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初中的数学教师通常都有这样的体会：大多数学生很难正确地表述数学概念、法则以及解题过程. 在数学课堂教学中，教师提出问题，要求学生把解题的思维过程讲给同学们听时，有不少的同学反映：老师，这道题我会解，但我不会给大家讲. 由于上述问题的存在，学生在解决数学有关实际问题时会造成一定的困难. 下面有这样一道案例：
2013年11月江苏省泰州市白马中学对初二的学生进行了一次数学学情分析，在数学学情分析的命题中，本人变式创新了一道操作探究题，题目是：
如图，已知：△ABC与△DCE是等边三角形. B，C，E三点在一条直线上，△ABC经过一次变换后得△DCE，请你写出变换的过程.
显然，这道操作探究题考查了初二的学生对三种图形变换：平移、旋转、翻折概念的理解、掌握和运用的情况，同时还考查了初二的学生数学语言表述的能力. 初步看，这道题目的答案很简单，只要填写平移、旋转、翻折就行了. 但仔细看，填写的答案并不是变换的形式，而是变换的过程. 填写的正确答案应当是：
变换1：将△ABC沿射线BC的方向平移与线段BC的长度相等的距离；
变换2：将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转120°；
变换3：将△ABC沿过点C且垂直于BE的直线翻折.
教师教学不得法的根本原因有可能是教师在课堂教学中采用了“注入式”的教学方式，学生获取知识的方式是“接受式”. 学生用“接受式”获取的知识：（1）具有很强的记忆性色彩，容易逃出他的记忆；（2）不能有效迁移和灵活运用. 为了加强课堂教学的有效性，在平时的课堂教学中，教师要采用现代的教学方式“建构式”来进行教学，让学生在“生成式”中获取知识（建构式：从原有的知识经验中生长出新的知识经验；生成式：生长而成的新的知识经验；生成：指思考后的结果）. 学生用“生成式”获取的知识：（1）能成为身体的一个部分，记忆保持长久；（2）能有效迁移和灵活运用. 例如：在讲解图形变换中的旋转变换时，教师可以先用多媒体让学生欣赏日常生活中学生熟知的旋转变换的几个实例来激发学生学习旋转变换的兴趣.
教师在黑板上做出旋转变换的图形，如图所示，并用直角三角板示范：将△ABC绕着点A沿顺时针方向旋转90°到△A′B′C′位置.
教师一边示范，一边让学生注意观察旋转变换过程中旋转的三要素：（1）旋转中心是哪一个点？（2）旋转方向是什么？（3）旋转角度是多少？学生通过观察后很容易得到答案：A点，顺时针方向，90°. 学生回答问题后，教师一边提出问题一边板书：将一个图形绕着某个点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫作什么？问题一出，全班的学生会不约而同、异口同声立即回答：旋转. 此时，教师应立即板书，并向学生明确：这就是旋转变换的定义. 学生回答问题后，教师应立即板书. 为了强化旋转变换的概念，教师让学生同桌两人为一个小组，要求学生按如图所示用直角三角板动手操作. 当学生动手操作时，教师要求学生注意观察旋转变换的过程，并要求学生将观察到的旋转变换的过程用数学语言相互表述. 学生在用数学语言相互表述时，教师还要向学生明确：旋转的三要素顺序不能改变. 最后教师让学生归纳、总结形成正确的答案：将△ABC绕着点A沿顺时针方向旋转90°到△A′B′C′位置. 在平时的课堂教学中，如果教师果真采用了这种“建构式”的教学方法，让学生在“生成式”中获取了知识，那么，学生在解决上述案例中的操作探究题时，我想，大多数同学的答案会绝对准确.
