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摘 要：考试是巩固知识、提高技能、反馈教学效果的重要手段之一. 考试后的试卷评讲不仅要让学生对阶段性的学习状况有理性的自我认识，而且要达到解决问题，弥补不足，巩固已有知识，构建知识结构，生成解题能力的目的. 本文着重探讨就在高考复习阶段该如何优化课堂试卷评讲课，即：认真分析反思，抓好借题发挥，讲授方法与技巧，注重合作交流.
关键词：分析反思；借题发挥；方法技巧；合作交流
进入高考复习阶段，师生之间的交流很大一部分是通过试卷评讲实现的. 试卷评讲是一个夯实、整合与拓展的过程，简单的“对答案”与“就题论题”，势必会造成复习的“单调重复”和“高耗低效”，而且还大大扼杀学生的兴趣与热情.如何在高考复习的有限时间内，优化试卷评讲，提高复习效率呢？
认真分析、反思，做到有的放矢
为了增强讲评课的针对性，首先教师在讲评前要做好试卷分析工作. 一方面要分析试卷内容、结构，试卷所包含的知识点，试题的命题思路以及难易程度；另一方面弄清学生的得分情况与失分情况，客观地看待和科学地分析测试结果，分析普遍性错误与典型性错误，整理出错误性质，反思测试中暴露出的教与学两方面的问题. 在分析学生犯错误原因时，教师要进行换位思考，顺着学生思路，分析出错原因，反思自己教学上的遗漏与不足. 通过以上认真分析与反思，再确立出讲评的重点、难点和具体评讲方式.只有经过上面的准备工作，教师对学生试卷上出现的问题，对学生基础方面知识与能力的不足才会心中有数，评讲时就会做到有的放矢了.
搞好借题发挥，构建知识网络
首先，借题发挥要注意知识的联系与加深，一套覆盖面再广的试卷，也肯定有某些知识点的遗漏，所以在讲评时，应有意识地把遗漏的知识点联系起来，形成一个完整而牢固的知识网络，以便在下一次考试中能迅速判断和准确提取有关信息. 其次，借题发挥可不失时机地培养学生的应变能力，教师讲解时要注意渗透试题变形、重组、分解、组合和各种出题思想.一般可以从三个方面进行发散引导：
1. 对试题的解题思路和方法进行发散——“一题多解”
讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，展示多种解题思路，提高学生的综合分析能力，在达到共同正确认识的同时发展求异思维. 除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、富有创造性的思路和方法，巧解、快解数学题，达到优化思维方法的目的.
例1 （2014年绵阳一诊试题）已知O为△ABC的外心，cosA=，若=α β ，则α β的最大值是（ ）
A. B.
C. D.
分析1：注意到外心性质OA=OB=OC，可将，向，，转化.
法1：=α β?-=α（-） β（-），
即（α β-1）=α β，两边平方得
（α β-1）22=α22 β22 2αβ·，
（α β-1）2=α2 β2 2αβ（2cos2A-1），
-1 2（α β）=αβ≤
?α β≤或α β≥.
由于α，β∈
0，
，故选D.
分析2：注意到外心的定义，三角形三边中垂线的交点，利用数量积的定义求解.
法2：若O为三角形ABC的外心，则·=-2，·=-2.
又·=AB·AC，
分析3：用平面向量基本定理，解三角形.
法3：过O作边AB，AC的平行线，交AC，AB于E，F（图略）. 设外接圆半径为1，∠OAE=θ，∠OAF=φ，A=θ φ，则AC=2cosθ，AB=2cosφ.
由正弦定理得：
==，
所以AE=，同理AF=.
由平面向量基本定理知α===，
同理β===，
所以α β= ====.
当cos（θ-φ）=1时，α β取最大值.
分析4：利用三点共线可简化问题.
法4：设AO交直线BC于D，=λ，则λα λβ=1，
即α β===.
不妨设外接圆为定圆，因为A为定角，所以BC为定长弦，故OD的最小值为O到BC的距离，此时AB=AC，OD=OAcosA=OA，故α β的最大值是.
