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【摘要】有组织地组合各种物体震动中产生的声音就是音乐，作为艺术表现形式的一种，它能够对人类的情感以及信仰进行传递。而现阶段，信息技术以日新月异的速度飞快发展，对人们日常工作及生活中的多个领域都造成了影响，音乐同信息技术的融合，促使数字化分析和处理应用于音乐当中，现阶段这一领域的主要功能是检索音乐内容，分割和对音乐进行自动归类，这一功能对于推动音乐艺术的进步具有重要意义，在这种情况下，积极加强基于复杂网络的音乐分析与辅助作曲研究具有重要意义。
【关键词】复杂网络；音乐分析；辅助作曲
前言
不同的内容出现在不同音乐种类当中，能够对特定的精神、物质进行反映，因此在研究音乐艺术的过程中，必须增加对不同文化背景和社会发展状况的了解。信息技术的进步，给予音乐的跨领域研究成为可能，在音乐内容基础上的检索和多种辅助作曲方法的产生，充分说明了信息技术的重要性。鉴于此，积极加强基于复杂网络的音乐分析与辅助作曲研究具有重要意义，本文首先对复杂网络进行了简要介绍，并分别对其基础上的音乐分析和辅助作曲展开了研究，希望对我国音乐艺术的发展起到促进作用。
一、复杂网络概述
在对复杂系统展开研究的过程中，一个重要的工具就是复杂网络，在将多个结点和连接点进行组合并最终构建一个集合的过程中，就能够形成网络，系统中的元素应用结点来表示，各元素之间的关系可以应用结点之间的边来表示。从20世纪60年代开始，在对复杂网络展开研究的过程中，随机图论始终是基本理论，专业学者认为它能够对现实生活中存在的网络进行实际模拟。然而，在信息技术不断进步的过程中，电力和通信網络的产生，促使网络的结构更加复杂化，节点数量显著增多。与此同时，计算机的计算功能大幅度提升，因此在对大型网络功能以及本质进行分析的过程中，开始对计算机进行应用。
从现阶段研究成果来看，在研究过程中，复杂网络理论包含如下内容：首先，发现。对统计性质在网络系统结构刻画中的体现进行揭示，并明确性质的度量方法；其次，分析。对结点及其网络整体中的特点逐一深入挖掘，并在此基础上对网络行为进行预测等。
二、基于复杂网络的音乐分析
（一）编码方式
乐曲网络构建，将网络节点设置为曲谱音符，因此应对曲谱数字化编码进行应用。本文展开研究的过程中应用的编码方式为Rhythm-Tonal，即RT。其应用中，编码需建立在音符结构基础上，需要应用中音音高、高中低音符号以及节奏三种数字来表示。这一方法应用中，能够对每个音符节点进行清晰的表示。
首先，节奏表示。需要应用七个数字，分别为1-7[1]。时值就是节奏，四拍为全音符，例如，应用1表示X---；两拍为二分音符，应用2表示X-；四分音符即基本音符，应用3表示X；1/2拍就是八分音符，应用4表示X；1/4拍就是十六分音符，应用5表示X；1/8拍就是三十二分音符，应用6表示X；符点音符应用7表示，如x.。
其次，高中低音符号，指的是相应的低八度音和高八度音，或高或低两个八度音。1-7数字用于对不同音高进行表达。
最后，中音音高。1-7数字分别同简谱内的1、2、3、4、5、6、7相对应，例如，编码135代表的是5---。
（二）音乐特征对比
从文化的角度来看，音乐实际上是一种外延的文化，我国的传统音乐发展至今，已经总结了大量的审美经验，这是从悠久的历史活动中逐渐形成的，正是这一原因，导致其同西方古典音乐之间存在较大差异。
例如，《高山流水》一曲中，彰显了一种阴柔之美，拥有典雅、古朴的旋律；而《命运交响乐》更能够彰显阳刚之美，拥有基础和刚健的节奏。由此也可以看出，我国的音乐当中，对美的表达以柔和为主旋律，而西方古典音乐以激昂为主。
本文在对两种音乐文化进行分析的过程中，对复杂网络理论进行了应用。在构建西方音乐网络的过程中可以发现，一定的共性特点产生于西方音乐当中，较短的平均路径长度存在于网络当中，同时呈现出来的聚集系数较高，因此其呈现出来的无标度性和小世界特性具有明显和不明显之分，而属性呈相似的现象[2]。这是共同特征在东西方音乐中的体现。
