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摘 要 考虑到影响船舶吃水的主要因素：船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况分布特征是非常复杂和随机的，鉴于对动态吃水引起可航水深不足而导致搁浅的研究相对偏少，本文主要围绕船舶动态吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶搁浅概率计算模型，为船舶安全通过受限水域提供依据，具有科学和现实应用的双重意义。
关键词 动态吃水 蒙特卡洛方法 搁浅概率
中图分类号：U661 文献标识码：A
The Probability of Ship Grounding Based on Monte Carlo Method
LIU Chao
（Anhui Communications Vocational & Technical College， Hefei， Anhui 230051）
Abstract Considering the main factors affecting the ship draft： response to wave， ship heeling induced draught， sinking ships in shallow water and the first bend and channel bottom case distribution is very complex and random， in view of the dynamic draft caused by lack of navigable depth and led to the stranding of relatively low， the main focus of this article the ship dynamic draft a probability model using Monte Carlo method， provide the basis for the safety of the ship in restricted waters， which has dual significance of science and reality application.
Key words Dynamic draft； Monte Carlo method； probability of ship grounding
随着船舶的大型化和高速化，船舶搁浅的问题日益凸显。搁浅事故常带来船体结构损坏、环境污染甚至人员伤亡等严重后果，搁浅是个非常复杂的科学与工程技术问题，但其发生的必要条件比较简单，即航行水域水深相对船舶吃水不足。考虑到影响船舶吃水的主要因素：船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况分布特征是非常复杂和随机的，鉴于对动态吃水引起可航水深不足而导致搁浅的研究相对偏少，本文主要围绕船舶动态吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶搁浅概率计算模型，为船舶安全通过受限水域提供依据，具有科学和现实应用的双重意义。
1 国内外研究现状
自上世纪50年代末以来国内外学者对船舶搁浅进行了一系列研究。这些研究成果大概可归纳为三类：第一类主要从船舶实际操作入手开展研究，如采用实船事故调查、事件树、模糊事件树、决策树、贝叶斯网络等方法，探索搁浅的原因和机理，对船舶偏离航道、机械失效、救援失效、恶劣海况等导致搁浅的因素进行分析，定性或定量地描述船舶搁浅风险的大小；①第二类主要从船体结构力学入手研究，采用缩尺或实尺度模型试验、有限元分析、简化数值模拟和解析经验公式等方法，研究搁浅事故中船舶力学问题，分析船底结构损伤、变形受力，为改善船体结构提供参考；②第三类则侧重于航道中船舶通航条件等相关数据的采集和分析，以充分利用航道水深，减小船舶搁浅风险。黄蕴和③针对重载船舶在进出浙江海门港乘潮作业问题，结合港外航道潮汐变化规律，研讨了现有航道水深条件下乘潮作业的合理性。胡勤友④综合潮汐数据、电子海图、船位和航向信息等开发了船用搁浅预警系统。
蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真是一种研究船舶搁浅概率较新的方法。它在考虑影响船舶吃水各因素的基础上，根据其分布规律产生大量随机数，最后统计得到搁浅的频率，进而得出概率。N.W.A. Schoenmakers采用该方法对开普敦港（Cape Town）进出港船舶个搁浅概率进行了研究，波浪处理采用了swan（近岸海浪数值）模型，船舶对波浪的响应采用了简化的经验公式，而且没有考虑船舶在波浪中的横倾和纵倾问题。Gucma采用了类似的方法，更偏向于经验型，相关数据的获取采用了模拟器与实船实验相结合的方法，另外又考虑了可航的泥底、各种测量误差等因素，求出搁浅的频率。但受限于试验次数和实验条件的设置，误差等参数选取进行了大量简化。为此，本文拟根据蒙特卡洛仿真的思想，结合CFD（计算流体动力学）计算结果，开展设计代表船舶在航道中搁浅的概率计算。
2 蒙特卡洛方法概述
蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。Monte Carlo 方法以概率统计理论为基础，以随机抽样（随机变量的抽样）为手段，在很多方面有重要的应用。它的优点表现在三个方面：方法和程序的结构简单，易分析、易理解；收敛的概率性和收敛速度与问题的维数无关，很好地避免了维数问题；受问题条件限制的影响较小，很好地提高可行性。
