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摘 要：提出了一种基于行波特征时间差的配电网单端故障特征区段定位方法。变电站测得的暂态线模电压行波信号包含了一系列来自线路上波阻抗不连续点的反射波头，与第一个波头相比，来自分支末端的反射波头能量较大，利用二进小波变换模极大值信息可以检测出这类能量较大的波头，从而确定故障所在的特征区段。仿真结果验证了该方法的有效性。
关键词：配电网 故障区段定位 行波 特征时间差
中图分类号：TM771 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）01（b）-0116-03
Characteristic Time Delay Based Fault Characteristic-Section Identification Method for Distribution Networks
Liu Jibo1， Zhang Hongwei1 Yang Chunling1 Jin Hui1 Huang Jian1 Zhou Xiaoping2
（1.Wencheng Electric Power Supply Company， Wencheng Zhejiang 325300； 2.Pingyang Electric Power Supply Company， Pingyang Zhejiang 325400 China）
Abstract：A single-ended fault characteristic-section identification method based on characteristic time delay of traveling waves for distribution networks is proposed. The transient aerial mode voltage traveling wave recorded at substation contains many wave heads reflected from the surge impedance discontinuity points. And compared with the first wave head， the subsequent wave heads which are reflected once from the end of laterals have larger energy. These wave heads with larger energy can be found out by the modulus maxima of dyadic wavelet transform， as a result the fault characteristic-section can be identified. The simulation results verify the validity of the proposed method.
Key Words：Distribution Network；Fault Section Identification；Traveling Wave；Characteristic Time Delay
受绝缘老化、雷击等因素的影响，配电网的故障时有发生。线路发生故障后，必须尽快进行故障定位，从而缩短故障排除时间。现有的故障定位方法可分为故障测距方法[1～6]和故障区段定位法。
故障区段定位法主要有基于馈线自动化的故障区段定位法[7～9]和基于故障指示器的故障区段定位法[10～11]。前者具有原理简单、算法实现便捷的优点，但是投资较大。后者需要人工现场巡线。
本文提出了一种单端故障特征区段定位方法，该方法只需分析第一次到达变电站测量点的线模行波波头的特征，从而在节省了投资，避免了故障点反射波头难以准确识别等问题。仿真结果验证了该方法是树形配电网故障特征区段定位的一种可行的方法。
1 暂态行波的折反射现象
配电线路上分支较多，行波运动到波阻抗不连续点时将发生折射和反射现象。如图1所示，设线路1的波阻抗为Z1，线路2的波阻抗为Z2，且它们的大小不相等。通常将入射波称为正向行波，反射波称为反向行波。
入射波在波阻抗不连续的A点会发生折射和反射。电压行波和电流行波的折反射系数一般不同。以电压行波为例，其折射系数和反射系数分别为：
（1）
配电线路上暂态电压行波的反射系数如下[12]。
（1）对于变压器而言，因暂态行波频率较高（10～100 kHz之间），故可视为开路，反射系数接近+1。
（2）对于支路数大于2的节点，一般反射系数为负。
（3）当接地电抗为0或远小于线路暂态电抗时，故障点的反射系数小于-1。
（4）对于终端阻抗，若大于线路暂态电抗，则反射系数为正，否则为负。
2 利用小波变换模极大值检测暂态行波波头
电力线路故障时产生的暂态行波信号是一种突变性的高频暂态信号，阻抗不连续点造成的透射和反射波头是暂态行波信号的奇异点。设是函数局部突变点（奇异点），若小波是反对称的，则在该点处的小波变换取模极大值[13]。因此，对采集到的暂态行波信号进行二进小波变换，根据小波变换模极大值信息来检测暂态行波信号中突变点的位置和时刻，从而确定行波波头的到达时刻。由于二次样条小波具有支集长度短、满足线性相位等优点，通常将其应用于电力系统暂态信号奇异检测中[14]。三相系统各相之间存在耦合，需采用模量变换将其解耦，本文采用凯伦贝尔模量变换进行解耦。由于线模行波分量的波速稳定，因此采用线模行波分量作为分析对象。
