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摘 要：引入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈实验，研究惩罚和奖励是否会影响人们的合作行为，进而判断利用惩罚和奖励是否真的可以达到预期激励效果。通过基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局四种不同实验的对比分析，证实了惩罚和奖励确实影响人们的合作行为。研究发现：从企业的角度来说，企业拥有惩罚权利时，更愿意提供较高的工资;相比于单纯的惩罚或奖励机制，同时拥有惩罚和奖励双重机制时，企业提供的工资水平对工人的努力程度影响更大。从工人的角度来说，存在惩罚和奖励双重机制时，工人提供的努力程度对工人的收益影响最大。
关键词：惩罚;奖励;合作行为;礼物交换博弈实验
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章編号：1003-3890（2019）03-0026-10
一、引言
标准经济学模型的核心假设是人是自私的“经济人”，个人完全受利己动机驱动。但是基于行为经济学的大量实验研究表明，现实中广泛存在着合作行为。例如，在礼物交换博弈中，企业方和工人方的合作行为显著偏离“经济人”的假设。合作行为有利于博弈各方取得更大的收益，促成多方的合作行为有利于提升各参与方的效用。如何有效地提升博弈方的合作意愿，促成合作行为的有效达成，进而取得社会总体收益的最大化，成为众多研究者关注的焦点[1-4]。
惩罚和奖励是维护社会规范，促成合作行为达成的重要手段。学者们针对惩罚和奖励对合作行为的影响进行了检验。Fehr et al.[5]运用奖励手段，发现奖励对自愿合作有强烈的挤出效应;Haig et al.[6]根据在不同奖励系统下学生对任务的完成情况，证实了奖励效应的存在;Rachel[7]在礼物交换博弈研究中，认为工人提供的低努力程度会受到惩罚并得以终止，或企业以较低的工资水平来应对工人较低的努力程度;周业安等[8]的研究表明惩罚机制可能最终弱化合作。不同的研究表明惩罚和奖励对人们的合作行为是存在影响的，但是，这种影响是正向的还是负向的，不同的研究却给出了不同的结论。在现实中，惩罚和奖励往往是混合使用的，我们既要奖优，又要罚劣，那么，惩罚或奖励的同时使用与单独使用是否会产生不同的结果呢？本文从惩罚和奖励的有效性入手，把奖励和惩罚纳入到同一研究框架中进行分析，通过合理的实验设计和数据处理，研究参与人面对不同的惩罚和奖励机制下的合作意愿和决策行为。我们的研究结果有利于帮助企业设计有效的奖惩措施，促进个人或企业更好的合作共赢，并对政府社会管理中的惩罚和奖励行为有重大的理论指导意义。
我们重点考察行为人在礼物交换博弈实验中，企业工资提供水平和工人工作努力程度。研究设计了四个实验局，分别是基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局，对四个实验局的实验数据进行对比分析。我们围绕惩罚和奖励对于合作水平的影响问题，重点分析了什么样的机制更有利于促进行为的合作意愿以及不同奖惩机制对合作行为的影响。
本文其余部分结构如下：第二部分对相关研究的文献进行评述，第三部分详细介绍实验的设计方案，第四部分分析实验数据并给出相应的结论，第五部分对研究进行总结。
二、文献回顾
近些年在实验经济学领域的研究中，激励机制的引入对人们合作行为的影响越来越受到关注，并且，学者们已经发现，激励机制的不同将会带来不同的行为结果。
Milgrom et al.[9]、Greif[10]发现声誉可以作为一个执行机制。如果个人从好的声誉中获得了足够的价值，那么失去声誉的威胁便能够阻止欺骗行为的产生。相似的，张宝山[11]在信任博弈实验中发现声誉机制可以有效地提升人们之间的可信任。而Elwyn et al.[12]却得出，在加纳声誉的引入对人们的行为结果没有产生改变。Emily et al.[13]的文章表明基于不同等级的工资激励可能会挫伤工人的积极性，并降低了工人的合作水平。Oriana et al.[14]在加纳做的田野实验却发现，个人计件和团体计件的激励合同并没有导致更高的生产率或更高的工作质量。
以上文献的研究聚焦在声誉激励、不同等级的工资激励等方面进行了说明，并且反映出激励机制对合作行为确实产生了作用。但在激励机制设计当中，惩罚和奖励机制是尤为重要的激励机制，它们也是本文进行研究的重点，所以，以下从惩罚和奖励机制两个方面进行回顾。
在惩罚机制方面，Fehr et al.[15]为了考察惩罚对人们合作水平的影响，对不同的公共物品博弈实验进行了比较研究。实验发现，不管在陌生人实验中还是在熟人实验中，惩罚的存在都导致了平均贡献值的大幅增加。Kamei et al.[16]设计的公共物品博弈实验中，惩罚参数是通过实验参与者投票决定。实验发现，惩罚显著提高了参与者的合作水平和平均收益，并且这一结果得到了有效的维持。陈思静等[17]将第三方惩罚引入独裁者博弈，认为社会规范需要被激活才能显著影响个体合作行为，而第三方惩罚正是这一被激活的过程。实验结果表明，由于第三方惩罚的存在，个体的亲社会行为得到了显著的提升。并且，在社会规范被激活的过程中，社会责任感高的个体被激活的程度越高。而Fher et al.[18-19]却发现，惩罚手段对于人们的信任水平而言，不仅没有提升，反而降低了人们的信任，人们把这种现象称之为惩罚的反生产力效应（counter-productive effects of sanctions）。
在奖励机制方面，Sefton et al.[20]在公共物品博弈中运用了奖励的激励机制，实验研究发现，在没有奖励存在的标准公共物品博弈，人们最终都会选择背叛，而在奖励存在时，人们的资源贡献率将会增加，但是，随着实验的进行，贡献率最终却慢慢降低到标准公共物品博弈实验水平之下。Güth et al.[21]调查了在直接奖励的投资博弈中与间接奖励的投资博弈中信任和互惠程度的不同。实验主要发现间接奖励显著地降低了合作水平。Attila et al.[22]设计了一组带有奖励的公共物品博弈实验来研究合作的演变，发现奖励可以提升合作水平，并且适度的奖励要比高奖励提升合作水平的效果要好。 礼物交换博弈，也是研究惩罚和奖励的重要模型。本文以礼物交换博弈为基础，来研究惩罚和奖励机制对人们合作行为的影响，对此，前人也进行了相应的研究。