语言是沟通与理解的载体，在平时的数学课堂教学中，教师要让学生在建构数学知识的同时，重视培养学生的数学语言表述能力. 本人在三十多年的数学教学实践中不断探索、研究，总结得出了行之有效的教学策略：
（1）加强阅读，让学生感悟数学语言. 数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力. 学会有关的数学术语、符号、图形，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本知识的真正理解. 同时，数学语言也具有高度的精确性，每个数学概念、符号、术语、图形都有其精确的含义，因此数学阅读，要求必须认真细致，逐字逐句，同时，还要求学生在阅读的过程中勤思多想. 对重要的数学概念、公式、法则要反复阅读并尽可能熟记，让学生感悟数学语言.
（2）教师示范，让学生形成数学语言. 教师数学语言的表述对学生数学语言的表述起着表率的作用，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言. 因为初中学生具有很强的模仿力，所以教师的数学语言必须力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强. 这就要求数学教师要不断提高自身的数学语言素养，通过教师数学语言的示范作用，对学生逻辑思维能力的形成施以催化剂的作用. 从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设、师生感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计、回顾、小结、都需要教师数学语言的艺术功底，而学生正是在教师数学语言的艺术功底中潜移默化，逐步形成数学语言.
（3）创造机会，让学生发挥数学语言. 在数学课堂教学中，大多数学生不愿说话，不愿举手发言. 因此，数学教师要激发学生说话的愿望，鼓励学生大胆说，尽量给每一名学生都有说话的机会，可以先让学生在小组中讨论、交流并形成小组意见，然后再让学生对全班的同学讲. 长期训练下去，学生不但有了说话的勇气，而且加强了学生表述数学语言的基础. “疑”是思维的火花，“问”是追求的动力. 教师在数学课堂教学中要不断地创造机会，鼓励学生提出问题，让学生在思考中发现问题，解决问题. 同时，教师还要让学生用数学语言表述自己的发现过程与解决问题的思维过程，从而让学生发挥数学语言.
综上所述，在平时的数学课堂教学中，教师要用现代的教学方式“建构式”来进行教学，让学生在“生成式”中获取知识. 学生在建构数学知识的同时，教师要重视学生数学语言表述能力的培养，让学生能够将自己的数学思维活动过程用数学语言有条理性地、有逻辑性地、准确地表述出来. 这样，我们的数学课堂教学才能有效，才能跟上时代课堂教学改革的步伐，促进学生数学思维能力的发展，从而促进学生智力的发展，与时俱进.
2013年11月江苏省泰州市白马中学对初二的学生进行了一次数学学情分析，在数学学情分析的命题中，本人变式创新了一道操作探究题，题目是：
如图，已知：△ABC与△DCE是等边三角形. B，C，E三点在一条直线上，△ABC经过一次变换后得△DCE，请你写出变换的过程.
显然，这道操作探究题考查了初二的学生对三种图形变换：平移、旋转、翻折概念的理解、掌握和运用的情况，同时还考查了初二的学生数学语言表述的能力. 初步看，这道题目的答案很简单，只要填写平移、旋转、翻折就行了. 但仔细看，填写的答案并不是变换的形式，而是变换的过程. 填写的正确答案应当是：
变换1：将△ABC沿射线BC的方向平移与线段BC的长度相等的距离；
变换2：将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转120°；
变换3：将△ABC沿过点C且垂直于BE的直线翻折.
教师教学不得法的根本原因有可能是教师在课堂教学中采用了“注入式”的教学方式，学生获取知识的方式是“接受式”. 学生用“接受式”获取的知识：（1）具有很强的记忆性色彩，容易逃出他的记忆；（2）不能有效迁移和灵活运用. 为了加强课堂教学的有效性，在平时的课堂教学中，教师要采用现代的教学方式“建构式”来进行教学，让学生在“生成式”中获取知识（建构式：从原有的知识经验中生长出新的知识经验；生成式：生长而成的新的知识经验；生成：指思考后的结果）. 学生用“生成式”获取的知识：（1）能成为身体的一个部分，记忆保持长久；（2）能有效迁移和灵活运用. 例如：在讲解图形变换中的旋转变换时，教师可以先用多媒体让学生欣赏日常生活中学生熟知的旋转变换的几个实例来激发学生学习旋转变换的兴趣.
