均衡论大师不均衡人生

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  20岁出头时就提出了著名的纳什均衡论,30岁后却不幸得了精神分裂症,此后30多年又从他的世界中逐渐清醒过来,并获得了诺贝尔经济学奖。约翰·纳什是所有诺贝尔奖得主中最不幸的,又是不幸中最万幸的人。好莱坞明星罗素·克洛主演的影片《美丽人生》演绎了他丰富多彩的人生。
  
  2002年8月20日,第24届国际数学家大会在北京召开。前来参会的著名理论物理学家史蒂芬·霍金及著名数学家约翰·纳什一下子成为众多媒体的聚焦点,在与会的4000余位中外顶尖科学家中,他们两位无疑是最为耀眼的科学明星。
  
  孤僻的无名小子成为“高斯第二”
  
  “我作为一个被法律承认的人,是1928年6月13日在西弗吉尼亚布卢菲尔德开始的。”纳什在为了领取诺贝尔奖而写的自传是如此开头的。其父亲祖籍德克萨斯,毕业于德克萨斯农业机械学院,是一位电气工程师;母亲祖籍加利福尼亚,西弗吉尼亚大学毕业,是一位中学教师。“我本是弗吉尼亚的一个无名小子。”在接受正规初级教育以前,纳什上过幼儿园,父母给他一本《康普顿图画百科全书》,现在回想起来,纳什认为他从中学到了很多东西。同时,他还阅读了一些自己家里和外祖母家里的藏书,这些都给了他不少教益。中学时代的纳什对数学比较感兴趣,以至于很多年后,他还记得中学时的数学教材和编者姓名以及当时著名的费尔玛定理。
  像所有的天才儿童一样,儿时的纳什是一个性格孤僻,成天着迷于做各种实验的孩子。他的妹妹玛莎回忆起小时候的事情时说:“当我和我的朋友外出的时候,总是要担起带上哥哥的任务。不过我觉得这并不能让我那古怪的哥哥变得容易相处些。”
  他的老师并没有留意到他的学生的出众之处,相反,老师们不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对权威的不尊重。在青年时代,他总是成为人们嘲弄和取笑的对象,因此他对集体活动不感兴趣,拙于社交。他奇怪的举动让自己饱尝了众人的白眼。随着年龄的增长,这位“无所不知的人”(别人这样称呼纳什)越来越高大和强壮。他的谈吐尖锐有见地,受到周围人的崇敬。毫无疑问,他认为自己是个比别人都高明的天才,并对他认为不如他的人不屑一顾。
  在中学时代的纳什打算将来像父亲一样做个电气工程师,因此中学毕业后他进入卡内基理工学院(卡内基大学前身),并获得了西屋奖学金,专业是化学工程。但纳什对化学中繁琐的数量分析和枯燥的实验操作感到乏味,认为这些不能引发大脑的思考和理解能力的发展。1946年,数学系的老师鼓励他转到数学系去,纳什转到了数学系。在卡内基理工学院上学的时候,一位教授将纳什称为“高斯第二”,以此来形容这个学生的数学才能。
  
