【摘 要】
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问题:如图1所示,空间中有一个长为√3a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h = 0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立
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问题:如图1所示,空间中有一个长为√3a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h = 0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向, yoz为水平平面,x轴为竖直向上方向.已知初始时刻,刚体的固连系与惯性坐标系重合,A点坐标(?1, 1,√3) m,P点坐标(?1.2, 1,√3) m,重力加速度为g=10 m/s2,刚体从静止开始下落,试求:(结果均投影到惯性坐标系o-xyz 表示) (1)刚体上A点与固定支点P发生完全弹性碰撞后瞬时,刚体的角速度和角加速度;(2)刚体碰撞后瞬时相对于质心的动量矩;(3)经过T =19π/12 s后 (假设碰撞后固定支点P被撤离,刚体不会再次与支点发生碰撞),刚体上A点的速度和加速度.
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