东西方音乐的不同之处在于，西方音乐在创作过程中，相对明显的存在无标度特征和小世界的表现，同我国的音乐相比，拥有更短的平均路径长度以及更高的聚集系数；而我国的音乐中，尽管对无标度特征和小世界特征进行了展现，然而显著性降低[3]。例如，西方音乐创作中，3是其平均路径，3.5是其工尺谱音乐，0.3是聚集系数，0.1是工尺谱音乐，由此可见，柔和性是东方音乐最大的特点，没有较大的音程变化，同时也体现出了较强的创作型，然而拥有较弱的规律性。
三、基于复杂网络的辅助作曲
自动作曲及计算机辅助作曲，应用特定的形式，促使计算机在音乐创作的过程中，受人为影响的程度最小。东西方音乐中，都不可避免地存在形式化基础。
（一）复杂网络特征基础上的辅助作曲
一样的网络特性产生于同类音乐当中，音乐创作中，系统会自动地只提供符合一定网络特性的音乐产生，并在使用者的主观需求基础上，对最佳曲子进行挑选。然而，在分析音乐的过程中，人脑更加复杂，为了实现对普遍网络特性的维持，从而在网络内部进行重新作曲的目的，可以对以下相对简单的随机行走算法进行应用。
该算法指的是，首先构建种子网络，其形成于特定音乐集中，具有某种特性，在这一种子网络中，开始节点的选择以随机为主，并将与之相连的节点作为下一节点实现音乐的创作[4]。这种情况下，可以应用的形式包含以下几种。
第一，等概率选择。对节点进行随机选择，将与之相连的节点作为下一节点，相等的概率产生于相连节点当中；第二，边基础上的权重。对节点进行随机选择，在到达另一节点时需要经过与之相连的一条边，被应用的边的概率同权重为比例关系，在对节点进行有效选择的过程中，可以被作为尾节点等。 由此方法产生的音乐对种子网络拥有较强的依赖性，如果要想提升音乐的悦耳性，针对种子网络来讲，音乐集在对其构建的过程中必须应用相同的音阶[5]。在实际应用的过程中，第一种算法最近似于原始网络，同原始的种子网络相比，在聚集系数、平均度和节点数量上都更加相近。
（二）动机基础上的创新创造
某个旋律和乐句都是动机，在进行音乐创作的过程中，必须紧紧围绕这一动机展开。最初的形态就是动机的主题，也是创作过程中的重点，在对主题方向进行确定以后，应对恰当的主题进行寻找，这关系到作曲的成功率。一旦在音乐创作的过程中，动机不够良好，或者不够鲜明，则无法有效推出构建出来的旋律。
在给定的动机基础上，可以对节奏以及动机音调进行重新排列，从而生成多种动机，这就是动机发展。这一过程中，需要对原始动机特点进行一定程度的保留，现阶段，常见的动机发展包含以下两种，分别为节奏序列被音调序列改变的保留和音调序列被节奏序列改变的保留[6]。大量的动机产生于乐曲当中，则说明音乐更加动听，反之，所呈现出来的音乐将索然无味。
例如，在《夜曲》当中，就有18个动机被识别出来，其中节奏动机包含11个，声调动机包含13个。在对节奏动机和组合声调进行重新组合的过程中，需要对结合的标准进行充分的考虑，并保证音符数量相同的基础上，对40个全新的音符动机进行生成[7]。针对这些动机，其中16个只拥有2个音调动机，还有16个拥有3个音调动机，4个拥有4个音调动机，2个拥有5个音调动机。
四、结论
综上所述，近年来，信息技术的飞速发展，给人们日常工作及生活中的方方面面都带来了极大的转变，各个领域为了实现长期可持续发展，在运行过程中，都开始不断同信息技术进行融合。在对音乐艺术进行研究的过程中，其同信息技术的融合，就是復杂网络的产生和应用，本文从复杂网络的基础上，对音乐展开了分析和对比，并针对辅助作曲进行了深入研究，希望对我国音乐艺术的传承和进步奠定一定理论基础。
参考文献
[1]高佳佳，王萃.音乐分析学纵横谈——第二届全国音乐分析学研讨会专家发言择要（上）[J].音乐研究，2014（04）：114-127.
[2]秦毅. 新思维 新感知——从“2009上海音乐学院国际电子音乐周”看电子音乐发展的新趋势[J].人民音乐，2014（02）：22-23.
[3]赵仲明.中国语境中的音乐分析述评（上）——从曲式分析到音乐学分析[J].音乐研究，2015（04）：101-112.
[4]侯建成，刘昌.关于不同音乐行为诱发大脑生理活动的研究综述[J].中央音乐学院学报，2014（03）：137-144.
[5]何晓兵.契合：电视剧音乐的价值支点——电视剧《激情燃烧的岁月》音乐分析[J].中国音乐，2014（01）：53-68.
