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摘 要： 文章深入浅出地讲述了立足课程理念精神，如何优化数学活动策略，引发学生在活动中经历数学模型的建构，培养和提高数学学习能力。
关键词： 活动策略 活动情境 数学模型 学以致用 能力生成
《数学课程标准》指出：“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会。”“让学生亲身经历将事实问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”立足于课程理念的要求，教师要优化数学教学活动策略，引发学生积极主动地参与学习和掌握数学知识，让学生在活动中发展数学思维，培养和提高学习数学的能力，完善数学知识模型的建构。
一、创设活动情境，激发参与活动
教师要关注学生的每份情感，对每个学生多些鼓励，少些指责，对待学生要多些交流和探讨，少些命令与灌输，让学生把数学学习活动当做是一种乐趣，由被动的接受式数学学习方式变为主动求知的学习方式，引发学生积极地参与讨论、交流、探究数学问题，促使学生在数学活动中相互启发、相互补充、共同促进，通过数学活动解决问题，并有效地建构数学知识体系。
例如，教学“有余数除法的意义和竖式”例2时，多媒体屏幕出示学生布置联欢会会场的画面，在学生观察画面后，我提出：“同学们能从画面中发现什么？能提出哪些数学问题呢？”学生提出：“一个小朋友先搬15盆花，另一个小朋友每组摆了5盆，到底摆了几组花？”我及时运用激励性评价方式肯定学生的细致观察，表扬学生能准确地提出数学问题。我没有停留在此，而是继续要求学生寻找问题，经过观察、讨论和探究，学生提炼出数学问题：“这里一共有23盆花，每组摆了5盆，最多可以摆几组？还多几盆？”我列举问题并在屏幕上展示，提出：“同学们从生活实际中寻找到数学问题，怎样才能解决这个问题呢？怎样列出算式？并思考一下，为什么要这样列？”在愉悦的数学活动中，学生积极参与探究，列出数学算式：23÷4=？我提出挑战性问题：“这个算式怎样计算呢？”“这个算式与以前学过的算式一样吗？有什么区别？谁能说一说？”学生通过交流、操作，发现最后还有三盆花不能再分，由此引出余数。教师营造宽松的数学活动氛围，促使学生乐于参与数学学习活动，有利于学生的学习数学能力在潜移默化中获得生成，同时也体验到数学知识形成的乐趣。
二、经历活动过程，建构数学模型
“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了”。教师要有意识地为学生创设动手操作和实践活动，引导学生动手操作，解决数学知识的抽象性与学生以具体形象思维为主的认知特点之间的矛盾，加大学生接受知识的信息量，让学生通过动手画画、摆摆、拼拼等操作形式，开发学生的探究潜能，有利于学生的动作和思维的有机结合，以活动促进思考，符合学生的思维发展水平，使学生对未知世界有所发现、寻找规律，对数学知识体验、感悟，完成探究数学任务，有效体验知识的形成过程，亲身经历数学知识建构过程。
例如教学“平行四边形的面积计算”时，多媒体屏幕出示教材第80页方格图，学生仔细观察方格图，用数方格的方法分别算出图中平行四边形和长方形的面积，再算一算格子，掌握平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形面积=底×高。我提出：“是否所有的平行四边形都可以运用这个方法计算？能否把一个平行四边形转化成一个长方形进行计算呢？”接着，我要求学生利用平行四边形的硬纸板、剪刀等工具，动手进行实践操作，经过动手剪拼，剪拼出各种的长方形。展示作品时，我要求学生观察剪拼成的长方形，带着问题：“拼出的长方形与原来的平行四边形比，面积是否有变化？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？”学生在合作小组中交流探究，经过实践操作发现：平行四边形转化成长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，它的面积与原来的平行四边形面积相等。学生推导出：平行四边形的面积=底×高。创造数学实践操作活动，把抽象的数学知识变为具体的数学实践活动，让学生手脑并用，发挥学生的创造性，使学生既获得数学知识又迸发出智慧的火花，进行发现和创造，开发学生探究数学新知识的潜能，引发认知顺应，建立数学认知结构。学生亲历数学知识的形成过程，有效地建构了数学知识模型。