  天才险遭博弈论权威的封杀
  
  在卡内基理工学院,纳什不是个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来什么时候和纳什一起完整地上过一门必修课。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷。
  1947年3月,纳什遭遇了一生中首次重大失败。他参加了威廉·洛厄尔·帕特南数学竞赛。这是一个为大学在校学生举办的数学比赛,也被认为是让自己的名字在数学界出现的好机会。但是纳什输掉了这场竞赛,他没能进入前5名。对于一个将来的数学家来说,这是一个彻底的失败。
  在数学系,其实纳什的学业非常出色,以至于毕业时学校不但给了他学士学位,还给了他硕士学位。1948年,纳什从数学系毕业,并得到了可以选择去哈佛、普林斯顿、芝加哥和密歇根深造的机会。纳什本人向往哈佛,但是由于在帕特南数学竞赛中的失败(至少纳什一直这么认为),哈佛提供给纳什的奖学金是各所大学中最少的。最后,凭着塔克教授(后来成为纳什的博士导师)推荐信中一句“这个学生是个天才”,纳什来到了普林斯顿大学。于是,他20岁就成为了这所著名大学数学系的博士生。
  读博期间,纳什对博弈论的兴趣更为浓厚,这成为纳什学术生涯中最重要的一段时间。他先后写作了论文《两人合作博弈》、《一个简单的三人扑克博弈》、《两人博弈的均衡点》以及博士论文《非合作博弈》,并以“非合作博弈”为题做博士论文。也正是在这篇博士论文基础上改写成的同名论文《非合作博弈》,确立了纳什在非合作博弈理论研究中的奠基者地位,也是他在1994年获得诺贝尔经济学奖的重要理论根据,而这时的纳什才22岁。
  纳什对在校执教的博弈论创始人冯·诺依曼的理论很感兴趣,于是他带着自己的想法去见冯·诺依曼。那时候,诺依曼已是名震天下的公众人物,一般不与研究生个别接触,即使见面也要先预约。可是纳什一向不把这些规矩放在眼里,他没有预约便执意要见诺依曼。秘书把他引进诺依曼的办公室,诺依曼坐在宽大气派的办公桌后面,一身笔挺的高档西服,打着高级丝质的领带,完全不像个学者,一副银行老板的派头。纳什开始讲他如何证明了两个人以上的非合作博弈均衡的问题。还没等他讲完,诺依曼就打断了他的话,并断然否定说,那不是什么新发现,不过是一个“不动点定理”而已。纳什心中一片茫然。“冯·诺依曼那样做可能是因为他已经感觉到这个年轻人可能将要挑战自己的理论,是自己的对手,他不得不进行抵抗。”今天的纳什还自我解嘲地说,他和冯·诺依曼玩了一个非合作游戏,对方的态度完全可以理解。
  
  传奇而美丽的科学人生
  
  就在遭到冯·诺依曼贬低几天后,纳什将自己的发现告诉了导师戴维·盖尔。盖尔果然是慧眼识英雄,立刻意识到,纳什的非合作博弈理论及其均衡解比冯·诺依曼的“零和博弈”理论更能反映真实情况。他敦促纳什将证明过程整理成论文,并亲自为其起草致全国科学院的短信。数学系主任列夫谢茨把文稿递交给科学院。很快在科学院公报上刊登出来,引起了轰动。纳什成功了!
  然而,就在纳什30岁,即将成为麻省理工学院高级教授的时候,他的脑子出现了可怕的问题,经医生诊断,纳什得了“妄想型精神分裂症”。一天早晨,纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室,对着空气说,报纸头版左边的文章里包含着一条来自另一个星球的数字信息,只有他能破解。而在家里,纳什不断地威胁他的妻子艾莉西亚。最终纳什的家人和朋友决定将他送进医院治疗,但是他们尽量避免伤害纳什脑子的疗法。
  得病后纳什的举止越来越古怪,越来越离经叛道,并一步步地走向心智狂乱。1962年,他甚至决定放弃美国国籍。他处处不受欢迎,相继被瑞士和法国驱逐出境。纳什以怨报德,让艾莉西亚无奈中与他离婚,但艾莉西亚从未抛弃过他。她仍然以常人难以想象的坚强意志和爱心呵护着纳什,使他没有流落街头成为无家可归者,使他从厄运中坚强地挺了过来。
  纳什的病情在好转与复发之间反反复复。艾莉西亚试尽了各种方法,而纳什也在深爱他的艾莉西亚的鼓励下,顽强地与疾病做斗争。这位天才生命的后来 几十年就在医院、药物、孤独和数学研究中度过。即使是处于病魔的重压之下,纳什仍然被他那令人兴奋的数学理论所驱使。在这段艰难的时期,纳什的名字开始频频出现于各个地方:关于经济和生物演变的论文、科学政治理论和数学发现,硕果累累。绝对是通过意志的力量,他才一如既往地继续着他的工作,并于1994年获得了诺贝尔奖。2001年6月,纳什与艾莉西亚再度结合,步入礼堂。
  在妻子艾莉西亚的精心照料下,几成废人的他奇迹般地康复了。是什么造就了这个奇迹呢?纳什说:“这仍然是个谜,我患病几十年,如果现在我真能知道是什么原因使我康复的话,我就可以去帮助其他患者,因为那样的话,我本身就是一把神奇的钥匙。如果有人能找到治疗这种病的方法,将是一件好事,但是人们不知道到底能不能找到。”
  