Fehr et al.[4]为了研究具有激励性的合同是否对自愿合作有挤出效应，设计了两个实验局，第一个实验局引用Fehr et al.[23]的经典礼物交换博弈实验，而第二个实验局为激励实验局，这个实验局与第一个实验局的不同之处在于，企业拥有惩罚那些工人实际的努力程度比企业期望的努力程度低的工人的机会，通过对比这两个实验局，结果发现激励性合同对自愿合作有一个强大的挤出效应。而Fehr et al.[24]通过惩罚和奖励机制的引入来研究互惠机会的存在与否对企业和工人的决策行为产生什么影响。实验发现，当市场上企业和工人都有机会作出互惠的反应时，稳健而有力的互惠决策将会产生，并且互惠使得效用得到了提高。Elwyn et al.[12]为了研究人们实施惩罚的程度，对比了在加纳和英国进行的礼物交换博弈实验结果，发现在英国，参与者的行为符合前人的实验结果，即高努力水平受到了奖励，低努力水平受到了惩罚。然而，在加纳却没有发现利用这种刺激的结果，企业没有去惩罚那些自私的工人，这样便导致了工人的低努力水平和企业的低收益。David et al.[25]和Philip et al.[26]也都研究了惩罚和奖励的问题。但是，他们的惩罚和奖励是变相的，而不是将惩罚和奖励这种激励机制直接引入。
本文的研究是借鉴Fehr et al.[24]的惩罚和奖励机制的实施方法，即企业可以给工人选择惩罚系数或奖励系数进而对工人产生相应的惩罚和奖励效果。但本文的研究与Fehr et al.[24]的研究存在本质上的差异。从研究内容看，我们关注的问题是惩罚和奖励的有效性探索以及对人们合作行为的影响;从实验设计来看，我们设计了惩罚实验局、奖励实验局和惩罚奖励实验局，这样做的目的是为了对比研究惩罚、奖励机制的作用。因此，本文的实验是在标准礼物交换博弈实验的基础上进行了创新和改进。
综上，我们可以看出惩罚和奖励机制一直是人们关注的焦点。那么，在礼物交换博弈实验中，惩罚和奖励是否有效？惩罚和奖励到底怎么影响人们的合作行为？这种影响是正面的还是负面的？本文将通过一系列的实验设计试图回答这些问题。
三、实验设计
由于礼物交换博弈是研究工作场所中上下级关系的经典实验，因此本文在标准礼物交换博弈实验的基础之上，进行了一些扩展和创新，主要由以下两个部分。
第一部分是从惩罚、奖励和惩罚奖励对行为人决策影响的机制设计。我们采用了Fehr et al.[24]实施惩罚和奖励的方法，具体来说分为三个不同的实验局，即惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局，这些实验局都与标准的礼物交换博弈非常相近，但是其区别在于企业在获得工人提供的努力程度之后，有权利为工人选择一个惩罚系数或奖励系数，比如在惩罚实验局中，企业只能选择一个惩罚系数;在奖励实验局中，企業只能选择奖励系数;而在惩罚奖励实验局中，企业既可以选择惩罚系数也可选择奖励系数。这三个实验局的目的是分析不同的激励机制对企业和工人的合作行为产生何种影响。
第二部分引入了信息传递机制的设计。这部分我们采用了Florian et al.[27]测试工人生产能力的方法，在每个实验局实验之前，我们将企业对应的工人的生产能力大小和所有工人的平均生产能力值传递给企业，其目的是为了研究信息的引入对决策行为是否产生作用。
由于在每个实验局中，都会有两个实验角色，即企业和工人，一个企业和一个工人将会进行随机配对。所以，在实验前，实验参与者将随机的被分配为一个角色，并且在实验全部过程中，实验参与者的角色不变。当实验参与者进入相应实验室后，实验参与者首先会在签到处获取实验的个人编码ID，其次实验参与者随机入座。再次实验工作人员发放实验指导，待实验参与者阅读完实验指导，实验工作人员将会对实验中的注意事项进行讲解，并给予实验参与者一定时间就实验指导中的疑问提问，等所有的实验参与者对实验指导和实验流程确认无疑，实验正式开始。
在实验指导中，我们要求实验参与者在实验过程中禁止与其他实验参与者进行任何形式的交流，这样做是为了控制相关者对个人决策的影响，进而避免对实验结果产生偏差。并且，我们采取完全匿名的实验形式，即个人信息和决策将会严格保密。匿名性是为了剔除在实验中遇见认识的人使实验参与者的决策因为情感原因而产生影响。还要说明的一点是，实验中，一个实验参与者与其配对的另一个实验参与者只能进行一轮实验，在下一轮实验中，实验参与者将会被重新配对，这样的一次性实验（one-shot）是为了消除实验中的学习效应和声誉的建立而影响实验结果。
我们的实验共有四个部分。第一部分是工人生产能力测试。测试共有三张卡片，每张卡片上方有15个字母组合，每个字母组合对应一个四位数编码，卡片下方有15道配对题，工人需要将与字母组合匹配的编码选择出来。每张卡片的做题时间为30秒，工人生产能力测试共90秒。测试结束后，工作人员计算工人的测试结果和所有工人的平均生产能力，并将结果填写在表单中，然后分发给相应的企业。
第二部分为正式的四个实验局，即基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局。在这个部分，实验参与者将与其配对的实验参与者共同进行其中一个实验局，实验参与者在实验中需要完成相应的决策。具体实验任务如下。
基准实验局（Baseline Treatment，下文简称BT）。在该实验局中，一个企业和一个工人组成一个小组。首先，实验工作人员将工人的生产能力和所有工人的平均生产能力这个信息随传递给企业方。其次，企业根据这个信息为工人提供一个工资水平W，工资水平W的选择范围为0～100的任意整数，工人在得到企业提供的工资水平W之后，将会对这个工资水平为企业选择一个努力程度e作为返还，努力程度e的选择范围是在（0.1，0.2，…，0.9，1），其中，这个努力程度存在成本C，即会使工人的收益相应减少（努力水平e的选择范围和与之相对应的成本C在表1中显示）。另外，企业在为工人选择工资水平之前，需要决定一个期望工人的努力程度E（desired effort）∈{0.1，0.2，…，1}，工人在得到企业选择的工资之前，需要决定一个期望企业提供的工资水平W′（desired wage）∈{0，1，2，…，100}，期望努力程度E和期望工资水平W′将不会告知工人和企业。在标准的礼物交换博弈实验中，企业的收益Πc=（100-W）e，而工人的收益为Πw=W-C。 惩罚实验局（Punishment Treatment，下文简称PT）。在这个实验局中，实验几乎与基准实验局相同，唯一不同的地方是工人在做出努力程度e的决策后，企业要根据这个努力程度e与企业期望的努力程度E，为工人选择一个惩罚系数p∈{0，0.1，0.2，…，1}，其中，这个惩罚系数p存在成本K，即会使企业的收益相应减少（惩罚系数p的选择范围和与其对应的成本K在表2中显示）。也就是说，在惩罚实验局中，企业有权力对工人进行惩罚。那么，最终企业的收益为Πc=（100-W）e-K，工人的收益为Πw=（W-C）p。