三、实现学以致用，发展创造能力
“关注学生经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供生动活泼、主动的材料和环境”。教师要运用数学的思想、方法，引导学生分析、理解、解决日常生活中的实际问题，把生动、形象与生活相联系的数学实践活动与教学内容相结合，实现学以致用，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学知识与日常生活的紧密联系，感悟到数学来源于生活，生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察和认识日常生活的事物，开拓思维空间，充分发展学生的数学创造能力。
例如教学“长方形面积的计算”后，学生利用课间时间用皮尺量出平和县三坪小学校园一块荒地的长与宽：长80米、宽40米，计算出这块荒地的面积。我提出：“学校准备把这块荒地建设一个面积为240平方米的长方形排球训练场，请大家运用所学长方形面积的计算知识，计算出排球训练场的长与宽各是多少？”经过探究与计算，生1：“排球训练场的长应40米，宽为6米。”生2：“长为20米，宽为12米。”生3：“长为60米，宽为4米。”生4：“排球训练场合理设计长应为30米，宽为8米。”在展示各自的设计结果时，学生发现生4的设计较合理，学生把设计的数据汇报给学校领导，受到校领导的表扬，品尝获取成功的情绪体验，触发进一步探究的动力。在学以致用的探究中，学生经历自主探究与实践活动过程，体验到运用数学知识的乐趣，强化应用数学的观察、分析生活实际问题的意识，进一步深化理解数学知识，发展数学创造性思维，提高应用数学知识进行创新的意识，增强数学学习能力。
数学知识学习过程就是数学活动过程，教师要根据学情与教学内容，有意识、创造性、多渠道地设计各种数学活动，让学生在活动中体验与感悟数学知识，经历数学知识的形成，从而建构数学模型，形成数学学习能力，提高数学综合素养。
关键词： 活动策略 活动情境 数学模型 学以致用 能力生成
《数学课程标准》指出：“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会。”“让学生亲身经历将事实问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”立足于课程理念的要求，教师要优化数学教学活动策略，引发学生积极主动地参与学习和掌握数学知识，让学生在活动中发展数学思维，培养和提高学习数学的能力，完善数学知识模型的建构。
一、创设活动情境，激发参与活动
教师要关注学生的每份情感，对每个学生多些鼓励，少些指责，对待学生要多些交流和探讨，少些命令与灌输，让学生把数学学习活动当做是一种乐趣，由被动的接受式数学学习方式变为主动求知的学习方式，引发学生积极地参与讨论、交流、探究数学问题，促使学生在数学活动中相互启发、相互补充、共同促进，通过数学活动解决问题，并有效地建构数学知识体系。
例如，教学“有余数除法的意义和竖式”例2时，多媒体屏幕出示学生布置联欢会会场的画面，在学生观察画面后，我提出：“同学们能从画面中发现什么？能提出哪些数学问题呢？”学生提出：“一个小朋友先搬15盆花，另一个小朋友每组摆了5盆，到底摆了几组花？”我及时运用激励性评价方式肯定学生的细致观察，表扬学生能准确地提出数学问题。我没有停留在此，而是继续要求学生寻找问题，经过观察、讨论和探究，学生提炼出数学问题：“这里一共有23盆花，每组摆了5盆，最多可以摆几组？还多几盆？”我列举问题并在屏幕上展示，提出：“同学们从生活实际中寻找到数学问题，怎样才能解决这个问题呢？怎样列出算式？并思考一下，为什么要这样列？”在愉悦的数学活动中，学生积极参与探究，列出数学算式：23÷4=？我提出挑战性问题：“这个算式怎样计算呢？”“这个算式与以前学过的算式一样吗？有什么区别？谁能说一说？”学生通过交流、操作，发现最后还有三盆花不能再分，由此引出余数。教师营造宽松的数学活动氛围，促使学生乐于参与数学学习活动，有利于学生的学习数学能力在潜移默化中获得生成，同时也体验到数学知识形成的乐趣。