3 建立船舶搁浅概率计算模型
影响船舶动态吃水的主要因素包括：潮汐、船舶对波浪的响应、浅水中船舶下坐、船舶操纵运动所致浮态变化以及航道底部情况等。考虑到船舶动态吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶搁浅概率计算模型。
3.1 获取影响船舶吃水各因素的分布特征函数
影响船舶动态吃水的因素如：潮汐、船舶对波浪的响应、浅水中船舶下坐、船舶操纵运动所致浮态变化以及航道底部情况等。具有很强的随机性和不确定性，但也有其分布规律。因此我们可统计其分布规律，构建概率密度函数再基于蒙特卡洛产生大量随机数，进行多次仿真。完成船舶对波浪的响应，可以采用简化的波浪模型，简化航道边界条件，选取合理波浪响应模型。对于横倾引起的吃水变化，可以通过统计记录船舶横倾角的分布规律，然后根据给定船型的基本数据计算得到横倾引起的吃水变化的规律。至于浅水中船舶的下沉和首倾，从水动力学角度使用三维面元法可以获取船舶在浅水航道的船体下沉和首倾规律。通过航道水深基本数据，采用计算机拟合的方法，来描述航道底部情况。
3.2 建立船舶搁浅概率计算模型
通过上一步研究得来的船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况的分布特征函数，采用蒙特卡洛方法产生一系列随机数，根据下列公式求取给定航道受限水深的船舶搁浅概率P（Z<0）。
Z=d+ Htide -（D+r+Bf+h+S）（d：航道深度（m）；Htide：潮高（m）；D：设计船型吃水（m）；r：船舶对波浪的垂向响应（m）；Bf：航道底部情况（m）；h：横倾引起的吃水变化（m）；s：浅水引起的下坐（squat）（m）；）
因此根据蒙特卡洛方法求取船舶搁浅概率，即P（Z<0），可以通过研究上式中各因素的概率密度函数，产生大量的随机数序列，最后统计船舶搁浅的频率以代替搁浅概率。
3.3 对搁浅发生的后果进行量化评估，建立风险模型
风险（Risk）要从危险发生的概率（P， Probability of danger）和危险发生的后果（C， Consequence of danger）两个方面同时确定，即：Risk=P*C。第二步已经求取了搁浅发生的概率，因此接下来要用统计的方法，确定搁浅发生的后果，从而建立风险模型，描述风险随航道水深变化的分布规律。
4 结束语
本文通过对影响船舶吃水的主要因素：船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况的分布规律进行研究，考虑到影响因素的复杂性和随机性，使用蒙特卡洛方法构建出船舶搁浅概率计算模型，是具有科学和现实应用的双重意义。
注释
① 孙小林.长江航道新治：5年内投1500亿建成黄金水道[J].21世纪经济报道，2011.
② 李文超.港口航道通过能力研究综述[J].民晋科技，2012.11.
③ 黄蕴和，金丕信.海门港外航道通航条件研究[J].中国航海，1996.1：77-83.
④ 龚安祥，胡勤友，徐铁.SAGA：一种新的船舶搁浅预警模型[J].大连海事大学学报，2007.28（1）：106-110.
关键词 动态吃水 蒙特卡洛方法 搁浅概率
中图分类号：U661 文献标识码：A
The Probability of Ship Grounding Based on Monte Carlo Method
LIU Chao
（Anhui Communications Vocational & Technical College， Hefei， Anhui 230051）
Abstract Considering the main factors affecting the ship draft： response to wave， ship heeling induced draught， sinking ships in shallow water and the first bend and channel bottom case distribution is very complex and random， in view of the dynamic draft caused by lack of navigable depth and led to the stranding of relatively low， the main focus of this article the ship dynamic draft a probability model using Monte Carlo method， provide the basis for the safety of the ship in restricted waters， which has dual significance of science and reality application.
Key words Dynamic draft； Monte Carlo method； probability of ship grounding
随着船舶的大型化和高速化，船舶搁浅的问题日益凸显。搁浅事故常带来船体结构损坏、环境污染甚至人员伤亡等严重后果，搁浅是个非常复杂的科学与工程技术问题，但其发生的必要条件比较简单，即航行水域水深相对船舶吃水不足。考虑到影响船舶吃水的主要因素：船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况分布特征是非常复杂和随机的，鉴于对动态吃水引起可航水深不足而导致搁浅的研究相对偏少，本文主要围绕船舶动态吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶搁浅概率计算模型，为船舶安全通过受限水域提供依据，具有科学和现实应用的双重意义。