奖励实验局（Reward Treatment，下文简称RT）。在这个实验局中，实验过程也与基准实验局相似，其中，唯一不同之处是工人在做出努力程度e的决策后，企业要根据工人的努力程度e和企业自身期望工人的努力程度E，为工人选择一个奖励系数q∈{1，1.1，1.2，…，2}，奖励系数同样也存在成本K′，这个成本会使企业的收益相应减少（奖励系数q的选择范围和与其对应的成本K′在表3中显示）。也就是说，在奖励实验局中，企业有权利对工人进行奖励。那么，最终企业的收益为Πc=（100-W）e-K′，工人的收益为Πw=（W-C）q。
惩罚奖励实验局（Punishment Reward Treatment，下文简称PRT）。此实验局相当于惩罚实验局与奖励实验局的结合，即企业同时拥有惩罚和奖励工人的权利，也就是说，企业在得到工人提供的努力程度e之后，需要为工人选择一个惩罚系数p或者奖励系数q，惩罚系数和奖励系数只能选择一个，而且惩罚系数和奖励系数都存在成本，与惩罚实验局和奖励实验局的相同分别为K、K′，都会使企业的收益相应减少。那么，在这个实验局中，企业的收益为Πc=（100-W）e-K（在企业为工人选择惩罚的情况下）或Πc=（100-W）e-K′（在企业为工人选择奖励的情况下），工人的收益为Πw=（W-C）p（在企业为工人选择惩罚的情况下）或Πw=（W-C）q（在企业为工人选择奖励的情况下）。
實验的第三部分为实验调查问卷，问卷的设计是参照陈叶烽等[28]和孙娟等[29]的问卷，对实验参与者的年龄、性别、有无此类实验经验等基本信息内容进行调查，同时，问卷还参考了郭永香等[30]关于大学生惩罚和奖励敏感性问卷的问题，从而通过探索性因素分析去研究参与者的决策是否与之有关联。
实验的最后一部分是实验参与者的现金收益获取。实验参与者在完成相应的实验局实验和调查问卷后，实验参与者便可到实验签到处领取装有现金收益的信封，信封中的现金是根据实验参与者在实验中的收益换算而得出，实验参与者确认自己的现金无误后即可离开实验室。至此，整个实验结束，表4展示了不同实验局的实验基本信息。
四、实验结果
整个实验是在2017年12月1日—8日北京第二外国语学院进行，其中，我们的实验参与者是来自于学校不同专业不同背景的本科生，共120名，分12批参与了实验。这些实验参与者①来自不同的年级和专业，并且都没有参加过类似的实验。
实验中，我们采用决策表的形式，每个实验局大约需要持续90～120分钟。实验后，通过计算得出，每个人的平均收益约为25.6元。实验结束后通过对实验参与者进行回访，得知实验参与者对实验过程都清楚明白，并且在实验中认真地进行自身的决策，因此，实验的数据真实、可靠。
以下是对实验数据的分析，主要从描述性分析和回归分析两个方面进行说明。
（一）描述性分析
结论1：在不同的奖励和惩罚背景下，参与者的决策行为显著不同。对于企业方来说，惩罚局（PT）实验提供的工资水平最高，标准局（BT）实验提供的工资水平最低;对于工人方来说，惩罚奖励局（PRT）实验提供的努力程度最高，标准局（BT）实验提供的努力程度最低。在每个实验局中，企业提供的工资水平和工人提供的努力程度一般都在50%的水平，这一结果与Fehr et al.[23]、Kean et al.[31]等文章的结果相似。并且与“经济人”假设相悖（统计结果在表5中显示）。
表5给出了四种类型的礼物交换实验下，企业提供工资和工人努力程度的均值和标准差。对照四种实验的均值，可以清晰地看到，加入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈，无论是企业提供的工资水平还是工人努力的程度都高于没有惩罚和奖励机制的情况。下面我们将进行实验局之间的对比分析。
结论2：在拥有惩罚权利时，企业更愿意提供较高的工资水平。表5中我们发现，加入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈，企业提供的工资水平高于没有惩罚和奖励机制的情况，并且在惩罚局中企业提供的工资均值最高为52.33，为了进一步进行验证，我们做了各实验局之间企业提供的工资水平的Mann-Whitney U test，如表6所示。
从表6中我们可以看出，PT与BT、PT与RT、PT与PRT之间的结果是显著地，也就是说，惩罚局企业提供的工资与其他三个实验局有显著的不同，而在BT与RT、BT与PRT、RT与PRT之间结果不显著，也即不存在差异。
这一结论我们可以从功利主义（utilitarianism）②角度进行解释。功利主义的出发点是效用——人们从它所处的环境中获得的幸福或满意程度，从这一点来说，企业应该选择使总效用（total utility）最大化的方法。那么，为什么惩罚的效用会比奖励的效用大呢？这是由于边际效用递减规律所致，因为人们在失去一单位收益所产生的效用要比增加一单位收益所产生的效用大，因此，工人避免受到惩罚的意愿要比获得奖励的意愿强烈。所以，正因为惩罚的效果更明显，因此，企业才会更愿意去下更高的赌注，进而促使工人去努力工作。
结论3：企业通过惩罚或奖励的方式，可以对工人的努力程度产生一定的影响;当同时存在惩罚奖励权利时，对工人努力程度的影响最大。表5中我们还发现，加入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈，工人提供的努力程度高于没有惩罚和奖励机制的情况，并且在惩罚奖励局中工人提供的努力程度均值最高为0.685，为了进一步进行验证，我们同样做了各实验局之间工人提供的努力程度Mann-Whitney U test，如表7所示。从表7中得出惩罚奖励局中工人提供的努力水平显著区别于其他三个实验局，且检验结果p<0.05。 这个结论我们可以从人的本质来解释，因为人是自私自利的，所以，为了避免惩罚就会相应地提升自己的努力，并且人又是贪婪的，为了获得奖励，也会增加自身的努力，所以在企业拥有惩罚奖励权时，存在了对工人的双重激励，所以就致使在这种情况下，对工人的努力程度作用最大。
