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给出了自复位体系恢复力的数学描述，建立了正态白噪声地面激励下采用等价线性化法求解自复位单自由度体系随机响应的流程，并采用 Monte-Carlo 法验证了其正确性，最后通过参数分析对随机响应的影响因素进行了研究。结果表明：结构周期越小，屈服位移系数或耗能参数越大，体系位移方差系数和速度方差系数越小；结构屈服后刚度系数越大，位移方差系数越小，速度方差系数越大；结构周期越大，屈服位移系数、屈服后刚度系数和耗能参数对位移方差系数和速度方差系数的影响越大。