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应用题教学,应引导学生以“数学的眼光”看待现实世界,从中搜集可以用数字和数学表达的信息,并在对数据信息进行加工处理的过程中掌握现实的数量关系。
一、条件信息应来自于真实的生活
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”,而传统的应用题例题常常是为揭示某种数量关系而“创造”的,其重点考虑的是抽象的数量关系。若题目内容脱离儿童生活,条件信息缺少人文气息和生活意义,这样的内容无法激活学生的生活经验,更容易造成“学科知识”与“生活知识”的背离。因此,教师在应用题教学改革时,首先要思考的便是如何从“真实”的生活中找出合适的课程资源,加工生成可供学习研究的课题。
案例一:
师:王老师今年33岁,你们今年几岁啦?(生答9岁、10岁……)
师:(把数据信息呈现出来)猜一猜,老师会提出什么问题?(生答略)
师:今天,我们先研究王老师比××大几岁和××比王老师小几岁两个问题,其他的问题可以存入“问题银行”。
反思:这是二年级学生学习“求一个数比另一个数多几的应用题”教学片段。教师选用来自于真实生活的年龄数据,经过师生共同开发,构成了本课的研究对象。从课堂学习情况来看,学生对这组数据兴趣十分浓厚,提出多种处理办法(问题),而且该例题在课堂结束前,一个简单的变式——“明年王老师比××大多少岁”又一次掀起了高潮。
二、问题要走向开放
根据课程标准所提出“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”的目标,应用题教学中,问题必须走向开放。
案例二:
师:老师有8张邮票,小同有12张邮票(各自出示),你可以利用这两个数提出什么问题并解答出来?
生1:老师比小同少多少张?12-8=4(张)。
生2:小同比老师多几张?12-8=4(张)。
生3:两人合起来一共有多少张?12 8=20(张)。
生4:如果要使两人的邮票同样多,小同要给老师几张?
反思:这是二年级一节数学练习课上关于应用题的练习,通过师生间交流,对数据进行多样化处理,增强学生的数据处理能力。应用题的问题要走向开放,首先数据资源应更贴近现实生活,要有可进行多样化操作的空间;其次,要增大开放题的比例,有利于猜测、实践、交流的教学要求。
三、过程走向平等对话
传统的应用题教学过程常遵循这样一个步骤:1.读题:齐读、指名读;2.理解题意:什么条件,问题是什么;3.分析数量关系:一步一步不厌其烦;4.解答;5.模仿。其弊端主要有:一是造成全体学生齐步走,不利于“不同的人在数学上得到不同发展”;二是教师的思维先入为主,严重束缚学生的创造性;三是不利于形成多向交流。新课标下的应用题教学过程应走向师生平等对话,平等对话的关键是尊重每个学生的“经验”和“结构”。
案例三:
出示例题:7个苹果,每盘放2个,可以放几盘,还剩几个?
师:看了题目,你有哪些想法?我们来交流一下。
生1:我知道,还剩1个。
生2:我知道一共有7个苹果,每2个放一盘,问我们可以放几盘。还剩几个?
生3:我想提一个问题,这道题中有两个问题,怎么不用两个问号,而用一个逗号,一个问号呢?
师:这两个问题紧紧联在一块儿,要一块儿问,也要我们怎样答?
生:一块儿答。
生4:我知道怎么答,可以放3盘,还剩1个。
生5:我知道肯定还剩1个。
师你怎么这么肯定?
生6:每盘放2个,如果多的话,肯定只多1个。如果多2个的话,那正好又是一盘了。
师:真了不起。大家发表的意见非常好。下面老师讲讲自己的意见,想听听吗?
师:拿出,个图片,表示7个苹果,分一分。(全体学生操作分一分)
师:知道怎么答了吗?(全体学生都能根据操作的结果回答)数学就是要把现实的活动变成简单的数、图形或算式,这一次分的活动也应该用算式表示,对不对?请你用算式表达这次分的活动。
生7:7÷2。
师:为什么用除法呢?
生8:每2个放一盘,其实是平均分的。
生9:为什么写了两个单位?
生10为什么只写一个答?