结论4：工人的努力程度与企业提供的工资水平显著正相关。工人在获得了企业提供的工资后，选择其努力程度。许多先前关于礼物交换博弈实验的文献已经得出[23，25，32-35]，企业提供的高工资水平将会带来工人的高努力程度，这种行为可以解释为互惠③。为了更为清晰地描述这一变化趋势，在四种不同实验局中，我们采用分段的工资范围统计，考察各个实验局在不同工资范围内工人努力程度均值的变化（表8）。进而，我们对工人努力程度与工资水平之间的spearman秩相关性检验（表9）可以看到，在各个实验局中，努力程度与工资水平之间显著正相关，其中，在基础局，相关程度是在5%水平显著，而惩罚局、奖励局和惩罚奖励局是在1%水平显著。
为了更加直观地表现企业提供的工资水平与工人的努力程度均值走势，我们通过柱状图的形式进行表示，如图1，图中显示了95%的置信区间。
结论5：在不同的奖励和惩罚背景下，各实验局企业的收益和各实验局工人的收益存在差异。对于企业方来说，惩罚奖励局（RPT）实验的收益最高，为31.366，通过对惩罚奖励局的企业收益与其他三个实验局进行Mann-Whitney U test发现，结果都在p<0.01水平上显著，这就说明，在惩罚奖励局中，企业的收益明显差别于其他三个实验局。对于工人方来说，奖励局（RT）实验的收益最高，为49.479，进而也对奖励局中工人的收益与其他三个实验局进行Mann-Whitney U test，发现结果在p<0.05水平上都显著，检验结果说明，工人在奖励局中获得的收益差别于在其他三个实验局。表10展示了企业的收益均值和工人的收益均值统计。
（二）回归分析
结论6：相比于单个的惩罚或奖励机制，在存在惩罚和奖励双重机制下，企业提供的工资水平对工人的努力程度影响最大。在结论4中我们通过spearman秩相关性检验发现，工人提供的努力程度与企业提供的工资水平之间显著正相关，进一步，我们将工人提供的努力程度作为因变量，企业提供的工资水平作为自变量，利用Stata软件进行Tobit回归，结果在表11展示。从回归结果可以看出，工资水平对努力程度的影响在各个实验局都是显著的，其中，在惩罚奖励局（PRT），回归系数最大，约为0.16，并在1%水平显著。
结论7：企业提供的工资水平与工人生产能力之间存在正相关关系。在本研究中，我们引入了工人生产能力的概念，实验中我们对工人的生产能力进行测试，并将该信息传递给企业方。工人生产能力的引进使得企业方在提供工资水平的时候，有了参考的标准，因此，理论上讲，工人生产能力应该与企业提供的工资水平存在相关关系。图2展示了企业提供的工资水平与工人生产能力之间的拟合线与95%的置信区间。可以看出，企业提供的工资水平与工人生产能力之间存在正相关关系。为了进一步验证这个关系，我们对每一个实验局中企业提供的工资水平与工人生产能力之间进行了OLS回归（表12），OLS回归对每个实验局的方程回归都显著通过，并且在每个实验局中，工人生产能力变量的系数也都在1%水平上显著。
结论8：加入机制设计后，工人生产能力对企业提供的工资水平影响较大，并且，惩罚奖励双重机制的影响要大于单个惩罚机制或单个奖励机制。通过表12中展示的回归结果，我们发现在惩罚奖励局中，回归系数最大，为1.549（p<0.01），次之为奖励局的0.891（p<0.01），惩罚局的0.769（p<0.01），最小为基础局的0.769（p<0.01）。也就是说，在惩罚奖励局中，生产能力对企业提供的工资影响最大，在基础局中的影响最小。
结论8从现实企业的管理中可以体现。也就是说，当企业拥有惩罚或奖励手段时，企业要对这些手段负责，所以企业便会公正地评价一个工人的生產能力，进而提供合理的工资水平，并且，惩罚和奖励机制的存在，会使得工人为了避免惩罚或获得奖励，相应的，工人会比较关注自身的生产能力。而当企业拥有较多的管控和衡量手段时，企业会对工人负更大的责任，工人也会更加关注自身的生产能力，这样就致使生产能力与工资水平更加的紧密。
结论9：从企业收益的角度来说，在惩罚奖励双重机制条件下，工人的努力程度对企业收益的作用较强;从工人收益的角度来说，越努力越幸福，并且，在惩罚奖励双重机制下，工人的努力程度对工人收益的影响要优于单重的惩罚机制和单重的奖励机制。理论上讲，工人的努力程度会对企业和工人的收益产生正相关影响。图3和图4分别展示了企业收益与工人努力程度、工人收益与工人努力程度之间的拟合线与95%的置信区间。
从图4中可以看出，企业收益与努力程度之间存在正相关关系，而工人收益与工人努力程度之间在奖励机制或惩罚机制存在的实验局中也存在正相关关系，但在基础局中，工人收益与工人努力程度之间存在负相关关系。为了进一步验证，我们分别对每个实验局中企业收益与工人努力程度、工人收益与工人努力程度进行了OLS回归，回归结果如表13和表14所示。
从表13的回归结果反映出，在每个实验局中，企业收益与工人努力程度之间都存在正相关关系，并且在1%水平上都显著。其中，对比惩罚机制或奖励机制存在的实验局发现，在惩罚奖励局中，工人努力程度与企业收益的回归系数最大为41.046，奖励局次之，为40.871，而在惩罚局中系数最小，为35.840。这就说明，双重机制的作用要比单重机制强。
从表14中，我们同样发现，在惩罚机制或奖励机制存在的实验局中，工人的收益与工人努力程度之间存在显著的正相关关系，而在基础局中，关系不显著。在惩罚奖励局中，这种正相关关系作用最强，因为其回归系数最大，为35.778（p<0.01）。 五、总结
前人对于惩罚和奖励的研究主要集中在单方面，而本文在Fehr et al.[23-24]的实验基础上，通过设计四个实验局，即基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局，将惩罚和奖励同时引入实验当中，对比研究了惩罚和奖励对人们合作水平的影响。在研究中，我们还引入了生产能力的测试，这也是对礼物交换博弈的进一步创新。
研究发现，惩罚和奖励确实影响了人们的合作行为，并且，本文的研究也从理论和现实两个方面揭示出一定的含义。从理论方面来说，证实了在礼物交换博弈的框架中，惩罚和奖励的有效性。从现实方面来说，研究的结论在于说明惩罚和奖励机制的作用所在，这对我国企业怎么应用惩罚和奖励行为有着重要的启发和指导意义。