3 基于特征时间差的故障特征区段定位方法 以图2所示配电系统为例，假设线路型号相同，以暂态电压行波为例，对于有两个分支的节点（如B点和C点），由式（1）可知其反射系数为-1/3，折射系数为2/3；对于变压器母线处，其反射系数为1。由于分支长度一般较短，通过分析故障发生后到达变电站测量点的前几个波头，可以得出以下规律。
（1）故障点前有分支的情况。前几个波头中，与第一个波头相比，能量较大的几个波头来源有两种：一是第一个波头在变电站A处全反射后，再经第一个分支点B反射，然后回到变电站测量点的波头，由于在B点的反射系数为-1/3，其能量约为第一个波头能量的-1/3，相比第一个波头的额外传播距离为第一个区段AB长度的2倍。
将这种波头定义为第一类特征波头；二是只经过一个分支，其它都是沿主馈线传播而到达测量点A的波头，以图中K点故障为例，这种波头有两个，分别沿路径KCFCBA和路径KCBEBA到达测量点A，由于比第一个波头多经历了一次折射，其能量约为第一个波头的2/3，相比第一个波头其额外传播距离为所经过分支长度的2倍，将这种波头定义为第二类特征波头。除了这些特征波头外，其它的波头由于会经过更多次的折反射，其能量与第一个波头相比较小。
（2）故障点前没有分支的情况，即故障点在第一个区段AB或分支BE上。此时在前几个波头中，检测不到第二类特征波头。当故障点K在AB上时，行波主要在AK之间来回振荡，与第一个波头相比，后续波头的能量系数与故障情况有关；当故障点在BE上时，可以检测到第一类特征波头。
本文定义第二类特征波头与第一个波头之间的时间差为特征时间差，特征时间差反映了第二类特征波头相比第一个波头传播的额外距离（2倍的分支长度）。同时，定义主馈线上的一个区段（如图2中的区段BC）及与该区段末端相连的分支（如分支CF）为特征区段，如果主馈线的区段末端没有分支（如区段CD），该区段即为特征区段。故障所在的特征区段为故障特征区段。对于图2所示的配电系统，其特征区段有ABE、BCF和CD。
由上述分析可知，根据变电站处的测量信号，检测第二类特征波头的个数及其特征时间差，便可以判断故障点前的分支数，也即可判断出故障所在的特征区段。小波变换模极大值的大小和极性可以反映波头的能量信息，因此以第一个波头的模极大值为参考，设置一定的能量阈值（如0.35），便可检测出第二类特征波头的个数及其特征时间差，从而确定故障所在的特征区段。
4 仿真结果
为了验证所提出的故障特征区段定位方法的正确性，在PSCAD仿真平台上搭建了图3所示配电系统的仿真模型，并针对不同的故障情况进行仿真分析，仿真时的时域采样频率设为1MHz。该配电系统的杆塔和线路模型参数参考文献[17]。该树形配电系统包含四个特征区段：ABF、BCG、CDH和DE。
4.1 区段BC发生故障
假设在区段BC距B点2 km处发生A相金属性接地故障，此时母线A处测得的线模电压波形如图4所示。
采用二进小波变换，选取二次样条小波作为母小波函数，对上述信号进行六层分解。选取第一尺度的分析结果，该尺度下对应行波分量的波速为2.99×108m/s。以第一个波头的模极大值为参考，设置阈值为0.35，过滤掉小于第一个波头模极大值的35%的模极大值，此时第一尺度的小波变换模极大值分析结果如图5所示。
由图5可以得出，第一个正的模极大值对应采样点为17，第二个正的模极大值对应采样点为31，其特征时间差为14us（行波在分支BF上的额外传播距离对应的时间）。由上述信息可知，检测出的第二类特征波头个数为1，即故障点前的分支数为1，从而判断出此时故障发生在故障特征区段BCG上。
4.2 分支CG发生故障
假设在分支CG距C点500 m处发生A相金属性接地故障。此时第一尺度下的分析结果如图6所示。第一个正的模极大值对应采样点为22，第二个正的模极大值对应采样点为36，其特征时间差为14 us（行波在分支BF上的额外传播距离对应的时间）。由上述信息可知，检测出的第二类特征波头个数为1，即故障点前的分支数为1，从而判断出此时故障发生在故障特征区段BCG上。
4.3 区段CD发生故障
假设在区段CD距C点2 km处发生A相金属性接地故障。此时第一尺度下的分析结果如图7所示。第一个正的模极大值对应采样点为27，第二个正的模极大值对应采样点为34，其特征时间差为7us（行波在分支CG上的额外传播距离对应的时间）；第三个正的模极大值对应采样点为41，其特征时间差为14us（行波在分支BF上的额外传播距离对应的时间）。由上述信息可知，检测出的第二类特征波头个数为2，即故障点前的分支数为2，从而判断出此时故障发生在故障特征区段CDH上。
5 结语
本文介绍了利用暂态行波对树形配电网进行故障特征区段定位的方法，它只使用变电站测量设备检测到的暂态线模电压行波信号。该行波信号包含了一系列来自线路上波阻抗不连续点的反射波头，这些反射波头是行波信号的奇异点。与首先到达变电站测量端的第一个波头相比，第二类特征波头的能量较大且其极性与第一个波头相同。利用二进小波变换的模极大值信息可以计算出特征时间差，进而确定第二类特征波头的个数，从而可以确定故障特征区段。仿真结果验证了该区段定位方法的有效性和实用性。该方法可以为工作人员查找故障点提供一定的指导意义。
参考文献
[1] 马士聪，高厚磊，徐丙垠，等.配电网故障定位技术综述[J].电力系统保护与控制，2009，37（11）：119-124.
