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λKn（t）是一个λ重完全多部图，G为一个不带孤立点的简单图．所谓的图设计G-HDλ（t^n）是一个序偶（X，B），其中X是Kn（t）的顶点集，B为λKn（t）的一些子图（亦称为区组）构成的集合，使得任一区组均与图G同构，且λKn（t）的任意2个不同点组成的边恰在B的λ个区组中出现．本文讨论了G=K2.3的完全多部图设计存在性问题，证明了存在G—HDλ（t^n）当且仅当λn（n-1）t^2=0（mod12），n≥2，nt≥5且（n，λ，t）≠（9，1，1），（12，1，1），（3，1，2），（4，1，2）