注释：
①为了防止学习效应的出现，每一名实验参与者只参加一个实验局的实验，并且每轮实验中都会进行实验双方的随机匹配。
②功利主义（utilitarianism）：一种政治哲学，根据这种政治哲学，政府应该选择使社会上所有人总效用最大化的政策。
③互惠是指人们会奖励善良的行为而去惩罚不善良的行为。
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关键词：惩罚;奖励;合作行为;礼物交换博弈实验
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章編号：1003-3890（2019）03-0026-10
一、引言
标准经济学模型的核心假设是人是自私的“经济人”，个人完全受利己动机驱动。但是基于行为经济学的大量实验研究表明，现实中广泛存在着合作行为。例如，在礼物交换博弈中，企业方和工人方的合作行为显著偏离“经济人”的假设。合作行为有利于博弈各方取得更大的收益，促成多方的合作行为有利于提升各参与方的效用。如何有效地提升博弈方的合作意愿，促成合作行为的有效达成，进而取得社会总体收益的最大化，成为众多研究者关注的焦点[1-4]。
惩罚和奖励是维护社会规范，促成合作行为达成的重要手段。学者们针对惩罚和奖励对合作行为的影响进行了检验。Fehr et al.[5]运用奖励手段，发现奖励对自愿合作有强烈的挤出效应;Haig et al.[6]根据在不同奖励系统下学生对任务的完成情况，证实了奖励效应的存在;Rachel[7]在礼物交换博弈研究中，认为工人提供的低努力程度会受到惩罚并得以终止，或企业以较低的工资水平来应对工人较低的努力程度;周业安等[8]的研究表明惩罚机制可能最终弱化合作。不同的研究表明惩罚和奖励对人们的合作行为是存在影响的，但是，这种影响是正向的还是负向的，不同的研究却给出了不同的结论。在现实中，惩罚和奖励往往是混合使用的，我们既要奖优，又要罚劣，那么，惩罚或奖励的同时使用与单独使用是否会产生不同的结果呢？本文从惩罚和奖励的有效性入手，把奖励和惩罚纳入到同一研究框架中进行分析，通过合理的实验设计和数据处理，研究参与人面对不同的惩罚和奖励机制下的合作意愿和决策行为。我们的研究结果有利于帮助企业设计有效的奖惩措施，促进个人或企业更好的合作共赢，并对政府社会管理中的惩罚和奖励行为有重大的理论指导意义。
我们重点考察行为人在礼物交换博弈实验中，企业工资提供水平和工人工作努力程度。研究设计了四个实验局，分别是基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局，对四个实验局的实验数据进行对比分析。我们围绕惩罚和奖励对于合作水平的影响问题，重点分析了什么样的机制更有利于促进行为的合作意愿以及不同奖惩机制对合作行为的影响。
本文其余部分结构如下：第二部分对相关研究的文献进行评述，第三部分详细介绍实验的设计方案，第四部分分析实验数据并给出相应的结论，第五部分对研究进行总结。
二、文献回顾
近些年在实验经济学领域的研究中，激励机制的引入对人们合作行为的影响越来越受到关注，并且，学者们已经发现，激励机制的不同将会带来不同的行为结果。
Milgrom et al.[9]、Greif[10]发现声誉可以作为一个执行机制。如果个人从好的声誉中获得了足够的价值，那么失去声誉的威胁便能够阻止欺骗行为的产生。相似的，张宝山[11]在信任博弈实验中发现声誉机制可以有效地提升人们之间的可信任。而Elwyn et al.[12]却得出，在加纳声誉的引入对人们的行为结果没有产生改变。Emily et al.[13]的文章表明基于不同等级的工资激励可能会挫伤工人的积极性，并降低了工人的合作水平。Oriana et al.[14]在加纳做的田野实验却发现，个人计件和团体计件的激励合同并没有导致更高的生产率或更高的工作质量。
以上文献的研究聚焦在声誉激励、不同等级的工资激励等方面进行了说明，并且反映出激励机制对合作行为确实产生了作用。但在激励机制设计当中，惩罚和奖励机制是尤为重要的激励机制，它们也是本文进行研究的重点，所以，以下从惩罚和奖励机制两个方面进行回顾。
在惩罚机制方面，Fehr et al.[15]为了考察惩罚对人们合作水平的影响，对不同的公共物品博弈实验进行了比较研究。实验发现，不管在陌生人实验中还是在熟人实验中，惩罚的存在都导致了平均贡献值的大幅增加。Kamei et al.[16]设计的公共物品博弈实验中，惩罚参数是通过实验参与者投票决定。实验发现，惩罚显著提高了参与者的合作水平和平均收益，并且这一结果得到了有效的维持。陈思静等[17]将第三方惩罚引入独裁者博弈，认为社会规范需要被激活才能显著影响个体合作行为，而第三方惩罚正是这一被激活的过程。实验结果表明，由于第三方惩罚的存在，个体的亲社会行为得到了显著的提升。并且，在社会规范被激活的过程中，社会责任感高的个体被激活的程度越高。而Fher et al.[18-19]却发现，惩罚手段对于人们的信任水平而言，不仅没有提升，反而降低了人们的信任，人们把这种现象称之为惩罚的反生产力效应（counter-productive effects of sanctions）。
在奖励机制方面，Sefton et al.[20]在公共物品博弈中运用了奖励的激励机制，实验研究发现，在没有奖励存在的标准公共物品博弈，人们最终都会选择背叛，而在奖励存在时，人们的资源贡献率将会增加，但是，随着实验的进行，贡献率最终却慢慢降低到标准公共物品博弈实验水平之下。Güth et al.[21]调查了在直接奖励的投资博弈中与间接奖励的投资博弈中信任和互惠程度的不同。实验主要发现间接奖励显著地降低了合作水平。Attila et al.[22]设计了一组带有奖励的公共物品博弈实验来研究合作的演变，发现奖励可以提升合作水平，并且适度的奖励要比高奖励提升合作水平的效果要好。 礼物交换博弈，也是研究惩罚和奖励的重要模型。本文以礼物交换博弈为基础，来研究惩罚和奖励机制对人们合作行为的影响，对此，前人也进行了相应的研究。
