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[摘 要]砾石充填防砂作为疏松胶结砂岩油气藏稳定开发的主要治理性措施，解决了地层出砂导致停产，降产，井下工具磨蚀等问题， 在油田现场应用上具备了规模性及优异性。现阶段它也成为增产措施的一项重要手段，通过重新优化工艺参数，达到增液增油的目的。本文采用稳定试井方法推导出砾石充填防砂井的采液指数，表皮因子；采用矿场统计的方法研究现场实践井的采液指数及其地层相关参数的关系，进而明确砾石充填井单井采液量的主要影响因素。结果表明：地层原始渗透率与采液指数的相关性很小，而地层含水对采液指数呈正相关关系。
[关键词]治理性；渗透率；稳定试井；表皮因子；采液指数；相关性
中图分类号：TE358.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）44-0138-01
1、砾石充填防砂井的采液指数计算
1.1 常规井的液量计算公式
通过稳定试井的油藏工程理论可以推导出，常规井的产量为
（公式1）
其中，q：地层的产量，m3； K：地层渗透率，D；h：油层的射开厚度，m；Pe：地层压力，MPa；Pw：井底流压，MPa；re：泄油半径，m；rw：井底半径，m；μ：地层流体粘度，mPa·s；B：体积系数。
1.2 砾石充填防砂井液量的计算公式
而砾石充填防砂井的渗流模型，可以简化为三个均质环形地层构成的复合油藏，及割缝管与套管环空间的均质油藏，其半径为r0，渗透率为K0；地层中的砾石充填带的均质油藏其半径为rs，渗透率为Ks；还有原始地层与充填带之间的均质油藏，其半径为r，渗透率为k。
则通过复合油藏的渗流特征，可以推导出地层的产量为
（公式2）
其中rwf：井底半径，m。
通过公式可以看出砾石充填防砂井的产量与生产压差，射开厚度，地层的渗透率，及砾石充填带的半径，渗透率，环空带的半径，和渗透率有关。通过公式1、2进行转换，得出
（公式3）
其中S为表皮因子，通过公式推导得出
（公式4）
因影响产量的生产压差，射开厚度可以通过我们人为的控制，很容易的求出两参数的数值，因此我们常把产量用米产能指数的的方式来表示
（公式5）
其中J0为米产能指数，m3/（d·MPa·m）。推导其公式为
（公式6）
当计算防砂井的采液量时采用米采液指数及JL=J0+JW，其中J0，为米产能指数，t/（d·MPa·m）；JW，为米产水指数，m3/（d·MPa·m）。
由公式可以看出米采液指数与表皮因子存在反相关关系，与地层渗透率存在正相关关系，同时表皮因子s也是与地层渗透率相关的参数。米产液指数与含水率也具备相关性，随着含水上升，米采液指数呈明显的上升。
2、砾石充填防砂井的表皮系数的影响因素
通過统计防砂井防砂前后采液指数均呈下降的趋势，说明砾石充填防砂井的表皮因子是一个正值，即防砂井对地层均产生一定的污染。
产生表皮系数的原因是：采用砾石充填防砂，其人工井径相对于常规井有所减小：因为砾石充填带的人工井径为割缝管的内径是62mm，而常规井的人工井径是套管的内径是121mm（由公式1可以看出人工井径半径越大，其产量越高，越小产量越低）；同时由于砾石充填砂的吸附粉层，砾石破脆导致磨圆度下降及与地层砂的混合都会导致环空带及充填带的渗透率下降，都会增加表皮因子。
3、砾石充填防砂井的米采液指数的确定
本文通过防砂井生产数据的统计，直接计算其米采液指数。通过建立地层，生产等参数与米采液指数的关系图版，明确影响米采液指数的主要因素。进而采用正态分布函数确定米采液指数的分布范围，从而得出防砂井不同参数下的合理米采液指数，对选取的防砂井预测出采液量进而准确预测增油量，为效益评价提供依据。
其中防砂井的米采液指数与原始地层的渗透率之间其关系已经不明显，说明防砂对地层原始的渗透率改变较大，其表皮因子与地层本身的渗透率存在一定的抵消，导致关系不明显。而防砂井的米采液指数与地层的含水存在正相关性，尤其是含水大于等于60%的时候，其米采液指数有显著的提高。因此我们以含水60%为界限，作出其米采液指数分布的直方图并进行正态拟合。计算含水大于等于60%的时候其正态分布的б为0.92，可以近似认为其防砂后的米采液指数为0.92 m3/MPa/m，含水小于60%的б为0.46可以近似认为其防砂后的米采液指数为0.46 m3/MPa/m。
4、应用实例
井**，主要生产层位明三4，砂体厚度5.1m，射开厚度5.1m，地层压力10.8MPa，2017年6月实施砾石充填防砂，邻井的含水70.5%，预测该井防砂后的含水是65%，根据概率，其米采液指数是0.92，当生产压差控制在5.5 MPa，预测液量25.8m3，预测油量9.4t，6月25日，开井后，其液量为29.2 m3，油量为11t，综合含水62.3%，其液量与实际预测误差11.6%。
井**，主要生产层位明一5，砂体厚度4.5m，射开厚度4.5m，地层压力6.2 MPa，2017年5月实施砾石充填防砂，邻井的含水55%，预测该井防砂后的含水是50%，根据概率统计，其米采液指数是0.46，当生产压差控制在5 MPa，预测液量10.35 m3，预测油量5.2t，5月30日，开井后，其液量为11.4 m3，油量为5.3t，含水53.9%，液量与实际预测误差仅9.2%。
5、结论
通过将该不同含水阶段的米采液指数带入实际井中进行验证，其误差率在10%左右，认为该数据可靠，预测结果可信。
参考文献
[1] 李传亮.油藏工程原理.石油工程出版社，2008.
