论文部分内容阅读
【摘要】在数学教学中，开放题型可以让学生从亲身体验的生活经验出发，让学生亲身感受将实际问题转化成数学模型并求解、应用的整个过程，从而使学生在学习数学知识的同时培养数学思维，锻炼从数学角度观察问题解决问题的能力。数学开放题对学生创新思维和创新能力的培养有重要的意义。本文针对初中数学开放型题型的教学策略进行了探讨研究。
【关键词】素质教育 开放题型 数学思维
一、引言
推进素质教育的一项重要目的就是培养学生的创新思维和创新能力。随着新课改的推广应用，数学开放题型作为一种新题型，在初中数学教学和各类考试中占了重要的比例。新课标规定，在中学阶段的数学教育，不仅要使学生学到基本的数学知识和解题技巧，还要培养学生的数学思维能力，进一步开发学生智力。让学生在数学问题的解决过程中，形成创新思维和实践能力，在一定程度上体现了素质教育的要求。因此，在教学活动中，更加注重对数学开放题型的探讨、研究并进行相关实践势在必行。
二、数学开放题型的相关认识
数学开放题型具有内容丰富、呈现方式多样、问题解决途径开放、灵活等特点，能够为学生提供更为开放的空间，提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。一般认为，条件不完全、结论未确定、设问方式开放多样、需要学生进行多方面探索的数学问题都为数学开放题。通常来说，数学开放题型的开放性表现为以下几个方面：
1.条件开放，即问题条件不充分。此类问题需要学生对结论成立的条件进行探索。例如，给8㎡+2加上一个单项式后使它成为一个整式的完全平方，问题就让学生填入一个正确的单项式。
2.结论的开放，即问题没有确定结论或者结论不确定。此类问题需要学生根据已知条件，探索归纳结论，然后对结论进行证明。例如，已知圆O的直径为AB，D是AB延长线上的一点，且BD=OB，点C在圆O上，角CAB的度数为30。请根据已知条件，写出三个结论。
3.解题方法的开放，即问题的思维策略与解题方法多样。此类问题需要学生具有发散性、创新性思维。例如，有一块三角布料，其中角C为90°，AB=BC=4，如果从该三角形中剪出一直扇形，要求使扇形边缘都在三角形边上，与各边相切。请设计图案并计算扇形半径。
归纳总结型开放。此类问题要求学生根据已有的规律寻求结论。此种题型要求学生自己发现探求规律。
1.类比引申型开放。此类问题要求学生利用已知条件或结论推导出所需结论。
2.信息开放型。此类问题需要学生根据已知信息解出答案。例如，给出某班级学生成绩，求学生得分的平均数、中位数和众数。
3.存在性问题的开放，即根据已知条件探索结论是否成立。
三、针对开放题型，培养学生的开放意识
数学开放题型是数学思维的一种载体，是培养学生创新型思维、创新型能力的一个重要手段。如果教师在教学活动中，能够抓住数学开放题的特点并加以利用，对学生积极参与、独立思考、动手实践等能力的培养有事半功倍的效果，有利于提高学生的全面素质，体现了新课标标准下的新的教育理念。
1.在数学开放题型学习中，将整个探究过程作为学习目的。在原来传统的封闭式题型中，每道题都有标准答案，要求学生的最后答案与标准答案相符。这种标准答案在很大程度上禁锢了学生的思维创新能力。相比之下，数学开放性题型则摆脱了各种条条框框的禁锢，注重设计问题的探究过程，要求在问题设计时，考虑到所运用的数学思想方法、解题策略和手段，对问题进行形式上的改变，研究在整个解题过程中，学习者的能力有了什么样的变化与提高。教师在数学开放性题型的教学中，要改变传统教学中对标准答案的讲解的观念，而是将整个探究过程作为学习的目的。
2.在数学开放题型学习中，注重培养学生的创新意识。教师要引导学生不满足于问题的解决，积极鼓励学生进行主动学习，主动探索，善于发现新问题，得出解决问题的新方法。这样，才能培养学生的创新意识、创新思维和实践能力。
3.在开放性题型的学习中，注重学生个性的培养。因为开放性题型灵活度大，教师在教学过程中要因人制宜，根据学生之间的差异性，安排不同的学习內容与难度，使学生在学习中发挥自身积极性和创造性，充分利用自己的优势和特长，深刻理解学习的意义。学生可以在学习中，突出个性，在探讨交流中学会合作。
四、结语
在数学教学中，思维能力的培养是一个重要方面。注重数学开放性题型的教学，符合推行素质教育的要求，有利于启发学生的创新思维能力，提高学生的全面素质。
参考文献：
[1]谭金锋.融入数学开放题改进大学数学课堂教学[J].大学数学.2009(04).