平面向基本定理是中学数学内容中屈指可数的几个标有“基本”两字的定理之一，但学生对此定理的理解非常肤浅，更谈不上应用，本题的难度正在于此. 法1在向量的转化基础上，将问题中涉及的向量用，，表示，体现了向量具有“绕来绕去”的良好运算性质；法2建立在向量已知性质的应用上，有解题经验正向的反馈；法3回归问题的本源，要求学生对平面向量基本定理有深刻地理解，对解三角形等知识有熟练的掌握，但从解题方法角度看更具通性通法；法4作为“秒杀”解法具有一定的启发性.
2. 对试题本身进行发散——“一题多拓”
在分析完某一道试题后，根据学生的实际需要，透过题中情景的表面现象，抓住数学问题的本质特征进行开放、发散式的讲解. 使学生对所研究的问题有更加深刻的认识，并且在掌握本题知识的同时再拓展，从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力.
例2 （2004年四川高考）已知函数f（x）=ln（1 x）-x，g（x）=xlnx.
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）设0 <（b-a）ln2.
拓展1：设a>b>0，证明：e<<（ea ea）；
拓展2：设a>b>0，证明：<·
2
. 通过例题及拓展1、2学生对双变量恒成立问题的处理方法将不再陌生，对思维能力的形成也是大有好处的.
3. 对试题的条件或结论进行发散——“一题多变”
讲评时，可将原题中的数学情景、已知条件、设问等进行改动，然后再重新分析、求解，或将题中的因果关系颠倒等，由浅入深，层层递进，即满足不同层次学生的需要，又使学生加深了对同类题型的理解，从而收到触类旁通、举一反三的效果. 在试卷讲评过程中，既要发展学生思维，又要突出数学方法. 总之，题目是死的又是可变的，讲评时若能适当地对原题进行加一点，减一点，或换一点的处理就能做到对各知识点和方法的融会贯通.
例3 （2011年福州二诊）已知函数f（x）是在（0， ∞）上处处可导的函数，若x·f ′（x）>f（x）在x>0上恒成立.
（1）求证：函数g（x）=在（0， ∞）上是增函数；
（2）当x1>0，x2>0时，证明：f（x1） f（x2） （3）已知不等式ln（1 x）-1且x≠0时恒成立，求证：
ln22 ln32 ln42 … ln（n 1）2>（n∈N*）.
本题目本身较难，其结论却很有用，关键是运用其结论. 在布置此题给学生时我们便可以有针对性地演变. 如变成
1. 求证： … 2. 求证：（1 1×2）·（1 2×3）·…·[1 n（n 1）]>e2n-3；
3. 证明： … <（n∈N*，n>1）；
4. 已知a1=1，an 1=
1
an ，证明：an 通过例题及变式1-4的演练，学生能熟知构造函数证明不等式问题的方法和常用的技巧，由点到面，层层递进，既培养了学生的思维又做到对各知识点和方法的融会贯通.
讲授方法、技巧、培养学习策略
授人以鱼，不如授人以渔. 试卷评讲不仅不能忽视解题方法、技巧方面的学法指导以及思维过程的正确引导，而且还要训练强化学生的各种解题策略意识，生成学习策略意识.
如立体几何中有关法向量的题，绝大多数学生毫不犹豫地设出向量坐标进而求其坐标，而不注重观察图形中的线面关系，尤其是垂直关系，因为他们已形成解这类题思维上的定式. 很多试题在考查基础知识的掌握熟练程度的同时，更重视知识本质和应用考查. 这就要求教师首先要做到立足课本，扎实基础知识，其次要灵活综合、创新开拓，避免思维定式，抓住知识方法的本质，延伸知识应用，拓展思维空间. 针对数学学科的独特性，要有意识加强学法指导与解题技巧的点拨，培养学生数学学习策略.
注重合作交流，优化讲评方式
讲评贵在激发学生的求知欲，引导学生开展积极的思维活动，让学生主动释疑，以达到训练和培养学生的思维与自主学习能力的目的. 在“对答案”和“一言堂”式讲解中，学生被动接受教学效果甚微. 这种“满堂灌”的方式，不仅会使讲评之前的准备工作付之流水，而且会扼杀学生的求知欲，压抑学生的探究心理. 高明的教师应把大部分时间还给学生，积极引导学生多采取小组合作，互评互纠，教师再点评，学生通过讨论、质疑、解惑、归纳和总结由被动接受转为主动获取，学习效果必定理想. 这样做的好处不仅大大活跃了课堂气氛，而且让学生发现了自我价值，培养了与人合作的能力，同时学生思维也由于不断得到同伴的激发而受到锻炼，提高了分析问题与解决问题的能力. 师生互动双向交流不仅展示出了思维过程，分析出了失误原因，而且又提高了应试技能，又增强了教学效果.
