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一、复习课的效率在哪里?——关于定位
复习课难上,关键在于如何一节课下来,使每位学生都有收获。一节课的复习效率在哪里?这是我们思考的主要问题。若复习课仅定位于解决几个题目,以题讲题,这样的定位就比较低。因此我们要合理定位,找准复习课的重心。
1.领会中考数学考试要求,帮助学生树立必胜的信心
教师要学习《考试说明》,理解“学业考试”,只要充分认识到中考评价试卷的难度严格控制在“0.70”以上,就知道重心该定位在哪里了。更应该关注大部分还不达标的学生,这部分学生觉得数学难,从而产生畏难的学习心理,容易导致数学复习失败。要鼓励这部分学生:只要把握好复习的方法,每个人都会有很大进步。只要静下心来分析,就会发现他们常因一道题的一个细节表述或一小步运算或因审题时一个字或一个小小的连接就被卡住而失分,其实他的数学水平不是这样的。
2.教学设计要有层次性,让不同学生复习到不同的数学
教师要有复习的意图与设想,大胆改革知识的系统性结构,进行合理重组,着重解决好两个问题:一是在知识盘点及知识结构的构建方面。若基础差,要加大力度;若基础好,尽量将知识点串连在题目中落实。二是在复习课中要授于学生思考问题的角度、方法,落实思想方法的渗透。教学设计时,要考虑让不同的学生都有所收获,问题设计要有层次性,结论要有开放性。不要只设计一些低层次的问题(基础题可另外限时完成),要更多地设计让不同的学生有不同结论的好问题。
二、哪些是好问题?——关于选题
1.要紧扣《考试说明》,立足于课标,以课本为本,把握好难度
我们在选择题目时不要拔高复习的要求,要剔除超出要求的题目。我最近在校本教研活动时听到了一节有缺憾的好课“二次根式复习课”,只因这位教师选择了这样一道超出新课程标准的题目,求下列二次根式中字母的取值范围:-。个别教师误以为其他省市的中考题都是好题,其实不然,我们在复习阶段一定要仔细筛选,在选用题目时要严格对照新课程标准及《考试说明》的要求。
纵观这几年的中考数学试题,很多题目(甚至包括压轴题)都可在现行教材中找到原型,或在原有的基础上进行发展的。一般都是课本例题或习题的变式题,或源于课本并适度引申拓展的改编题。所以,我们要以课本为本,必须要带着浓厚的兴趣,以再发现、一定能发现的心态回归教材,这一点教师一定要尝试,也可以鼓励部分学生去尝试。
2.注意知识归类与题型的积累
数学习题千变万化,数量繁多,可谓“题海无边”。随着中考的到来,更会出现各种模拟试题,要让学生把握好习题的知识归类,教师就要勤于积累、善于归类,剔除重复的和超出要求的,以便于学生学习掌握。如动态问题是这几年比较多见的题型,教师可以选择几道典型的题目进行分析:如《复习导引》上就有一个似曾相识的好题:在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm的速度在线段CD上移动,现设P,Q分别从点B,点D出发同时开始移动,当Q移动到点C时,P,Q同时停止移动。(1)几秒后,P,Q两点的距离最短?(2)几秒后,四边形BCQP为平行四边形?(3)在整个运动过程中,四边形BCQP有可能是等腰梯形或者菱形吗?如果可能,请求出相应的时间;如果不可能,请说明理由。
三、你在耍我们!——关于审题
重视审题教学,不该再是一句空口号。大家应该还记得2013年一部分好学生在答当年温州作图题时因审题不慎吃的亏。去年看到《中国教育报》上的一个案例《为这简约而精彩的复习课叫好!》,给了我关于审题教学方面的一个很深刻的启示,还让我想起2001年听张奠宙教授讲过的一个例子。教师给小学生出了这样一道应用题:一条船在茫茫大海上航行,船上装了75头牛、45头羊,问这条船上的船长年龄多大?结果学生给出了很多个答案。我们总习惯于在学生做练习时反复提醒:先审题,再下笔。然而,年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素,拿题即做,结果仍然是屡说屡错,屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨:怎么教师的话到了学生那里就成了耳边风?这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思,实实在在地体会到认真读提示语是多么重要。这种体验远比教师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻,它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。
四、工夫在平时!——关于思想方法的渗透
近几年的中考数学试题中,明显加大了对学生能力考查的力度,对于概念的记忆、概念的辨别的要求降低,难题、怪题不会出现,要求学生能综合用观察、分析、猜想、类比、化归、特殊化、一般化以及分类讨论思想、函数和方程思想、数形结合思想等数学思想和方法。重视数学思想方法的渗透,工夫在每一节课,当然在第一轮基础知识复习后的专题复习中强调思想方法的渗透也是非常重要的。如分类讨论专题复习时可选用这样的题目:在三内角为20°,50°,110°的三角形的边上找出一点,使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形。画出三角形及分割线,并标注内角度数。这个问题要求学生先就保留哪个内角进行讨论,再对三个内角是底角还是顶角分别进行讨论,最终得出共8种情况。