[6]龚镇雄. 现代音乐声学——一门显示音乐与物理的联系及当代科学、文化发展特点的交叉学科[J].现代物理知识，2015（06）：2-4.
[7]姜蕾.21世纪以来美国音乐（分析）理论学科新趋势研究——以《音乐理论期刊》为例[J].中央音乐学院学报，2016（01）：27-37.
【关键词】复杂网络；音乐分析；辅助作曲
前言
不同的内容出现在不同音乐种类当中，能够对特定的精神、物质进行反映，因此在研究音乐艺术的过程中，必须增加对不同文化背景和社会发展状况的了解。信息技术的进步，给予音乐的跨领域研究成为可能，在音乐内容基础上的检索和多种辅助作曲方法的产生，充分说明了信息技术的重要性。鉴于此，积极加强基于复杂网络的音乐分析与辅助作曲研究具有重要意义，本文首先对复杂网络进行了简要介绍，并分别对其基础上的音乐分析和辅助作曲展开了研究，希望对我国音乐艺术的发展起到促进作用。
一、复杂网络概述
在对复杂系统展开研究的过程中，一个重要的工具就是复杂网络，在将多个结点和连接点进行组合并最终构建一个集合的过程中，就能够形成网络，系统中的元素应用结点来表示，各元素之间的关系可以应用结点之间的边来表示。从20世纪60年代开始，在对复杂网络展开研究的过程中，随机图论始终是基本理论，专业学者认为它能够对现实生活中存在的网络进行实际模拟。然而，在信息技术不断进步的过程中，电力和通信網络的产生，促使网络的结构更加复杂化，节点数量显著增多。与此同时，计算机的计算功能大幅度提升，因此在对大型网络功能以及本质进行分析的过程中，开始对计算机进行应用。
从现阶段研究成果来看，在研究过程中，复杂网络理论包含如下内容：首先，发现。对统计性质在网络系统结构刻画中的体现进行揭示，并明确性质的度量方法；其次，分析。对结点及其网络整体中的特点逐一深入挖掘，并在此基础上对网络行为进行预测等。
二、基于复杂网络的音乐分析
（一）编码方式
乐曲网络构建，将网络节点设置为曲谱音符，因此应对曲谱数字化编码进行应用。本文展开研究的过程中应用的编码方式为Rhythm-Tonal，即RT。其应用中，编码需建立在音符结构基础上，需要应用中音音高、高中低音符号以及节奏三种数字来表示。这一方法应用中，能够对每个音符节点进行清晰的表示。
首先，节奏表示。需要应用七个数字，分别为1-7[1]。时值就是节奏，四拍为全音符，例如，应用1表示X---；两拍为二分音符，应用2表示X-；四分音符即基本音符，应用3表示X；1/2拍就是八分音符，应用4表示X；1/4拍就是十六分音符，应用5表示X；1/8拍就是三十二分音符，应用6表示X；符点音符应用7表示，如x.。
其次，高中低音符号，指的是相应的低八度音和高八度音，或高或低两个八度音。1-7数字用于对不同音高进行表达。
最后，中音音高。1-7数字分别同简谱内的1、2、3、4、5、6、7相对应，例如，编码135代表的是5---。
（二）音乐特征对比
从文化的角度来看，音乐实际上是一种外延的文化，我国的传统音乐发展至今，已经总结了大量的审美经验，这是从悠久的历史活动中逐渐形成的，正是这一原因，导致其同西方古典音乐之间存在较大差异。
例如，《高山流水》一曲中，彰显了一种阴柔之美，拥有典雅、古朴的旋律；而《命运交响乐》更能够彰显阳刚之美，拥有基础和刚健的节奏。由此也可以看出，我国的音乐当中，对美的表达以柔和为主旋律，而西方古典音乐以激昂为主。
本文在对两种音乐文化进行分析的过程中，对复杂网络理论进行了应用。在构建西方音乐网络的过程中可以发现，一定的共性特点产生于西方音乐当中，较短的平均路径长度存在于网络当中，同时呈现出来的聚集系数较高，因此其呈现出来的无标度性和小世界特性具有明显和不明显之分，而属性呈相似的现象[2]。这是共同特征在东西方音乐中的体现。
东西方音乐的不同之处在于，西方音乐在创作过程中，相对明显的存在无标度特征和小世界的表现，同我国的音乐相比，拥有更短的平均路径长度以及更高的聚集系数；而我国的音乐中，尽管对无标度特征和小世界特征进行了展现，然而显著性降低[3]。例如，西方音乐创作中，3是其平均路径，3.5是其工尺谱音乐，0.3是聚集系数，0.1是工尺谱音乐，由此可见，柔和性是东方音乐最大的特点，没有较大的音程变化，同时也体现出了较强的创作型，然而拥有较弱的规律性。