Fehr et al.[4]为了研究具有激励性的合同是否对自愿合作有挤出效应，设计了两个实验局，第一个实验局引用Fehr et al.[23]的经典礼物交换博弈实验，而第二个实验局为激励实验局，这个实验局与第一个实验局的不同之处在于，企业拥有惩罚那些工人实际的努力程度比企业期望的努力程度低的工人的机会，通过对比这两个实验局，结果发现激励性合同对自愿合作有一个强大的挤出效应。而Fehr et al.[24]通过惩罚和奖励机制的引入来研究互惠机会的存在与否对企业和工人的决策行为产生什么影响。实验发现，当市场上企业和工人都有机会作出互惠的反应时，稳健而有力的互惠决策将会产生，并且互惠使得效用得到了提高。Elwyn et al.[12]为了研究人们实施惩罚的程度，对比了在加纳和英国进行的礼物交换博弈实验结果，发现在英国，参与者的行为符合前人的实验结果，即高努力水平受到了奖励，低努力水平受到了惩罚。然而，在加纳却没有发现利用这种刺激的结果，企业没有去惩罚那些自私的工人，这样便导致了工人的低努力水平和企业的低收益。David et al.[25]和Philip et al.[26]也都研究了惩罚和奖励的问题。但是，他们的惩罚和奖励是变相的，而不是将惩罚和奖励这种激励机制直接引入。
本文的研究是借鉴Fehr et al.[24]的惩罚和奖励机制的实施方法，即企业可以给工人选择惩罚系数或奖励系数进而对工人产生相应的惩罚和奖励效果。但本文的研究与Fehr et al.[24]的研究存在本质上的差异。从研究内容看，我们关注的问题是惩罚和奖励的有效性探索以及对人们合作行为的影响;从实验设计来看，我们设计了惩罚实验局、奖励实验局和惩罚奖励实验局，这样做的目的是为了对比研究惩罚、奖励机制的作用。因此，本文的实验是在标准礼物交换博弈实验的基础上进行了创新和改进。
综上，我们可以看出惩罚和奖励机制一直是人们关注的焦点。那么，在礼物交换博弈实验中，惩罚和奖励是否有效？惩罚和奖励到底怎么影响人们的合作行为？这种影响是正面的还是负面的？本文将通过一系列的实验设计试图回答这些问题。
三、实验设计
由于礼物交换博弈是研究工作场所中上下级关系的经典实验，因此本文在标准礼物交换博弈实验的基础之上，进行了一些扩展和创新，主要由以下两个部分。
第一部分是从惩罚、奖励和惩罚奖励对行为人决策影响的机制设计。我们采用了Fehr et al.[24]实施惩罚和奖励的方法，具体来说分为三个不同的实验局，即惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局，这些实验局都与标准的礼物交换博弈非常相近，但是其区别在于企业在获得工人提供的努力程度之后，有权利为工人选择一个惩罚系数或奖励系数，比如在惩罚实验局中，企业只能选择一个惩罚系数;在奖励实验局中，企業只能选择奖励系数;而在惩罚奖励实验局中，企业既可以选择惩罚系数也可选择奖励系数。这三个实验局的目的是分析不同的激励机制对企业和工人的合作行为产生何种影响。
第二部分引入了信息传递机制的设计。这部分我们采用了Florian et al.[27]测试工人生产能力的方法，在每个实验局实验之前，我们将企业对应的工人的生产能力大小和所有工人的平均生产能力值传递给企业，其目的是为了研究信息的引入对决策行为是否产生作用。
由于在每个实验局中，都会有两个实验角色，即企业和工人，一个企业和一个工人将会进行随机配对。所以，在实验前，实验参与者将随机的被分配为一个角色，并且在实验全部过程中，实验参与者的角色不变。当实验参与者进入相应实验室后，实验参与者首先会在签到处获取实验的个人编码ID，其次实验参与者随机入座。再次实验工作人员发放实验指导，待实验参与者阅读完实验指导，实验工作人员将会对实验中的注意事项进行讲解，并给予实验参与者一定时间就实验指导中的疑问提问，等所有的实验参与者对实验指导和实验流程确认无疑，实验正式开始。
在实验指导中，我们要求实验参与者在实验过程中禁止与其他实验参与者进行任何形式的交流，这样做是为了控制相关者对个人决策的影响，进而避免对实验结果产生偏差。并且，我们采取完全匿名的实验形式，即个人信息和决策将会严格保密。匿名性是为了剔除在实验中遇见认识的人使实验参与者的决策因为情感原因而产生影响。还要说明的一点是，实验中，一个实验参与者与其配对的另一个实验参与者只能进行一轮实验，在下一轮实验中，实验参与者将会被重新配对，这样的一次性实验（one-shot）是为了消除实验中的学习效应和声誉的建立而影响实验结果。
我们的实验共有四个部分。第一部分是工人生产能力测试。测试共有三张卡片，每张卡片上方有15个字母组合，每个字母组合对应一个四位数编码，卡片下方有15道配对题，工人需要将与字母组合匹配的编码选择出来。每张卡片的做题时间为30秒，工人生产能力测试共90秒。测试结束后，工作人员计算工人的测试结果和所有工人的平均生产能力，并将结果填写在表单中，然后分发给相应的企业。
第二部分为正式的四个实验局，即基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局。在这个部分，实验参与者将与其配对的实验参与者共同进行其中一个实验局，实验参与者在实验中需要完成相应的决策。具体实验任务如下。
基准实验局（Baseline Treatment，下文简称BT）。在该实验局中，一个企业和一个工人组成一个小组。首先，实验工作人员将工人的生产能力和所有工人的平均生产能力这个信息随传递给企业方。其次，企业根据这个信息为工人提供一个工资水平W，工资水平W的选择范围为0～100的任意整数，工人在得到企业提供的工资水平W之后，将会对这个工资水平为企业选择一个努力程度e作为返还，努力程度e的选择范围是在（0.1，0.2，…，0.9，1），其中，这个努力程度存在成本C，即会使工人的收益相应减少（努力水平e的选择范围和与之相对应的成本C在表1中显示）。另外，企业在为工人选择工资水平之前，需要决定一个期望工人的努力程度E（desired effort）∈{0.1，0.2，…，1}，工人在得到企业选择的工资之前，需要决定一个期望企业提供的工资水平W′（desired wage）∈{0，1，2，…，100}，期望努力程度E和期望工资水平W′将不会告知工人和企业。在标准的礼物交换博弈实验中，企业的收益Πc=（100-W）e，而工人的收益为Πw=W-C。 惩罚实验局（Punishment Treatment，下文简称PT）。在这个实验局中，实验几乎与基准实验局相同，唯一不同的地方是工人在做出努力程度e的决策后，企业要根据这个努力程度e与企业期望的努力程度E，为工人选择一个惩罚系数p∈{0，0.1，0.2，…，1}，其中，这个惩罚系数p存在成本K，即会使企业的收益相应减少（惩罚系数p的选择范围和与其对应的成本K在表2中显示）。也就是说，在惩罚实验局中，企业有权力对工人进行惩罚。那么，最终企业的收益为Πc=（100-W）e-K，工人的收益为Πw=（W-C）p。