师:这其实是一道应用题,给它取个名字。
生11:有余数的应用题。
生12补充,有余数的除法应用题。
师:补得真好。
反思:这是二年级学生学习“有余数的除法应用题”教学片段,在平等对话的氛围中,学生把自己的想法、经验提出来交流,教师将自己的“意见”——其实是需要指导的核心内容作为“价值等同”的想法提出来与学生交流,双方主体性都得到了充分的体现,抽象的数量关系训练、被动的听讲改变为主体间主动的经验交流。
一、条件信息应来自于真实的生活
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”,而传统的应用题例题常常是为揭示某种数量关系而“创造”的,其重点考虑的是抽象的数量关系。若题目内容脱离儿童生活,条件信息缺少人文气息和生活意义,这样的内容无法激活学生的生活经验,更容易造成“学科知识”与“生活知识”的背离。因此,教师在应用题教学改革时,首先要思考的便是如何从“真实”的生活中找出合适的课程资源,加工生成可供学习研究的课题。
案例一:
师:王老师今年33岁,你们今年几岁啦?(生答9岁、10岁……)
师:(把数据信息呈现出来)猜一猜,老师会提出什么问题?(生答略)
师:今天,我们先研究王老师比××大几岁和××比王老师小几岁两个问题,其他的问题可以存入“问题银行”。
反思:这是二年级学生学习“求一个数比另一个数多几的应用题”教学片段。教师选用来自于真实生活的年龄数据,经过师生共同开发,构成了本课的研究对象。从课堂学习情况来看,学生对这组数据兴趣十分浓厚,提出多种处理办法(问题),而且该例题在课堂结束前,一个简单的变式——“明年王老师比××大多少岁”又一次掀起了高潮。
二、问题要走向开放
根据课程标准所提出“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”的目标,应用题教学中,问题必须走向开放。
案例二:
师:老师有8张邮票,小同有12张邮票(各自出示),你可以利用这两个数提出什么问题并解答出来?
生1:老师比小同少多少张?12-8=4(张)。
生2:小同比老师多几张?12-8=4(张)。
生3:两人合起来一共有多少张?12 8=20(张)。
生4:如果要使两人的邮票同样多,小同要给老师几张?
反思:这是二年级一节数学练习课上关于应用题的练习,通过师生间交流,对数据进行多样化处理,增强学生的数据处理能力。应用题的问题要走向开放,首先数据资源应更贴近现实生活,要有可进行多样化操作的空间;其次,要增大开放题的比例,有利于猜测、实践、交流的教学要求。
三、过程走向平等对话
传统的应用题教学过程常遵循这样一个步骤:1.读题:齐读、指名读;2.理解题意:什么条件,问题是什么;3.分析数量关系:一步一步不厌其烦;4.解答;5.模仿。其弊端主要有:一是造成全体学生齐步走,不利于“不同的人在数学上得到不同发展”;二是教师的思维先入为主,严重束缚学生的创造性;三是不利于形成多向交流。新课标下的应用题教学过程应走向师生平等对话,平等对话的关键是尊重每个学生的“经验”和“结构”。
案例三:
出示例题:7个苹果,每盘放2个,可以放几盘,还剩几个?
师:看了题目,你有哪些想法?我们来交流一下。
生1:我知道,还剩1个。
生2:我知道一共有7个苹果,每2个放一盘,问我们可以放几盘。还剩几个?
生3:我想提一个问题,这道题中有两个问题,怎么不用两个问号,而用一个逗号,一个问号呢?
师:这两个问题紧紧联在一块儿,要一块儿问,也要我们怎样答?
生:一块儿答。
生4:我知道怎么答,可以放3盘,还剩1个。
生5:我知道肯定还剩1个。
师你怎么这么肯定?
生6:每盘放2个,如果多的话,肯定只多1个。如果多2个的话,那正好又是一盘了。
师:真了不起。大家发表的意见非常好。下面老师讲讲自己的意见,想听听吗?
师:拿出,个图片,表示7个苹果,分一分。(全体学生操作分一分)
师:知道怎么答了吗?(全体学生都能根据操作的结果回答)数学就是要把现实的活动变成简单的数、图形或算式,这一次分的活动也应该用算式表示,对不对?请你用算式表达这次分的活动。
生7:7÷2。
师:为什么用除法呢?
生8:每2个放一盘,其实是平均分的。
生9:为什么写了两个单位?
生10为什么只写一个答?
师:这其实是一道应用题,给它取个名字。
生11:有余数的应用题。
生12补充,有余数的除法应用题。
师:补得真好。
反思:这是二年级学生学习“有余数的除法应用题”教学片段,在平等对话的氛围中,学生把自己的想法、经验提出来交流,教师将自己的“意见”——其实是需要指导的核心内容作为“价值等同”的想法提出来与学生交流,双方主体性都得到了充分的体现,抽象的数量关系训练、被动的听讲改变为主体间主动的经验交流。