三、基于复杂网络的辅助作曲
自动作曲及计算机辅助作曲，应用特定的形式，促使计算机在音乐创作的过程中，受人为影响的程度最小。东西方音乐中，都不可避免地存在形式化基础。
（一）复杂网络特征基础上的辅助作曲
一样的网络特性产生于同类音乐当中，音乐创作中，系统会自动地只提供符合一定网络特性的音乐产生，并在使用者的主观需求基础上，对最佳曲子进行挑选。然而，在分析音乐的过程中，人脑更加复杂，为了实现对普遍网络特性的维持，从而在网络内部进行重新作曲的目的，可以对以下相对简单的随机行走算法进行应用。
该算法指的是，首先构建种子网络，其形成于特定音乐集中，具有某种特性，在这一种子网络中，开始节点的选择以随机为主，并将与之相连的节点作为下一节点实现音乐的创作[4]。这种情况下，可以应用的形式包含以下几种。
第一，等概率选择。对节点进行随机选择，将与之相连的节点作为下一节点，相等的概率产生于相连节点当中；第二，边基础上的权重。对节点进行随机选择，在到达另一节点时需要经过与之相连的一条边，被应用的边的概率同权重为比例关系，在对节点进行有效选择的过程中，可以被作为尾节点等。 由此方法产生的音乐对种子网络拥有较强的依赖性，如果要想提升音乐的悦耳性，针对种子网络来讲，音乐集在对其构建的过程中必须应用相同的音阶[5]。在实际应用的过程中，第一种算法最近似于原始网络，同原始的种子网络相比，在聚集系数、平均度和节点数量上都更加相近。
（二）动机基础上的创新创造
某个旋律和乐句都是动机，在进行音乐创作的过程中，必须紧紧围绕这一动机展开。最初的形态就是动机的主题，也是创作过程中的重点，在对主题方向进行确定以后，应对恰当的主题进行寻找，这关系到作曲的成功率。一旦在音乐创作的过程中，动机不够良好，或者不够鲜明，则无法有效推出构建出来的旋律。
在给定的动机基础上，可以对节奏以及动机音调进行重新排列，从而生成多种动机，这就是动机发展。这一过程中，需要对原始动机特点进行一定程度的保留，现阶段，常见的动机发展包含以下两种，分别为节奏序列被音调序列改变的保留和音调序列被节奏序列改变的保留[6]。大量的动机产生于乐曲当中，则说明音乐更加动听，反之，所呈现出来的音乐将索然无味。
例如，在《夜曲》当中，就有18个动机被识别出来，其中节奏动机包含11个，声调动机包含13个。在对节奏动机和组合声调进行重新组合的过程中，需要对结合的标准进行充分的考虑，并保证音符数量相同的基础上，对40个全新的音符动机进行生成[7]。针对这些动机，其中16个只拥有2个音调动机，还有16个拥有3个音调动机，4个拥有4个音调动机，2个拥有5个音调动机。
四、结论
综上所述，近年来，信息技术的飞速发展，给人们日常工作及生活中的方方面面都带来了极大的转变，各个领域为了实现长期可持续发展，在运行过程中，都开始不断同信息技术进行融合。在对音乐艺术进行研究的过程中，其同信息技术的融合，就是復杂网络的产生和应用，本文从复杂网络的基础上，对音乐展开了分析和对比，并针对辅助作曲进行了深入研究，希望对我国音乐艺术的传承和进步奠定一定理论基础。
参考文献
[1]高佳佳，王萃.音乐分析学纵横谈——第二届全国音乐分析学研讨会专家发言择要（上）[J].音乐研究，2014（04）：114-127.
[2]秦毅. 新思维 新感知——从“2009上海音乐学院国际电子音乐周”看电子音乐发展的新趋势[J].人民音乐，2014（02）：22-23.
[3]赵仲明.中国语境中的音乐分析述评（上）——从曲式分析到音乐学分析[J].音乐研究，2015（04）：101-112.
[4]侯建成，刘昌.关于不同音乐行为诱发大脑生理活动的研究综述[J].中央音乐学院学报，2014（03）：137-144.
[5]何晓兵.契合：电视剧音乐的价值支点——电视剧《激情燃烧的岁月》音乐分析[J].中国音乐，2014（01）：53-68.
[6]龚镇雄. 现代音乐声学——一门显示音乐与物理的联系及当代科学、文化发展特点的交叉学科[J].现代物理知识，2015（06）：2-4.
[7]姜蕾.21世纪以来美国音乐（分析）理论学科新趋势研究——以《音乐理论期刊》为例[J].中央音乐学院学报，2016（01）：27-37.