1 国内外研究现状
自上世纪50年代末以来国内外学者对船舶搁浅进行了一系列研究。这些研究成果大概可归纳为三类：第一类主要从船舶实际操作入手开展研究，如采用实船事故调查、事件树、模糊事件树、决策树、贝叶斯网络等方法，探索搁浅的原因和机理，对船舶偏离航道、机械失效、救援失效、恶劣海况等导致搁浅的因素进行分析，定性或定量地描述船舶搁浅风险的大小；①第二类主要从船体结构力学入手研究，采用缩尺或实尺度模型试验、有限元分析、简化数值模拟和解析经验公式等方法，研究搁浅事故中船舶力学问题，分析船底结构损伤、变形受力，为改善船体结构提供参考；②第三类则侧重于航道中船舶通航条件等相关数据的采集和分析，以充分利用航道水深，减小船舶搁浅风险。黄蕴和③针对重载船舶在进出浙江海门港乘潮作业问题，结合港外航道潮汐变化规律，研讨了现有航道水深条件下乘潮作业的合理性。胡勤友④综合潮汐数据、电子海图、船位和航向信息等开发了船用搁浅预警系统。
蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真是一种研究船舶搁浅概率较新的方法。它在考虑影响船舶吃水各因素的基础上，根据其分布规律产生大量随机数，最后统计得到搁浅的频率，进而得出概率。N.W.A. Schoenmakers采用该方法对开普敦港（Cape Town）进出港船舶个搁浅概率进行了研究，波浪处理采用了swan（近岸海浪数值）模型，船舶对波浪的响应采用了简化的经验公式，而且没有考虑船舶在波浪中的横倾和纵倾问题。Gucma采用了类似的方法，更偏向于经验型，相关数据的获取采用了模拟器与实船实验相结合的方法，另外又考虑了可航的泥底、各种测量误差等因素，求出搁浅的频率。但受限于试验次数和实验条件的设置，误差等参数选取进行了大量简化。为此，本文拟根据蒙特卡洛仿真的思想，结合CFD（计算流体动力学）计算结果，开展设计代表船舶在航道中搁浅的概率计算。
2 蒙特卡洛方法概述
蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。Monte Carlo 方法以概率统计理论为基础，以随机抽样（随机变量的抽样）为手段，在很多方面有重要的应用。它的优点表现在三个方面：方法和程序的结构简单，易分析、易理解；收敛的概率性和收敛速度与问题的维数无关，很好地避免了维数问题；受问题条件限制的影响较小，很好地提高可行性。
3 建立船舶搁浅概率计算模型
影响船舶动态吃水的主要因素包括：潮汐、船舶对波浪的响应、浅水中船舶下坐、船舶操纵运动所致浮态变化以及航道底部情况等。考虑到船舶动态吃水采用蒙特卡洛方法建立船舶搁浅概率计算模型。
3.1 获取影响船舶吃水各因素的分布特征函数
影响船舶动态吃水的因素如：潮汐、船舶对波浪的响应、浅水中船舶下坐、船舶操纵运动所致浮态变化以及航道底部情况等。具有很强的随机性和不确定性，但也有其分布规律。因此我们可统计其分布规律，构建概率密度函数再基于蒙特卡洛产生大量随机数，进行多次仿真。完成船舶对波浪的响应，可以采用简化的波浪模型，简化航道边界条件，选取合理波浪响应模型。对于横倾引起的吃水变化，可以通过统计记录船舶横倾角的分布规律，然后根据给定船型的基本数据计算得到横倾引起的吃水变化的规律。至于浅水中船舶的下沉和首倾，从水动力学角度使用三维面元法可以获取船舶在浅水航道的船体下沉和首倾规律。通过航道水深基本数据，采用计算机拟合的方法，来描述航道底部情况。
3.2 建立船舶搁浅概率计算模型
通过上一步研究得来的船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况的分布特征函数，采用蒙特卡洛方法产生一系列随机数，根据下列公式求取给定航道受限水深的船舶搁浅概率P（Z<0）。
Z=d+ Htide -（D+r+Bf+h+S）（d：航道深度（m）；Htide：潮高（m）；D：设计船型吃水（m）；r：船舶对波浪的垂向响应（m）；Bf：航道底部情况（m）；h：横倾引起的吃水变化（m）；s：浅水引起的下坐（squat）（m）；）
因此根据蒙特卡洛方法求取船舶搁浅概率，即P（Z<0），可以通过研究上式中各因素的概率密度函数，产生大量的随机数序列，最后统计船舶搁浅的频率以代替搁浅概率。
3.3 对搁浅发生的后果进行量化评估，建立风险模型
风险（Risk）要从危险发生的概率（P， Probability of danger）和危险发生的后果（C， Consequence of danger）两个方面同时确定，即：Risk=P*C。第二步已经求取了搁浅发生的概率，因此接下来要用统计的方法，确定搁浅发生的后果，从而建立风险模型，描述风险随航道水深变化的分布规律。
4 结束语
本文通过对影响船舶吃水的主要因素：船舶对波浪的响应、横倾引起的吃水变化、浅水中船舶的下沉和首倾以及航道底部情况的分布规律进行研究，考虑到影响因素的复杂性和随机性，使用蒙特卡洛方法构建出船舶搁浅概率计算模型，是具有科学和现实应用的双重意义。
注释
① 孙小林.长江航道新治：5年内投1500亿建成黄金水道[J].21世纪经济报道，2011.
② 李文超.港口航道通过能力研究综述[J].民晋科技，2012.11.
③ 黄蕴和，金丕信.海门港外航道通航条件研究[J].中国航海，1996.1：77-83.
④ 龚安祥，胡勤友，徐铁.SAGA：一种新的船舶搁浅预警模型[J].大连海事大学学报，2007.28（1）：106-110.