论文部分内容阅读
基于系统论、控制论原理，新课程极力倡导课堂生成互动，传统数学课堂教学中“填鸭式”方式受到有识之士的猛烈抨击。当新理念深入课堂，“互动教学”成为时尚，“满堂灌”千夫所指时，却折射出另一种倾向。许多教师将观念方法形式化与绝对化，“对话”变成“问答”、“满堂灌”转为“满堂问”，毫无启发性的问题充斥课堂，整体性教学内容被肢解得支离破碎，降低了智力价值。互动、对话被庸俗化了，严重歪曲了改革的初衷。例如笔者在听四年级的《平行四边形和梯形》一课后，执教者这样报怨说：我上得很累，没什么把握，我也充分发挥学生的主动性了，师生都在互动了，可是平行四边形和梯形的意义总得我自己讲出来，学生对这个知识不是非常感兴趣，上得平淡无味。我在思考：这节课中师生一问一答，教师提出的问题有几十个，为什么学生不感兴趣?为什么这位教师感到上得很累?
为此，笔者在教学实践中对如何发掘数学课堂互动的深度进行有益的尝试探究，积累了一定的体会。
一、问题是数学的心脏，“有效互动”首先要设计“有效问题”
在数学课堂中常存在这样的一些现象：在一节40分钟的课中，教师平均要提问40至60个问题，其中80%的问题只需要运用死记硬背的知识就能够解决。这种点到为止的“互动”无疑是隔靴搔痒，没有深度。教师应安排思考量大、挑战性强的问题，促进师生之间的相互讨论，引发学生深层次的思索。
1.问题要能激发创新
教育家弗赖登塔尔指出：教师不应该把数学当作一个已完成了的形式理论来教，不应将各种宣言、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新建构有关的数学知识。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道，教师所设计的问题应能激发学生创新意识。如在《认识分数》一课中，学生用长方形、正方形、圆形表示“一半”并且归纳出“一半”的特征是“平均分、分两份、取一份”之后，从图形表征进入创造符号活动的阶段时，教师在学生动手之前提出这样的要求：“谁有本领创造表示一个的符号，这个符号必须表达平均分、分两份、取一份等意义。”然后给学生充分思考的时间，这必然引起学生深入的思考，激发他们的创造力。接着学生创造出表示“一半”的符号，在这里学生经历了一个数学化的过程，即从图形表征到符号表征数学概念的建模过程。学生品尝到创造数学的乐趣，同叫也会感受到自己思维的力量。
2.问题要富有挑战性
练习中问题的设计要避免过于简单，在巩固“双基”的基础上可设计一些难易适度的问题，使学生既有所得，又乐在其中，“跳—跳能摘到”。如：在《圆柱的表面积》一课中，学习内容本身没有挑战性，因为前一节课已经知道圆柱的侧面展开图是长方形，解决了求圆柱表面积的关键问题。这节课如何创设问题情境，“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，把问题设置在学生最近发展区的框架内，能超越思维定势，引起学生深层思考。因此在学生探究出公式巩固双基后，教师设计这样的一道题：每个同学都有一张长方形纸片，如果它是一个圆柱的侧面展开图，你能测量出有关数据，算一算这个圆柱的底面积多大?学生兴致勃勃地动手量一量、议一议、算一算；在思维的碰撞中发现了两种不同围法所得到的底面积不等。紧接着，教师追问： “请你捕一猜：如果要你算出这两种围法的圆柱的表面积，它们会相等吗？”起先大部分学生不加思索地回答相等。师迟疑片刻，学生有所疑，接着学生中有了一些质疑与议论。这时师再次追问：“请再进行一次选择。”这时大部分学生选择不等。教师请一学生解释，所有人于是大彻大悟。这个问题的挑战性在于突破学生的思维惯性，在实践的基础上解决了一个数学问题。
二、数学的最高境界是在解决问题过程不断出现新
问题，而这一切必须是多元、多向互动