奖励实验局（Reward Treatment，下文简称RT）。在这个实验局中，实验过程也与基准实验局相似，其中，唯一不同之处是工人在做出努力程度e的决策后，企业要根据工人的努力程度e和企业自身期望工人的努力程度E，为工人选择一个奖励系数q∈{1，1.1，1.2，…，2}，奖励系数同样也存在成本K′，这个成本会使企业的收益相应减少（奖励系数q的选择范围和与其对应的成本K′在表3中显示）。也就是说，在奖励实验局中，企业有权利对工人进行奖励。那么，最终企业的收益为Πc=（100-W）e-K′，工人的收益为Πw=（W-C）q。
惩罚奖励实验局（Punishment Reward Treatment，下文简称PRT）。此实验局相当于惩罚实验局与奖励实验局的结合，即企业同时拥有惩罚和奖励工人的权利，也就是说，企业在得到工人提供的努力程度e之后，需要为工人选择一个惩罚系数p或者奖励系数q，惩罚系数和奖励系数只能选择一个，而且惩罚系数和奖励系数都存在成本，与惩罚实验局和奖励实验局的相同分别为K、K′，都会使企业的收益相应减少。那么，在这个实验局中，企业的收益为Πc=（100-W）e-K（在企业为工人选择惩罚的情况下）或Πc=（100-W）e-K′（在企业为工人选择奖励的情况下），工人的收益为Πw=（W-C）p（在企业为工人选择惩罚的情况下）或Πw=（W-C）q（在企业为工人选择奖励的情况下）。
實验的第三部分为实验调查问卷，问卷的设计是参照陈叶烽等[28]和孙娟等[29]的问卷，对实验参与者的年龄、性别、有无此类实验经验等基本信息内容进行调查，同时，问卷还参考了郭永香等[30]关于大学生惩罚和奖励敏感性问卷的问题，从而通过探索性因素分析去研究参与者的决策是否与之有关联。
实验的最后一部分是实验参与者的现金收益获取。实验参与者在完成相应的实验局实验和调查问卷后，实验参与者便可到实验签到处领取装有现金收益的信封，信封中的现金是根据实验参与者在实验中的收益换算而得出，实验参与者确认自己的现金无误后即可离开实验室。至此，整个实验结束，表4展示了不同实验局的实验基本信息。
四、实验结果
整个实验是在2017年12月1日—8日北京第二外国语学院进行，其中，我们的实验参与者是来自于学校不同专业不同背景的本科生，共120名，分12批参与了实验。这些实验参与者①来自不同的年级和专业，并且都没有参加过类似的实验。
实验中，我们采用决策表的形式，每个实验局大约需要持续90～120分钟。实验后，通过计算得出，每个人的平均收益约为25.6元。实验结束后通过对实验参与者进行回访，得知实验参与者对实验过程都清楚明白，并且在实验中认真地进行自身的决策，因此，实验的数据真实、可靠。
以下是对实验数据的分析，主要从描述性分析和回归分析两个方面进行说明。
（一）描述性分析
结论1：在不同的奖励和惩罚背景下，参与者的决策行为显著不同。对于企业方来说，惩罚局（PT）实验提供的工资水平最高，标准局（BT）实验提供的工资水平最低;对于工人方来说，惩罚奖励局（PRT）实验提供的努力程度最高，标准局（BT）实验提供的努力程度最低。在每个实验局中，企业提供的工资水平和工人提供的努力程度一般都在50%的水平，这一结果与Fehr et al.[23]、Kean et al.[31]等文章的结果相似。并且与“经济人”假设相悖（统计结果在表5中显示）。
表5给出了四种类型的礼物交换实验下，企业提供工资和工人努力程度的均值和标准差。对照四种实验的均值，可以清晰地看到，加入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈，无论是企业提供的工资水平还是工人努力的程度都高于没有惩罚和奖励机制的情况。下面我们将进行实验局之间的对比分析。
结论2：在拥有惩罚权利时，企业更愿意提供较高的工资水平。表5中我们发现，加入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈，企业提供的工资水平高于没有惩罚和奖励机制的情况，并且在惩罚局中企业提供的工资均值最高为52.33，为了进一步进行验证，我们做了各实验局之间企业提供的工资水平的Mann-Whitney U test，如表6所示。
从表6中我们可以看出，PT与BT、PT与RT、PT与PRT之间的结果是显著地，也就是说，惩罚局企业提供的工资与其他三个实验局有显著的不同，而在BT与RT、BT与PRT、RT与PRT之间结果不显著，也即不存在差异。
这一结论我们可以从功利主义（utilitarianism）②角度进行解释。功利主义的出发点是效用——人们从它所处的环境中获得的幸福或满意程度，从这一点来说，企业应该选择使总效用（total utility）最大化的方法。那么，为什么惩罚的效用会比奖励的效用大呢？这是由于边际效用递减规律所致，因为人们在失去一单位收益所产生的效用要比增加一单位收益所产生的效用大，因此，工人避免受到惩罚的意愿要比获得奖励的意愿强烈。所以，正因为惩罚的效果更明显，因此，企业才会更愿意去下更高的赌注，进而促使工人去努力工作。
结论3：企业通过惩罚或奖励的方式，可以对工人的努力程度产生一定的影响;当同时存在惩罚奖励权利时，对工人努力程度的影响最大。表5中我们还发现，加入惩罚和奖励机制的礼物交换博弈，工人提供的努力程度高于没有惩罚和奖励机制的情况，并且在惩罚奖励局中工人提供的努力程度均值最高为0.685，为了进一步进行验证，我们同样做了各实验局之间工人提供的努力程度Mann-Whitney U test，如表7所示。从表7中得出惩罚奖励局中工人提供的努力水平显著区别于其他三个实验局，且检验结果p<0.05。 这个结论我们可以从人的本质来解释，因为人是自私自利的，所以，为了避免惩罚就会相应地提升自己的努力，并且人又是贪婪的，为了获得奖励，也会增加自身的努力，所以在企业拥有惩罚奖励权时，存在了对工人的双重激励，所以就致使在这种情况下，对工人的努力程度作用最大。