总之要上好讲评课就必须构建起一套以人为本，讲究技巧、注重互动的立体教学模式，优化好每堂讲评课，真正做到提高复习课效率，提高学生能力.
关键词：分析反思；借题发挥；方法技巧；合作交流
进入高考复习阶段，师生之间的交流很大一部分是通过试卷评讲实现的. 试卷评讲是一个夯实、整合与拓展的过程，简单的“对答案”与“就题论题”，势必会造成复习的“单调重复”和“高耗低效”，而且还大大扼杀学生的兴趣与热情.如何在高考复习的有限时间内，优化试卷评讲，提高复习效率呢？
认真分析、反思，做到有的放矢
为了增强讲评课的针对性，首先教师在讲评前要做好试卷分析工作. 一方面要分析试卷内容、结构，试卷所包含的知识点，试题的命题思路以及难易程度；另一方面弄清学生的得分情况与失分情况，客观地看待和科学地分析测试结果，分析普遍性错误与典型性错误，整理出错误性质，反思测试中暴露出的教与学两方面的问题. 在分析学生犯错误原因时，教师要进行换位思考，顺着学生思路，分析出错原因，反思自己教学上的遗漏与不足. 通过以上认真分析与反思，再确立出讲评的重点、难点和具体评讲方式.只有经过上面的准备工作，教师对学生试卷上出现的问题，对学生基础方面知识与能力的不足才会心中有数，评讲时就会做到有的放矢了.
搞好借题发挥，构建知识网络
首先，借题发挥要注意知识的联系与加深，一套覆盖面再广的试卷，也肯定有某些知识点的遗漏，所以在讲评时，应有意识地把遗漏的知识点联系起来，形成一个完整而牢固的知识网络，以便在下一次考试中能迅速判断和准确提取有关信息. 其次，借题发挥可不失时机地培养学生的应变能力，教师讲解时要注意渗透试题变形、重组、分解、组合和各种出题思想.一般可以从三个方面进行发散引导：
1. 对试题的解题思路和方法进行发散——“一题多解”
讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，展示多种解题思路，提高学生的综合分析能力，在达到共同正确认识的同时发展求异思维. 除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、富有创造性的思路和方法，巧解、快解数学题，达到优化思维方法的目的.
例1 （2014年绵阳一诊试题）已知O为△ABC的外心，cosA=，若=α β ，则α β的最大值是（ ）
A. B.
C. D.
分析1：注意到外心性质OA=OB=OC，可将，向，，转化.
法1：=α β?-=α（-） β（-），
即（α β-1）=α β，两边平方得
（α β-1）22=α22 β22 2αβ·，
（α β-1）2=α2 β2 2αβ（2cos2A-1），
-1 2（α β）=αβ≤
?α β≤或α β≥.
由于α，β∈
0，
，故选D.
分析2：注意到外心的定义，三角形三边中垂线的交点，利用数量积的定义求解.
法2：若O为三角形ABC的外心，则·=-2，·=-2.
又·=AB·AC，
分析3：用平面向量基本定理，解三角形.
法3：过O作边AB，AC的平行线，交AC，AB于E，F（图略）. 设外接圆半径为1，∠OAE=θ，∠OAF=φ，A=θ φ，则AC=2cosθ，AB=2cosφ.
由正弦定理得：
==，
所以AE=，同理AF=.
由平面向量基本定理知α===，
同理β===，
所以α β= ====.
当cos（θ-φ）=1时，α β取最大值.
分析4：利用三点共线可简化问题.
法4：设AO交直线BC于D，=λ，则λα λβ=1，
即α β===.
不妨设外接圆为定圆，因为A为定角，所以BC为定长弦，故OD的最小值为O到BC的距离，此时AB=AC，OD=OAcosA=OA，故α β的最大值是.
