钥，在计算上几乎是不可行的。通过理论分析和编程实现，证明该算法是正确可行的，其安全性高于同类算法。