结论4：工人的努力程度与企业提供的工资水平显著正相关。工人在获得了企业提供的工资后，选择其努力程度。许多先前关于礼物交换博弈实验的文献已经得出[23，25，32-35]，企业提供的高工资水平将会带来工人的高努力程度，这种行为可以解释为互惠③。为了更为清晰地描述这一变化趋势，在四种不同实验局中，我们采用分段的工资范围统计，考察各个实验局在不同工资范围内工人努力程度均值的变化（表8）。进而，我们对工人努力程度与工资水平之间的spearman秩相关性检验（表9）可以看到，在各个实验局中，努力程度与工资水平之间显著正相关，其中，在基础局，相关程度是在5%水平显著，而惩罚局、奖励局和惩罚奖励局是在1%水平显著。
为了更加直观地表现企业提供的工资水平与工人的努力程度均值走势，我们通过柱状图的形式进行表示，如图1，图中显示了95%的置信区间。
结论5：在不同的奖励和惩罚背景下，各实验局企业的收益和各实验局工人的收益存在差异。对于企业方来说，惩罚奖励局（RPT）实验的收益最高，为31.366，通过对惩罚奖励局的企业收益与其他三个实验局进行Mann-Whitney U test发现，结果都在p<0.01水平上显著，这就说明，在惩罚奖励局中，企业的收益明显差别于其他三个实验局。对于工人方来说，奖励局（RT）实验的收益最高，为49.479，进而也对奖励局中工人的收益与其他三个实验局进行Mann-Whitney U test，发现结果在p<0.05水平上都显著，检验结果说明，工人在奖励局中获得的收益差别于在其他三个实验局。表10展示了企业的收益均值和工人的收益均值统计。
（二）回归分析
结论6：相比于单个的惩罚或奖励机制，在存在惩罚和奖励双重机制下，企业提供的工资水平对工人的努力程度影响最大。在结论4中我们通过spearman秩相关性检验发现，工人提供的努力程度与企业提供的工资水平之间显著正相关，进一步，我们将工人提供的努力程度作为因变量，企业提供的工资水平作为自变量，利用Stata软件进行Tobit回归，结果在表11展示。从回归结果可以看出，工资水平对努力程度的影响在各个实验局都是显著的，其中，在惩罚奖励局（PRT），回归系数最大，约为0.16，并在1%水平显著。
结论7：企业提供的工资水平与工人生产能力之间存在正相关关系。在本研究中，我们引入了工人生产能力的概念，实验中我们对工人的生产能力进行测试，并将该信息传递给企业方。工人生产能力的引进使得企业方在提供工资水平的时候，有了参考的标准，因此，理论上讲，工人生产能力应该与企业提供的工资水平存在相关关系。图2展示了企业提供的工资水平与工人生产能力之间的拟合线与95%的置信区间。可以看出，企业提供的工资水平与工人生产能力之间存在正相关关系。为了进一步验证这个关系，我们对每一个实验局中企业提供的工资水平与工人生产能力之间进行了OLS回归（表12），OLS回归对每个实验局的方程回归都显著通过，并且在每个实验局中，工人生产能力变量的系数也都在1%水平上显著。
结论8：加入机制设计后，工人生产能力对企业提供的工资水平影响较大，并且，惩罚奖励双重机制的影响要大于单个惩罚机制或单个奖励机制。通过表12中展示的回归结果，我们发现在惩罚奖励局中，回归系数最大，为1.549（p<0.01），次之为奖励局的0.891（p<0.01），惩罚局的0.769（p<0.01），最小为基础局的0.769（p<0.01）。也就是说，在惩罚奖励局中，生产能力对企业提供的工资影响最大，在基础局中的影响最小。
结论8从现实企业的管理中可以体现。也就是说，当企业拥有惩罚或奖励手段时，企业要对这些手段负责，所以企业便会公正地评价一个工人的生產能力，进而提供合理的工资水平，并且，惩罚和奖励机制的存在，会使得工人为了避免惩罚或获得奖励，相应的，工人会比较关注自身的生产能力。而当企业拥有较多的管控和衡量手段时，企业会对工人负更大的责任，工人也会更加关注自身的生产能力，这样就致使生产能力与工资水平更加的紧密。
结论9：从企业收益的角度来说，在惩罚奖励双重机制条件下，工人的努力程度对企业收益的作用较强;从工人收益的角度来说，越努力越幸福，并且，在惩罚奖励双重机制下，工人的努力程度对工人收益的影响要优于单重的惩罚机制和单重的奖励机制。理论上讲，工人的努力程度会对企业和工人的收益产生正相关影响。图3和图4分别展示了企业收益与工人努力程度、工人收益与工人努力程度之间的拟合线与95%的置信区间。
从图4中可以看出，企业收益与努力程度之间存在正相关关系，而工人收益与工人努力程度之间在奖励机制或惩罚机制存在的实验局中也存在正相关关系，但在基础局中，工人收益与工人努力程度之间存在负相关关系。为了进一步验证，我们分别对每个实验局中企业收益与工人努力程度、工人收益与工人努力程度进行了OLS回归，回归结果如表13和表14所示。
从表13的回归结果反映出，在每个实验局中，企业收益与工人努力程度之间都存在正相关关系，并且在1%水平上都显著。其中，对比惩罚机制或奖励机制存在的实验局发现，在惩罚奖励局中，工人努力程度与企业收益的回归系数最大为41.046，奖励局次之，为40.871，而在惩罚局中系数最小，为35.840。这就说明，双重机制的作用要比单重机制强。
从表14中，我们同样发现，在惩罚机制或奖励机制存在的实验局中，工人的收益与工人努力程度之间存在显著的正相关关系，而在基础局中，关系不显著。在惩罚奖励局中，这种正相关关系作用最强，因为其回归系数最大，为35.778（p<0.01）。 五、总结
前人对于惩罚和奖励的研究主要集中在单方面，而本文在Fehr et al.[23-24]的实验基础上，通过设计四个实验局，即基准实验局、惩罚实验局、奖励实验局、惩罚奖励实验局，将惩罚和奖励同时引入实验当中，对比研究了惩罚和奖励对人们合作水平的影响。在研究中，我们还引入了生产能力的测试，这也是对礼物交换博弈的进一步创新。
研究发现，惩罚和奖励确实影响了人们的合作行为，并且，本文的研究也从理论和现实两个方面揭示出一定的含义。从理论方面来说，证实了在礼物交换博弈的框架中，惩罚和奖励的有效性。从现实方面来说，研究的结论在于说明惩罚和奖励机制的作用所在，这对我国企业怎么应用惩罚和奖励行为有着重要的启发和指导意义。
注释：
①为了防止学习效应的出现，每一名实验参与者只参加一个实验局的实验，并且每轮实验中都会进行实验双方的随机匹配。
②功利主义（utilitarianism）：一种政治哲学，根据这种政治哲学，政府应该选择使社会上所有人总效用最大化的政策。
③互惠是指人们会奖励善良的行为而去惩罚不善良的行为。
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