数学课堂上经常是教师讲，学生听；教师问，学生答。师生关系基本处于单向传输状态。要发掘师生互动的深度，应实行多元多向互动：在教师讲、学生听，教师问、学生答的基础上可采用学生问、教师答，学生问、学生答等更多形式的互动。这是以学生为本，学生是知识获取的主动参与者，教师的引导与学生自主探索相结合应是课堂教学的基础。
在课堂上。教师经常问：“同学们听明白没有？”学生答：“明白了。”学生是否真正明白，表面上看是师生互动，实质上有些学生并非真正理解了而是随声附和。教师应该创设民主的氛围。要让学生感受到提问不是老师的专利。换言之，就是要把提问的主动权还给学生。这样的课堂互动，就由单向走向双向了。教师要鼓励学生大胆提问、甚至插嘴，释放出学生的学习智慧。提出新的问题，不仅需要有卓越的知识，它闪烁着新的思维火花，还要有足够的勇气，承担一定的风险，即平常说的有大智大勇的人才。所以我们不仅要培养学生分析问题和解决问题的能力，更需要培养学生发现问题和提出问题的能力。
三、课堂会出现许多美丽的“错”，捕捉错误资源是有效互动的重要途径
许多教师害怕学生出错，最好每个问题学生都能很顺利地回答出来，却不知那种“轻车熟路”多半是“作茧自缚”。课堂就是学生出错的地方，失败是成功之母。好的教师在课堂上不仅不能怕学生走错路，而且在课堂教学中还要有意识地预设一些错误，激发学生自己去怀疑、去探究、去发现，促进有效的深度互动。例如：在《认识分数》一课中教师要学生人人都动手画图表示图形的一半，四位学生带着自己的作品到实物投影仪前展示，并请其中—个学生说一说：“你怎么画出这些图形的一半的。”该生不知从何说起。老师启发：“你画的这条线有什么特点？”还是启而不发。最后，老师自己概括出图示“一半”的共同特征：
平均分、分两份、取一份，概括了图示一半的三个特征，并非一定要以描述图示过程为先导，也可以通过直接比较几个学生作品的异同点后得出。教师可以抓化学生作品中错例加以比较，在纠正错误时，请学生当小老师，调动他们的积极性，鼓励他们大胆对别人的作品质疑，从而自己归纳出图示“一个”的共同特征：平均分、分两份、取一份。我们坚信，这种建立在对错误资源充分利用基础上的互动，留给学生的是深刻的印象。
总之，在新课程背景下的数学教学过程中，教师要充分发挥学生的主体作用，创造和谐的教学环境，设计“有效问题“，依赖积极的情感促化，实施师生真正意义上的互动，让学生动得开心，动得有深度，炫耀以人性的光輝。
（作者单位：江苏省宿迁市泗洪县界集中心小学）
为此，笔者在教学实践中对如何发掘数学课堂互动的深度进行有益的尝试探究，积累了一定的体会。
一、问题是数学的心脏，“有效互动”首先要设计“有效问题”
在数学课堂中常存在这样的一些现象：在一节40分钟的课中，教师平均要提问40至60个问题，其中80%的问题只需要运用死记硬背的知识就能够解决。这种点到为止的“互动”无疑是隔靴搔痒，没有深度。教师应安排思考量大、挑战性强的问题，促进师生之间的相互讨论，引发学生深层次的思索。
1.问题要能激发创新
教育家弗赖登塔尔指出：教师不应该把数学当作一个已完成了的形式理论来教，不应将各种宣言、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新建构有关的数学知识。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道，教师所设计的问题应能激发学生创新意识。如在《认识分数》一课中，学生用长方形、正方形、圆形表示“一半”并且归纳出“一半”的特征是“平均分、分两份、取一份”之后，从图形表征进入创造符号活动的阶段时，教师在学生动手之前提出这样的要求：“谁有本领创造表示一个的符号，这个符号必须表达平均分、分两份、取一份等意义。”然后给学生充分思考的时间，这必然引起学生深入的思考，激发他们的创造力。接着学生创造出表示“一半”的符号，在这里学生经历了一个数学化的过程，即从图形表征到符号表征数学概念的建模过程。学生品尝到创造数学的乐趣，同叫也会感受到自己思维的力量。