  数学怪才获得诺贝尔经济学奖
  
  1993年夏天,诺贝尔经济学奖可能授予博弈论领域的传言已经在圈子内广为流传。1993年诺贝尔经济学奖评选委员会提交了两三份建议书,里面提到未来最有可能考虑的获奖领域,其中之一就是博弈论,而6名候选人名单中就有纳什的名字。然而,1994年诺贝尔经济学奖的评选过程却遇到了前所未有的争论和分歧。经济学奖评选委员会惟一达成共识的是,1994年度诺贝尔经济学奖应授予博弈论领域的学者。因为这恰好是冯·诺依曼和摩根斯特恩的划时代巨著《博弈论和经济行为》出版50周年。评选委员会6名成员的意见非常不一致,评委会主席林德贝克执意要将这个奖授予非合作博弈论领域中最有贡献者。因为皇家科学院有权否决评选委员会的建议,于是这届诺贝尔经济学奖的评选结果在历史上最令人牵肠挂肚。纳什和另外两名候选人以微弱多数险胜,提心吊胆的一幕终于结束。
  纳什是所有诺贝尔经济学奖得主中最不幸的,又是不幸中最万幸的。他得到自己获奖的消息时异常平静,第一个反应竟是“我实在很需要一张信用卡”。随着纳什的获奖,一切都开始向好的方向转变。一度失业的他在普林斯顿大学找到一份年薪2.5万美元的工作。他与艾莉西亚一度紧张的关系也迎来了春天,爱心呵护天才的真人真事,已经成为诺贝尔经济学奖史上最感人的传奇故事。
  “您的专业是数学,但您最后却获得了诺贝尔经济学奖。据说您年轻的时候,大约20岁左右,非常想得菲尔兹奖。您没有获得数学学科中最有名的奖项菲尔兹奖,您对此感到遗憾吗?”对于记者的提问,纳什这样回答:“菲尔兹奖和诺贝尔奖不同,按规定,菲尔兹奖获得者年龄不能超过40岁。一旦过了40岁你就没有机会了,但这也是菲尔兹奖不断发展的原因。我想,如果我在得病前所做的被认可的话,可能就会改变我的人生。我觉得如果一个人很开心就不会得神经分裂症;不开心和困难可能会导致这种病,如果发生了这种事,就会改变一个人的人生。”
  纳什说,他其实只做了两件事情:一是研究过讨价还价的问题;二是关注了经济问题并从数学的角度加以分析。在现代生活中,博弈论越来越广泛地用在经济、军事等领域,从数学的神殿中走入现实生活。博弈论成为聪明理智的决策者认识、研究和解决现代市场经济条件下冲突与合作的利器,被人们称作“纪念人类文明发展的18座里程碑”。
  据悉:1995年,普林斯顿大学打算向纳什支付3万美元,出版他的选集,纳什没同意。他的想法是,自己还没失去创造力,将来可以并且一定能够出版选集,那时还可以收入康复后的数学创造论文。纳什说,自己已经很多年没做研究了,但是获得诺贝尔奖重新鼓舞了他,而且美国国家科学基金会支持他继续研究博弈论。
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