教师在黑板上做出旋转变换的图形，如图所示，并用直角三角板示范：将△ABC绕着点A沿顺时针方向旋转90°到△A′B′C′位置.
教师一边示范，一边让学生注意观察旋转变换过程中旋转的三要素：（1）旋转中心是哪一个点？（2）旋转方向是什么？（3）旋转角度是多少？学生通过观察后很容易得到答案：A点，顺时针方向，90°. 学生回答问题后，教师一边提出问题一边板书：将一个图形绕着某个点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫作什么？问题一出，全班的学生会不约而同、异口同声立即回答：旋转. 此时，教师应立即板书，并向学生明确：这就是旋转变换的定义. 学生回答问题后，教师应立即板书. 为了强化旋转变换的概念，教师让学生同桌两人为一个小组，要求学生按如图所示用直角三角板动手操作. 当学生动手操作时，教师要求学生注意观察旋转变换的过程，并要求学生将观察到的旋转变换的过程用数学语言相互表述. 学生在用数学语言相互表述时，教师还要向学生明确：旋转的三要素顺序不能改变. 最后教师让学生归纳、总结形成正确的答案：将△ABC绕着点A沿顺时针方向旋转90°到△A′B′C′位置. 在平时的课堂教学中，如果教师果真采用了这种“建构式”的教学方法，让学生在“生成式”中获取了知识，那么，学生在解决上述案例中的操作探究题时，我想，大多数同学的答案会绝对准确.
语言是沟通与理解的载体，在平时的数学课堂教学中，教师要让学生在建构数学知识的同时，重视培养学生的数学语言表述能力. 本人在三十多年的数学教学实践中不断探索、研究，总结得出了行之有效的教学策略：
（1）加强阅读，让学生感悟数学语言. 数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力. 学会有关的数学术语、符号、图形，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本知识的真正理解. 同时，数学语言也具有高度的精确性，每个数学概念、符号、术语、图形都有其精确的含义，因此数学阅读，要求必须认真细致，逐字逐句，同时，还要求学生在阅读的过程中勤思多想. 对重要的数学概念、公式、法则要反复阅读并尽可能熟记，让学生感悟数学语言.
（2）教师示范，让学生形成数学语言. 教师数学语言的表述对学生数学语言的表述起着表率的作用，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言. 因为初中学生具有很强的模仿力，所以教师的数学语言必须力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强. 这就要求数学教师要不断提高自身的数学语言素养，通过教师数学语言的示范作用，对学生逻辑思维能力的形成施以催化剂的作用. 从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设、师生感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计、回顾、小结、都需要教师数学语言的艺术功底，而学生正是在教师数学语言的艺术功底中潜移默化，逐步形成数学语言.
（3）创造机会，让学生发挥数学语言. 在数学课堂教学中，大多数学生不愿说话，不愿举手发言. 因此，数学教师要激发学生说话的愿望，鼓励学生大胆说，尽量给每一名学生都有说话的机会，可以先让学生在小组中讨论、交流并形成小组意见，然后再让学生对全班的同学讲. 长期训练下去，学生不但有了说话的勇气，而且加强了学生表述数学语言的基础. “疑”是思维的火花，“问”是追求的动力. 教师在数学课堂教学中要不断地创造机会，鼓励学生提出问题，让学生在思考中发现问题，解决问题. 同时，教师还要让学生用数学语言表述自己的发现过程与解决问题的思维过程，从而让学生发挥数学语言.
综上所述，在平时的数学课堂教学中，教师要用现代的教学方式“建构式”来进行教学，让学生在“生成式”中获取知识. 学生在建构数学知识的同时，教师要重视学生数学语言表述能力的培养，让学生能够将自己的数学思维活动过程用数学语言有条理性地、有逻辑性地、准确地表述出来. 这样，我们的数学课堂教学才能有效，才能跟上时代课堂教学改革的步伐，促进学生数学思维能力的发展，从而促进学生智力的发展，与时俱进.