2.问题要富有挑战性
练习中问题的设计要避免过于简单，在巩固“双基”的基础上可设计一些难易适度的问题，使学生既有所得，又乐在其中，“跳—跳能摘到”。如：在《圆柱的表面积》一课中，学习内容本身没有挑战性，因为前一节课已经知道圆柱的侧面展开图是长方形，解决了求圆柱表面积的关键问题。这节课如何创设问题情境，“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，把问题设置在学生最近发展区的框架内，能超越思维定势，引起学生深层思考。因此在学生探究出公式巩固双基后，教师设计这样的一道题：每个同学都有一张长方形纸片，如果它是一个圆柱的侧面展开图，你能测量出有关数据，算一算这个圆柱的底面积多大?学生兴致勃勃地动手量一量、议一议、算一算；在思维的碰撞中发现了两种不同围法所得到的底面积不等。紧接着，教师追问： “请你捕一猜：如果要你算出这两种围法的圆柱的表面积，它们会相等吗？”起先大部分学生不加思索地回答相等。师迟疑片刻，学生有所疑，接着学生中有了一些质疑与议论。这时师再次追问：“请再进行一次选择。”这时大部分学生选择不等。教师请一学生解释，所有人于是大彻大悟。这个问题的挑战性在于突破学生的思维惯性，在实践的基础上解决了一个数学问题。
二、数学的最高境界是在解决问题过程不断出现新
问题，而这一切必须是多元、多向互动
数学课堂上经常是教师讲，学生听；教师问，学生答。师生关系基本处于单向传输状态。要发掘师生互动的深度，应实行多元多向互动：在教师讲、学生听，教师问、学生答的基础上可采用学生问、教师答，学生问、学生答等更多形式的互动。这是以学生为本，学生是知识获取的主动参与者，教师的引导与学生自主探索相结合应是课堂教学的基础。
在课堂上。教师经常问：“同学们听明白没有？”学生答：“明白了。”学生是否真正明白，表面上看是师生互动，实质上有些学生并非真正理解了而是随声附和。教师应该创设民主的氛围。要让学生感受到提问不是老师的专利。换言之，就是要把提问的主动权还给学生。这样的课堂互动，就由单向走向双向了。教师要鼓励学生大胆提问、甚至插嘴，释放出学生的学习智慧。提出新的问题，不仅需要有卓越的知识，它闪烁着新的思维火花，还要有足够的勇气，承担一定的风险，即平常说的有大智大勇的人才。所以我们不仅要培养学生分析问题和解决问题的能力，更需要培养学生发现问题和提出问题的能力。
三、课堂会出现许多美丽的“错”，捕捉错误资源是有效互动的重要途径
许多教师害怕学生出错，最好每个问题学生都能很顺利地回答出来，却不知那种“轻车熟路”多半是“作茧自缚”。课堂就是学生出错的地方，失败是成功之母。好的教师在课堂上不仅不能怕学生走错路，而且在课堂教学中还要有意识地预设一些错误，激发学生自己去怀疑、去探究、去发现，促进有效的深度互动。例如：在《认识分数》一课中教师要学生人人都动手画图表示图形的一半，四位学生带着自己的作品到实物投影仪前展示，并请其中—个学生说一说：“你怎么画出这些图形的一半的。”该生不知从何说起。老师启发：“你画的这条线有什么特点？”还是启而不发。最后，老师自己概括出图示“一半”的共同特征：
平均分、分两份、取一份，概括了图示一半的三个特征，并非一定要以描述图示过程为先导，也可以通过直接比较几个学生作品的异同点后得出。教师可以抓化学生作品中错例加以比较，在纠正错误时，请学生当小老师，调动他们的积极性，鼓励他们大胆对别人的作品质疑，从而自己归纳出图示“一个”的共同特征：平均分、分两份、取一份。我们坚信，这种建立在对错误资源充分利用基础上的互动，留给学生的是深刻的印象。
总之，在新课程背景下的数学教学过程中，教师要充分发挥学生的主体作用，创造和谐的教学环境，设计“有效问题“，依赖积极的情感促化，实施师生真正意义上的互动，让学生动得开心，动得有深度，炫耀以人性的光輝。
（作者单位：江苏省宿迁市泗洪县界集中心小学）