复习课难上,关键在于如何一节课下来,使每位学生都有收获。一节课的复习效率在哪里?这是我们思考的主要问题。若复习课仅定位于解决几个题目,以题讲题,这样的定位就比较低。因此我们要合理定位,找准复习课的重心。
1.领会中考数学考试要求,帮助学生树立必胜的信心
教师要学习《考试说明》,理解“学业考试”,只要充分认识到中考评价试卷的难度严格控制在“0.70”以上,就知道重心该定位在哪里了。更应该关注大部分还不达标的学生,这部分学生觉得数学难,从而产生畏难的学习心理,容易导致数学复习失败。要鼓励这部分学生:只要把握好复习的方法,每个人都会有很大进步。只要静下心来分析,就会发现他们常因一道题的一个细节表述或一小步运算或因审题时一个字或一个小小的连接就被卡住而失分,其实他的数学水平不是这样的。
2.教学设计要有层次性,让不同学生复习到不同的数学
教师要有复习的意图与设想,大胆改革知识的系统性结构,进行合理重组,着重解决好两个问题:一是在知识盘点及知识结构的构建方面。若基础差,要加大力度;若基础好,尽量将知识点串连在题目中落实。二是在复习课中要授于学生思考问题的角度、方法,落实思想方法的渗透。教学设计时,要考虑让不同的学生都有所收获,问题设计要有层次性,结论要有开放性。不要只设计一些低层次的问题(基础题可另外限时完成),要更多地设计让不同的学生有不同结论的好问题。
二、哪些是好问题?——关于选题
1.要紧扣《考试说明》,立足于课标,以课本为本,把握好难度
我们在选择题目时不要拔高复习的要求,要剔除超出要求的题目。我最近在校本教研活动时听到了一节有缺憾的好课“二次根式复习课”,只因这位教师选择了这样一道超出新课程标准的题目,求下列二次根式中字母的取值范围:-。个别教师误以为其他省市的中考题都是好题,其实不然,我们在复习阶段一定要仔细筛选,在选用题目时要严格对照新课程标准及《考试说明》的要求。
纵观这几年的中考数学试题,很多题目(甚至包括压轴题)都可在现行教材中找到原型,或在原有的基础上进行发展的。一般都是课本例题或习题的变式题,或源于课本并适度引申拓展的改编题。所以,我们要以课本为本,必须要带着浓厚的兴趣,以再发现、一定能发现的心态回归教材,这一点教师一定要尝试,也可以鼓励部分学生去尝试。
2.注意知识归类与题型的积累
数学习题千变万化,数量繁多,可谓“题海无边”。随着中考的到来,更会出现各种模拟试题,要让学生把握好习题的知识归类,教师就要勤于积累、善于归类,剔除重复的和超出要求的,以便于学生学习掌握。如动态问题是这几年比较多见的题型,教师可以选择几道典型的题目进行分析:如《复习导引》上就有一个似曾相识的好题:在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm的速度在线段CD上移动,现设P,Q分别从点B,点D出发同时开始移动,当Q移动到点C时,P,Q同时停止移动。(1)几秒后,P,Q两点的距离最短?(2)几秒后,四边形BCQP为平行四边形?(3)在整个运动过程中,四边形BCQP有可能是等腰梯形或者菱形吗?如果可能,请求出相应的时间;如果不可能,请说明理由。
三、你在耍我们!——关于审题
重视审题教学,不该再是一句空口号。大家应该还记得2013年一部分好学生在答当年温州作图题时因审题不慎吃的亏。去年看到《中国教育报》上的一个案例《为这简约而精彩的复习课叫好!》,给了我关于审题教学方面的一个很深刻的启示,还让我想起2001年听张奠宙教授讲过的一个例子。教师给小学生出了这样一道应用题:一条船在茫茫大海上航行,船上装了75头牛、45头羊,问这条船上的船长年龄多大?结果学生给出了很多个答案。我们总习惯于在学生做练习时反复提醒:先审题,再下笔。然而,年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素,拿题即做,结果仍然是屡说屡错,屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨:怎么教师的话到了学生那里就成了耳边风?这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思,实实在在地体会到认真读提示语是多么重要。这种体验远比教师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻,它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。
四、工夫在平时!——关于思想方法的渗透
近几年的中考数学试题中,明显加大了对学生能力考查的力度,对于概念的记忆、概念的辨别的要求降低,难题、怪题不会出现,要求学生能综合用观察、分析、猜想、类比、化归、特殊化、一般化以及分类讨论思想、函数和方程思想、数形结合思想等数学思想和方法。重视数学思想方法的渗透,工夫在每一节课,当然在第一轮基础知识复习后的专题复习中强调思想方法的渗透也是非常重要的。如分类讨论专题复习时可选用这样的题目:在三内角为20°,50°,110°的三角形的边上找出一点,使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形。画出三角形及分割线,并标注内角度数。这个问题要求学生先就保留哪个内角进行讨论,再对三个内角是底角还是顶角分别进行讨论,最终得出共8种情况。