[2]刘喆.新课程标准下广东地区初中数学开放题教学现状的调查研究[J].数学教育学报.2008(01).
（作者单位：江苏省盱眙县马坝初级中学）
编辑/赵军
【关键词】素质教育 开放题型 数学思维
一、引言
推进素质教育的一项重要目的就是培养学生的创新思维和创新能力。随着新课改的推广应用，数学开放题型作为一种新题型，在初中数学教学和各类考试中占了重要的比例。新课标规定，在中学阶段的数学教育，不仅要使学生学到基本的数学知识和解题技巧，还要培养学生的数学思维能力，进一步开发学生智力。让学生在数学问题的解决过程中，形成创新思维和实践能力，在一定程度上体现了素质教育的要求。因此，在教学活动中，更加注重对数学开放题型的探讨、研究并进行相关实践势在必行。
二、数学开放题型的相关认识
数学开放题型具有内容丰富、呈现方式多样、问题解决途径开放、灵活等特点，能够为学生提供更为开放的空间，提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。一般认为，条件不完全、结论未确定、设问方式开放多样、需要学生进行多方面探索的数学问题都为数学开放题。通常来说，数学开放题型的开放性表现为以下几个方面：
1.条件开放，即问题条件不充分。此类问题需要学生对结论成立的条件进行探索。例如，给8㎡+2加上一个单项式后使它成为一个整式的完全平方，问题就让学生填入一个正确的单项式。
2.结论的开放，即问题没有确定结论或者结论不确定。此类问题需要学生根据已知条件，探索归纳结论，然后对结论进行证明。例如，已知圆O的直径为AB，D是AB延长线上的一点，且BD=OB，点C在圆O上，角CAB的度数为30。请根据已知条件，写出三个结论。
3.解题方法的开放，即问题的思维策略与解题方法多样。此类问题需要学生具有发散性、创新性思维。例如，有一块三角布料，其中角C为90°，AB=BC=4，如果从该三角形中剪出一直扇形，要求使扇形边缘都在三角形边上，与各边相切。请设计图案并计算扇形半径。
归纳总结型开放。此类问题要求学生根据已有的规律寻求结论。此种题型要求学生自己发现探求规律。
1.类比引申型开放。此类问题要求学生利用已知条件或结论推导出所需结论。
2.信息开放型。此类问题需要学生根据已知信息解出答案。例如，给出某班级学生成绩，求学生得分的平均数、中位数和众数。
3.存在性问题的开放，即根据已知条件探索结论是否成立。
三、针对开放题型，培养学生的开放意识
数学开放题型是数学思维的一种载体，是培养学生创新型思维、创新型能力的一个重要手段。如果教师在教学活动中，能够抓住数学开放题的特点并加以利用，对学生积极参与、独立思考、动手实践等能力的培养有事半功倍的效果，有利于提高学生的全面素质，体现了新课标标准下的新的教育理念。
1.在数学开放题型学习中，将整个探究过程作为学习目的。在原来传统的封闭式题型中，每道题都有标准答案，要求学生的最后答案与标准答案相符。这种标准答案在很大程度上禁锢了学生的思维创新能力。相比之下，数学开放性题型则摆脱了各种条条框框的禁锢，注重设计问题的探究过程，要求在问题设计时，考虑到所运用的数学思想方法、解题策略和手段，对问题进行形式上的改变，研究在整个解题过程中，学习者的能力有了什么样的变化与提高。教师在数学开放性题型的教学中，要改变传统教学中对标准答案的讲解的观念，而是将整个探究过程作为学习的目的。
2.在数学开放题型学习中，注重培养学生的创新意识。教师要引导学生不满足于问题的解决，积极鼓励学生进行主动学习，主动探索，善于发现新问题，得出解决问题的新方法。这样，才能培养学生的创新意识、创新思维和实践能力。
3.在开放性题型的学习中，注重学生个性的培养。因为开放性题型灵活度大，教师在教学过程中要因人制宜，根据学生之间的差异性，安排不同的学习內容与难度，使学生在学习中发挥自身积极性和创造性，充分利用自己的优势和特长，深刻理解学习的意义。学生可以在学习中，突出个性，在探讨交流中学会合作。
四、结语
在数学教学中，思维能力的培养是一个重要方面。注重数学开放性题型的教学，符合推行素质教育的要求，有利于启发学生的创新思维能力，提高学生的全面素质。
参考文献：
[1]谭金锋.融入数学开放题改进大学数学课堂教学[J].大学数学.2009(04).
[2]刘喆.新课程标准下广东地区初中数学开放题教学现状的调查研究[J].数学教育学报.2008(01).
（作者单位：江苏省盱眙县马坝初级中学）
编辑/赵军