【摘 要】
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<正> 平面几何中有如下的命题1 AD,BE,CF是△ABC的高,则∠ADE=∠ADF(如图1)。它的证明不难,只须添加辅助圆,应用“同弧上的圆周角相等”即可。命题1可推广为命题2 AD是△ABC
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<正> 平面几何中有如下的命题1 AD,BE,CF是△ABC的高,则∠ADE=∠ADF(如图1)。它的证明不难,只须添加辅助圆,应用“同弧上的圆周角相等”即可。命题1可推广为命题2 AD是△ABC的高,P为AD上任意一点,连结BP,CP并延长交AC,AB于E,F,则∠ADE=∠ADF(如图 2)。证明:如图3选取坐标系,设A,BC,P的坐标分别为(0,a),(b,0),(c,0),(0,p),则AB,AC,BP,CP的方程分别为
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