【摘 要】
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设TX为集合X上的全变换半群,E为X上一个非平凡的等价关系.令TE(X)={f∈TX∶任意(a,b)∈E→(af,bf)∈E}则它在映射的合成运算下做成TX的一个子半群.称TE(X)为保等价关系变换半群.现讨
【基金项目】
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贵州省科技基金资助项目[(2007)2008号],贵州师范大学学生科研研究基金资助.致谢:本文在撰写过程中得到了导师游泰杰教授、指导教师李先崇副教授和李俊扬副教授的悉心指导和帮助.
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设TX为集合X上的全变换半群,E为X上一个非平凡的等价关系.令TE(X)={f∈TX∶任意(a,b)∈E→(af,bf)∈E}则它在映射的合成运算下做成TX的一个子半群.称TE(X)为保等价关系变换半群.现讨论对于一个特殊情况,即X是有限的且E只有两个等价类,分别含有r,l(l〉r〉1)个元.我先讨论同胚群G的秩,然后考虑的TE(X)秩.结果发现,这时TE(X)有一组生成元,含有Cl^r+7个元素,从而确定了TE(X)的秩不超过Cl^r+7.
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