平面向基本定理是中学数学内容中屈指可数的几个标有“基本”两字的定理之一，但学生对此定理的理解非常肤浅，更谈不上应用，本题的难度正在于此. 法1在向量的转化基础上，将问题中涉及的向量用，，表示，体现了向量具有“绕来绕去”的良好运算性质；法2建立在向量已知性质的应用上，有解题经验正向的反馈；法3回归问题的本源，要求学生对平面向量基本定理有深刻地理解，对解三角形等知识有熟练的掌握，但从解题方法角度看更具通性通法；法4作为“秒杀”解法具有一定的启发性.
2. 对试题本身进行发散——“一题多拓”
在分析完某一道试题后，根据学生的实际需要，透过题中情景的表面现象，抓住数学问题的本质特征进行开放、发散式的讲解. 使学生对所研究的问题有更加深刻的认识，并且在掌握本题知识的同时再拓展，从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力.
例2 （2004年四川高考）已知函数f（x）=ln（1 x）-x，g（x）=xlnx.
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）设0
拓展1：设a>b>0，证明：e<<（ea ea）；
拓展2：设a>b>0，证明：<·
2
. 通过例题及拓展1、2学生对双变量恒成立问题的处理方法将不再陌生，对思维能力的形成也是大有好处的.
3. 对试题的条件或结论进行发散——“一题多变”
讲评时，可将原题中的数学情景、已知条件、设问等进行改动，然后再重新分析、求解，或将题中的因果关系颠倒等，由浅入深，层层递进，即满足不同层次学生的需要，又使学生加深了对同类题型的理解，从而收到触类旁通、举一反三的效果. 在试卷讲评过程中，既要发展学生思维，又要突出数学方法. 总之，题目是死的又是可变的，讲评时若能适当地对原题进行加一点，减一点，或换一点的处理就能做到对各知识点和方法的融会贯通.
例3 （2011年福州二诊）已知函数f（x）是在（0， ∞）上处处可导的函数，若x·f ′（x）>f（x）在x>0上恒成立.
（1）求证：函数g（x）=在（0， ∞）上是增函数；
（2）当x1>0，x2>0时，证明：f（x1） f（x2）
ln22 ln32 ln42 … ln（n 1）2>（n∈N*）.
本题目本身较难，其结论却很有用，关键是运用其结论. 在布置此题给学生时我们便可以有针对性地演变. 如变成
1. 求证： …
3. 证明： … <（n∈N*，n>1）；
4. 已知a1=1，an 1=
1
an ，证明：an
讲授方法、技巧、培养学习策略
授人以鱼，不如授人以渔. 试卷评讲不仅不能忽视解题方法、技巧方面的学法指导以及思维过程的正确引导，而且还要训练强化学生的各种解题策略意识，生成学习策略意识.
如立体几何中有关法向量的题，绝大多数学生毫不犹豫地设出向量坐标进而求其坐标，而不注重观察图形中的线面关系，尤其是垂直关系，因为他们已形成解这类题思维上的定式. 很多试题在考查基础知识的掌握熟练程度的同时，更重视知识本质和应用考查. 这就要求教师首先要做到立足课本，扎实基础知识，其次要灵活综合、创新开拓，避免思维定式，抓住知识方法的本质，延伸知识应用，拓展思维空间. 针对数学学科的独特性，要有意识加强学法指导与解题技巧的点拨，培养学生数学学习策略.
注重合作交流，优化讲评方式
讲评贵在激发学生的求知欲，引导学生开展积极的思维活动，让学生主动释疑，以达到训练和培养学生的思维与自主学习能力的目的. 在“对答案”和“一言堂”式讲解中，学生被动接受教学效果甚微. 这种“满堂灌”的方式，不仅会使讲评之前的准备工作付之流水，而且会扼杀学生的求知欲，压抑学生的探究心理. 高明的教师应把大部分时间还给学生，积极引导学生多采取小组合作，互评互纠，教师再点评，学生通过讨论、质疑、解惑、归纳和总结由被动接受转为主动获取，学习效果必定理想. 这样做的好处不仅大大活跃了课堂气氛，而且让学生发现了自我价值，培养了与人合作的能力，同时学生思维也由于不断得到同伴的激发而受到锻炼，提高了分析问题与解决问题的能力. 师生互动双向交流不仅展示出了思维过程，分析出了失误原因，而且又提高了应试技能，又增强了教学效果.
总之要上好讲评课就必须构建起一套以人为本，讲究技巧、注重互动的立体教学模式，优化好每堂讲评课，真正做到提高复习课效率，提高学生能力.