[2] 赵蓓.筛管砾石充填防砂方式产能影响规律.内蒙古石油化工，2009，15.
[关键词]治理性；渗透率；稳定试井；表皮因子；采液指数；相关性
中图分类号：TE358.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）44-0138-01
1、砾石充填防砂井的采液指数计算
1.1 常规井的液量计算公式
通过稳定试井的油藏工程理论可以推导出，常规井的产量为
（公式1）
其中，q：地层的产量，m3； K：地层渗透率，D；h：油层的射开厚度，m；Pe：地层压力，MPa；Pw：井底流压，MPa；re：泄油半径，m；rw：井底半径，m；μ：地层流体粘度，mPa·s；B：体积系数。
1.2 砾石充填防砂井液量的计算公式
而砾石充填防砂井的渗流模型，可以简化为三个均质环形地层构成的复合油藏，及割缝管与套管环空间的均质油藏，其半径为r0，渗透率为K0；地层中的砾石充填带的均质油藏其半径为rs，渗透率为Ks；还有原始地层与充填带之间的均质油藏，其半径为r，渗透率为k。
则通过复合油藏的渗流特征，可以推导出地层的产量为
（公式2）
其中rwf：井底半径，m。
通过公式可以看出砾石充填防砂井的产量与生产压差，射开厚度，地层的渗透率，及砾石充填带的半径，渗透率，环空带的半径，和渗透率有关。通过公式1、2进行转换，得出
（公式3）
其中S为表皮因子，通过公式推导得出
（公式4）
因影响产量的生产压差，射开厚度可以通过我们人为的控制，很容易的求出两参数的数值，因此我们常把产量用米产能指数的的方式来表示
（公式5）
其中J0为米产能指数，m3/（d·MPa·m）。推导其公式为
（公式6）
当计算防砂井的采液量时采用米采液指数及JL=J0+JW，其中J0，为米产能指数，t/（d·MPa·m）；JW，为米产水指数，m3/（d·MPa·m）。
由公式可以看出米采液指数与表皮因子存在反相关关系，与地层渗透率存在正相关关系，同时表皮因子s也是与地层渗透率相关的参数。米产液指数与含水率也具备相关性，随着含水上升，米采液指数呈明显的上升。
2、砾石充填防砂井的表皮系数的影响因素
通過统计防砂井防砂前后采液指数均呈下降的趋势，说明砾石充填防砂井的表皮因子是一个正值，即防砂井对地层均产生一定的污染。
产生表皮系数的原因是：采用砾石充填防砂，其人工井径相对于常规井有所减小：因为砾石充填带的人工井径为割缝管的内径是62mm，而常规井的人工井径是套管的内径是121mm（由公式1可以看出人工井径半径越大，其产量越高，越小产量越低）；同时由于砾石充填砂的吸附粉层，砾石破脆导致磨圆度下降及与地层砂的混合都会导致环空带及充填带的渗透率下降，都会增加表皮因子。
3、砾石充填防砂井的米采液指数的确定
本文通过防砂井生产数据的统计，直接计算其米采液指数。通过建立地层，生产等参数与米采液指数的关系图版，明确影响米采液指数的主要因素。进而采用正态分布函数确定米采液指数的分布范围，从而得出防砂井不同参数下的合理米采液指数，对选取的防砂井预测出采液量进而准确预测增油量，为效益评价提供依据。
其中防砂井的米采液指数与原始地层的渗透率之间其关系已经不明显，说明防砂对地层原始的渗透率改变较大，其表皮因子与地层本身的渗透率存在一定的抵消，导致关系不明显。而防砂井的米采液指数与地层的含水存在正相关性，尤其是含水大于等于60%的时候，其米采液指数有显著的提高。因此我们以含水60%为界限，作出其米采液指数分布的直方图并进行正态拟合。计算含水大于等于60%的时候其正态分布的б为0.92，可以近似认为其防砂后的米采液指数为0.92 m3/MPa/m，含水小于60%的б为0.46可以近似认为其防砂后的米采液指数为0.46 m3/MPa/m。
4、应用实例
井**，主要生产层位明三4，砂体厚度5.1m，射开厚度5.1m，地层压力10.8MPa，2017年6月实施砾石充填防砂，邻井的含水70.5%，预测该井防砂后的含水是65%，根据概率，其米采液指数是0.92，当生产压差控制在5.5 MPa，预测液量25.8m3，预测油量9.4t，6月25日，开井后，其液量为29.2 m3，油量为11t，综合含水62.3%，其液量与实际预测误差11.6%。
井**，主要生产层位明一5，砂体厚度4.5m，射开厚度4.5m，地层压力6.2 MPa，2017年5月实施砾石充填防砂，邻井的含水55%，预测该井防砂后的含水是50%，根据概率统计，其米采液指数是0.46，当生产压差控制在5 MPa，预测液量10.35 m3，预测油量5.2t，5月30日，开井后，其液量为11.4 m3，油量为5.3t，含水53.9%，液量与实际预测误差仅9.2%。
5、结论
通过将该不同含水阶段的米采液指数带入实际井中进行验证，其误差率在10%左右，认为该数据可靠，预测结果可信。
参考文献
[1] 李传亮.油藏工程原理.石油工程出版社，2008.
[2] 赵蓓.筛管砾石充填防砂方式产能影响规律.内蒙古石油化工，2009，15.