[2] 严凤，杨奇逊，齐郑，等.基于行波理论的配电网故障定位方法的研究[J].中国电机工程学报，2004，24（9）：37-43.
[3] 于盛楠，鲍海，杨以涵.配电线路故障定位的实用方法[J].中国电机工程学报， 2008，28（28）：86-90. [4] 郭俊宏，杨以涵，谭伟璞，等.中压配电网的故障测距实用化方法[J].电网技术， 2006，30（8）：76-80.
[5] 贾惠彬，赵海锋，方强华，等.基于多端行波的配电网单相接地故障定位方法[J].电力系统自动化，2012，36（2）：96-100.
[6] Borghetti A.，Corsi S.，Nucci C. A.et al.On the use of continuous-wavelet transform for fault location in distribution power systems[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2006，28（9）：608-617.
[7] 刘健，倪建立，杜宇.配电网故障区段判断和隔离的统一矩阵算法[J].电力系统自动化，1999，23（1）：31.
[8] 卫志农，何桦，郑玉平.配电网故障区间定位的高级遗传算法[J].中国电机工程学报，2002，22（4）：127-130.
[9] 张林利，徐丙垠，薛永端等.基于线电压和零模电流的小电流接地故障暂态定位方法[J].中国电机工程学报，2012，32（13）：110-115.
[10] Baldwin T.，RenovichF.，Saunders L.F.Directional ground-fault indicator for high-resistance grounded systems[J]. IEEE Transactions on Industry Applicati-ns，2003，39（2）：325-332.
[11] 张炳达，江滔.基于可信度的故障区段诊断方法[J].电力自动化设备，2012，32（4）：72-75.
[12] 范延滨，潘振宽，王正彦.小波理论算法与滤波器组[M].北京：科学出版社，2011.
[13] 何正友.小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用[M].北京：中国电力出版社，2011.
[14] 王安定，葛耀中.模量变换技术在反应故障分量的微机保护中的应用研究[J].电力系统自动化，1988，12（3）：15-25.
关键词：配电网 故障区段定位 行波 特征时间差
中图分类号：TM771 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）01（b）-0116-03
Characteristic Time Delay Based Fault Characteristic-Section Identification Method for Distribution Networks
Liu Jibo1， Zhang Hongwei1 Yang Chunling1 Jin Hui1 Huang Jian1 Zhou Xiaoping2
（1.Wencheng Electric Power Supply Company， Wencheng Zhejiang 325300； 2.Pingyang Electric Power Supply Company， Pingyang Zhejiang 325400 China）
Abstract：A single-ended fault characteristic-section identification method based on characteristic time delay of traveling waves for distribution networks is proposed. The transient aerial mode voltage traveling wave recorded at substation contains many wave heads reflected from the surge impedance discontinuity points. And compared with the first wave head， the subsequent wave heads which are reflected once from the end of laterals have larger energy. These wave heads with larger energy can be found out by the modulus maxima of dyadic wavelet transform， as a result the fault characteristic-section can be identified. The simulation results verify the validity of the proposed method.