二、经历活动过程，建构数学模型
“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了”。教师要有意识地为学生创设动手操作和实践活动，引导学生动手操作，解决数学知识的抽象性与学生以具体形象思维为主的认知特点之间的矛盾，加大学生接受知识的信息量，让学生通过动手画画、摆摆、拼拼等操作形式，开发学生的探究潜能，有利于学生的动作和思维的有机结合，以活动促进思考，符合学生的思维发展水平，使学生对未知世界有所发现、寻找规律，对数学知识体验、感悟，完成探究数学任务，有效体验知识的形成过程，亲身经历数学知识建构过程。
例如教学“平行四边形的面积计算”时，多媒体屏幕出示教材第80页方格图，学生仔细观察方格图，用数方格的方法分别算出图中平行四边形和长方形的面积，再算一算格子，掌握平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形面积=底×高。我提出：“是否所有的平行四边形都可以运用这个方法计算？能否把一个平行四边形转化成一个长方形进行计算呢？”接着，我要求学生利用平行四边形的硬纸板、剪刀等工具，动手进行实践操作，经过动手剪拼，剪拼出各种的长方形。展示作品时，我要求学生观察剪拼成的长方形，带着问题：“拼出的长方形与原来的平行四边形比，面积是否有变化？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？”学生在合作小组中交流探究，经过实践操作发现：平行四边形转化成长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，它的面积与原来的平行四边形面积相等。学生推导出：平行四边形的面积=底×高。创造数学实践操作活动，把抽象的数学知识变为具体的数学实践活动，让学生手脑并用，发挥学生的创造性，使学生既获得数学知识又迸发出智慧的火花，进行发现和创造，开发学生探究数学新知识的潜能，引发认知顺应，建立数学认知结构。学生亲历数学知识的形成过程，有效地建构了数学知识模型。
三、实现学以致用，发展创造能力
“关注学生经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供生动活泼、主动的材料和环境”。教师要运用数学的思想、方法，引导学生分析、理解、解决日常生活中的实际问题，把生动、形象与生活相联系的数学实践活动与教学内容相结合，实现学以致用，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学知识与日常生活的紧密联系，感悟到数学来源于生活，生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察和认识日常生活的事物，开拓思维空间，充分发展学生的数学创造能力。
例如教学“长方形面积的计算”后，学生利用课间时间用皮尺量出平和县三坪小学校园一块荒地的长与宽：长80米、宽40米，计算出这块荒地的面积。我提出：“学校准备把这块荒地建设一个面积为240平方米的长方形排球训练场，请大家运用所学长方形面积的计算知识，计算出排球训练场的长与宽各是多少？”经过探究与计算，生1：“排球训练场的长应40米，宽为6米。”生2：“长为20米，宽为12米。”生3：“长为60米，宽为4米。”生4：“排球训练场合理设计长应为30米，宽为8米。”在展示各自的设计结果时，学生发现生4的设计较合理，学生把设计的数据汇报给学校领导，受到校领导的表扬，品尝获取成功的情绪体验，触发进一步探究的动力。在学以致用的探究中，学生经历自主探究与实践活动过程，体验到运用数学知识的乐趣，强化应用数学的观察、分析生活实际问题的意识，进一步深化理解数学知识，发展数学创造性思维，提高应用数学知识进行创新的意识，增强数学学习能力。
数学知识学习过程就是数学活动过程，教师要根据学情与教学内容，有意识、创造性、多渠道地设计各种数学活动，让学生在活动中体验与感悟数学知识，经历数学知识的形成，从而建构数学模型，形成数学学习能力，提高数学综合素养。