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【摘 要】 逆向思维是数学思维的一个重要原则，是创造思维的一个重要组成部分，是开拓人才必备的思维品质。逆向思维可以开拓学生的想象空间；有利于加深学生基础知识的理解；可以发现解题技巧，有利于培养学生的创造能力；可以提高分析问题能力，加强逻辑思维能力。
【关键词】 逆向 思维
为了使学生获得一定的数学知识，更是为了获得一定的数学能力，形成一定的数学意识，最终能分析问题，解决问题。逆向思维是数学思维的一个重要方面，更是创造性思维的一个重要组成部分。因此在数学教学中，要重视学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性的培养，从而提高学生的思维品质和思维能力。
一、逆向思维的定义与特点
简单说，就是反过来加以思考，它的特点是从已有的习惯思路的反面去思考和分析问题。具体表现为逆用定义、定理、公式、法则等，逆向进行推理，反向进行证明，从反方向形成新的结论。
二、逆向思维的培养途径
1、定义教学中逆向思维的培养
作为定义的数学命题，其逆命题总是成立的。因此，学习一个新概念，如果能注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且能培养学生养成双向考虑问题的良好习惯。
2、公式教学中逆向思维的培养
许多数学公式都是以等式的形式出现，因而总是双向的（即可逆的）。所以应当特别注意引导学生掌握数学的逆向运用，只有会灵活地运用公式，才能形成解题技巧，提高解题能力。
3、解题教学中逆向思维的培养
当面对一道题目时，正向的思维定势习惯地使我们从已知条件出发，分析问题, 解决问题，但有些题目，如果从结论出发去进行逆向分析，比正向思考解题要容易、简单的多。
三、逆向思维的作用
1、开拓学生的想象空间
在数学教学中，双向思维比比皆是。当学生从正向理解了某个概念、公理、定理、公式或法则后，如果引导学生逆向思考一下，往往就会跨进新的知识领域。
例：数学课上，如果问3–2=？学生会感到可笑，不就等于１吗。反过来再问，1= ？就等与3–2吗？若再提一下，让学生想想数学中1= ？有几种答案？那么学生就想到很多：1=3-2；1=3÷3；1=3×1／3等。
2、加深学生基础知识的理解
一个数学概念的正确理解，仅仅正向思维是远远不能解决的，往往是通过逆向思维方面的练习来加深理解的。
例：（1）3 的绝对值是——，–3的绝对值是——。（正向思维）（2）一个整数的绝对值3 ，这样的数有——个，分别是——。（绝对值概念的逆向思维）
3、发现解题技巧，培养学生的创造能力
在数学上不少法则是由已知知识逆向思维，通过猜测并论证而得到的，在解题中，一些所谓技巧和灵活性也是由此而来的。
例：在教学商不变性质时，8÷2=4 80÷20=4 8000÷2000=4
从上往下，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；从下往上，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商也不变。
4、提高分析问题能力，加强逻辑思维能力
数学上的一题多解往往就是由逆向思维得到的。
例：学校食堂3天用去大米430千克、407千克、380千克，问这个月（30天）学校食堂共用大米大约多少千克？
方法一：（430+407+380）÷3=1217÷3
≈406（千克）406×30=12180（千克）
方法二：30÷3=10（430+407+380）×10
=12170（千克）
数学教学中，对学生的思维训练是一项长期而艰巨的工作，我们即要努力培养学生正向逻辑思维能力，同时又要尽力挖掘教材中潜在的逆向思维因素，创造机会，提出一些逆向问题，引导学生在力所能及的范围内，主动接受逆向思维的训练，努力提高学生的思维能力。
（作者单位：浙江省杭州市萧山区义蓬第四小学）
【关键词】 逆向 思维
为了使学生获得一定的数学知识，更是为了获得一定的数学能力，形成一定的数学意识，最终能分析问题，解决问题。逆向思维是数学思维的一个重要方面，更是创造性思维的一个重要组成部分。因此在数学教学中，要重视学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性的培养，从而提高学生的思维品质和思维能力。
一、逆向思维的定义与特点
简单说，就是反过来加以思考，它的特点是从已有的习惯思路的反面去思考和分析问题。具体表现为逆用定义、定理、公式、法则等，逆向进行推理，反向进行证明，从反方向形成新的结论。
二、逆向思维的培养途径
1、定义教学中逆向思维的培养
作为定义的数学命题，其逆命题总是成立的。因此，学习一个新概念，如果能注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且能培养学生养成双向考虑问题的良好习惯。
2、公式教学中逆向思维的培养
许多数学公式都是以等式的形式出现，因而总是双向的（即可逆的）。所以应当特别注意引导学生掌握数学的逆向运用，只有会灵活地运用公式，才能形成解题技巧，提高解题能力。
3、解题教学中逆向思维的培养
当面对一道题目时，正向的思维定势习惯地使我们从已知条件出发，分析问题, 解决问题，但有些题目，如果从结论出发去进行逆向分析，比正向思考解题要容易、简单的多。
三、逆向思维的作用
1、开拓学生的想象空间
在数学教学中，双向思维比比皆是。当学生从正向理解了某个概念、公理、定理、公式或法则后，如果引导学生逆向思考一下，往往就会跨进新的知识领域。
例：数学课上，如果问3–2=？学生会感到可笑，不就等于１吗。反过来再问，1= ？就等与3–2吗？若再提一下，让学生想想数学中1= ？有几种答案？那么学生就想到很多：1=3-2；1=3÷3；1=3×1／3等。
2、加深学生基础知识的理解
一个数学概念的正确理解，仅仅正向思维是远远不能解决的，往往是通过逆向思维方面的练习来加深理解的。
例：（1）3 的绝对值是——，–3的绝对值是——。（正向思维）（2）一个整数的绝对值3 ，这样的数有——个，分别是——。（绝对值概念的逆向思维）
3、发现解题技巧，培养学生的创造能力
在数学上不少法则是由已知知识逆向思维，通过猜测并论证而得到的，在解题中，一些所谓技巧和灵活性也是由此而来的。
例：在教学商不变性质时，8÷2=4 80÷20=4 8000÷2000=4
从上往下，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；从下往上，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商也不变。
4、提高分析问题能力，加强逻辑思维能力
数学上的一题多解往往就是由逆向思维得到的。
例：学校食堂3天用去大米430千克、407千克、380千克，问这个月（30天）学校食堂共用大米大约多少千克？
方法一：（430+407+380）÷3=1217÷3
≈406（千克）406×30=12180（千克）
方法二：30÷3=10（430+407+380）×10
=12170（千克）
数学教学中，对学生的思维训练是一项长期而艰巨的工作，我们即要努力培养学生正向逻辑思维能力，同时又要尽力挖掘教材中潜在的逆向思维因素，创造机会，提出一些逆向问题，引导学生在力所能及的范围内，主动接受逆向思维的训练，努力提高学生的思维能力。
（作者单位：浙江省杭州市萧山区义蓬第四小学）