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在数系发展的基础上，提出了一种新的发展模式：四元数推广为矩阵形式aI＋bA＋cB＋dC，其中单位矩阵I和3个特殊矩阵A，B，C分别相应于数1和虚数单位i，j，k．它们一般组成环，但3种矩阵aI＋bA,aI＋cB，aI＋dC及某些特殊的二阶甚至高阶矩阵可以组成域，这是一类新的超复数系．最后探讨了这种新数系可能具有的物理意义．