Key Words：Distribution Network；Fault Section Identification；Traveling Wave；Characteristic Time Delay
受绝缘老化、雷击等因素的影响，配电网的故障时有发生。线路发生故障后，必须尽快进行故障定位，从而缩短故障排除时间。现有的故障定位方法可分为故障测距方法[1～6]和故障区段定位法。
故障区段定位法主要有基于馈线自动化的故障区段定位法[7～9]和基于故障指示器的故障区段定位法[10～11]。前者具有原理简单、算法实现便捷的优点，但是投资较大。后者需要人工现场巡线。
本文提出了一种单端故障特征区段定位方法，该方法只需分析第一次到达变电站测量点的线模行波波头的特征，从而在节省了投资，避免了故障点反射波头难以准确识别等问题。仿真结果验证了该方法是树形配电网故障特征区段定位的一种可行的方法。
1 暂态行波的折反射现象
配电线路上分支较多，行波运动到波阻抗不连续点时将发生折射和反射现象。如图1所示，设线路1的波阻抗为Z1，线路2的波阻抗为Z2，且它们的大小不相等。通常将入射波称为正向行波，反射波称为反向行波。
入射波在波阻抗不连续的A点会发生折射和反射。电压行波和电流行波的折反射系数一般不同。以电压行波为例，其折射系数和反射系数分别为：
（1）
配电线路上暂态电压行波的反射系数如下[12]。
（1）对于变压器而言，因暂态行波频率较高（10～100 kHz之间），故可视为开路，反射系数接近+1。
（2）对于支路数大于2的节点，一般反射系数为负。
（3）当接地电抗为0或远小于线路暂态电抗时，故障点的反射系数小于-1。
（4）对于终端阻抗，若大于线路暂态电抗，则反射系数为正，否则为负。
2 利用小波变换模极大值检测暂态行波波头
电力线路故障时产生的暂态行波信号是一种突变性的高频暂态信号，阻抗不连续点造成的透射和反射波头是暂态行波信号的奇异点。设是函数局部突变点（奇异点），若小波是反对称的，则在该点处的小波变换取模极大值[13]。因此，对采集到的暂态行波信号进行二进小波变换，根据小波变换模极大值信息来检测暂态行波信号中突变点的位置和时刻，从而确定行波波头的到达时刻。由于二次样条小波具有支集长度短、满足线性相位等优点，通常将其应用于电力系统暂态信号奇异检测中[14]。三相系统各相之间存在耦合，需采用模量变换将其解耦，本文采用凯伦贝尔模量变换进行解耦。由于线模行波分量的波速稳定，因此采用线模行波分量作为分析对象。
3 基于特征时间差的故障特征区段定位方法 以图2所示配电系统为例，假设线路型号相同，以暂态电压行波为例，对于有两个分支的节点（如B点和C点），由式（1）可知其反射系数为-1/3，折射系数为2/3；对于变压器母线处，其反射系数为1。由于分支长度一般较短，通过分析故障发生后到达变电站测量点的前几个波头，可以得出以下规律。
（1）故障点前有分支的情况。前几个波头中，与第一个波头相比，能量较大的几个波头来源有两种：一是第一个波头在变电站A处全反射后，再经第一个分支点B反射，然后回到变电站测量点的波头，由于在B点的反射系数为-1/3，其能量约为第一个波头能量的-1/3，相比第一个波头的额外传播距离为第一个区段AB长度的2倍。
将这种波头定义为第一类特征波头；二是只经过一个分支，其它都是沿主馈线传播而到达测量点A的波头，以图中K点故障为例，这种波头有两个，分别沿路径KCFCBA和路径KCBEBA到达测量点A，由于比第一个波头多经历了一次折射，其能量约为第一个波头的2/3，相比第一个波头其额外传播距离为所经过分支长度的2倍，将这种波头定义为第二类特征波头。除了这些特征波头外，其它的波头由于会经过更多次的折反射，其能量与第一个波头相比较小。
（2）故障点前没有分支的情况，即故障点在第一个区段AB或分支BE上。此时在前几个波头中，检测不到第二类特征波头。当故障点K在AB上时，行波主要在AK之间来回振荡，与第一个波头相比，后续波头的能量系数与故障情况有关；当故障点在BE上时，可以检测到第一类特征波头。
本文定义第二类特征波头与第一个波头之间的时间差为特征时间差，特征时间差反映了第二类特征波头相比第一个波头传播的额外距离（2倍的分支长度）。同时，定义主馈线上的一个区段（如图2中的区段BC）及与该区段末端相连的分支（如分支CF）为特征区段，如果主馈线的区段末端没有分支（如区段CD），该区段即为特征区段。故障所在的特征区段为故障特征区段。对于图2所示的配电系统，其特征区段有ABE、BCF和CD。
由上述分析可知，根据变电站处的测量信号，检测第二类特征波头的个数及其特征时间差，便可以判断故障点前的分支数，也即可判断出故障所在的特征区段。小波变换模极大值的大小和极性可以反映波头的能量信息，因此以第一个波头的模极大值为参考，设置一定的能量阈值（如0.35），便可检测出第二类特征波头的个数及其特征时间差，从而确定故障所在的特征区段。
4 仿真结果
为了验证所提出的故障特征区段定位方法的正确性，在PSCAD仿真平台上搭建了图3所示配电系统的仿真模型，并针对不同的故障情况进行仿真分析，仿真时的时域采样频率设为1MHz。该配电系统的杆塔和线路模型参数参考文献[17]。该树形配电系统包含四个特征区段：ABF、BCG、CDH和DE。
4.1 区段BC发生故障
假设在区段BC距B点2 km处发生A相金属性接地故障，此时母线A处测得的线模电压波形如图4所示。
采用二进小波变换，选取二次样条小波作为母小波函数，对上述信号进行六层分解。选取第一尺度的分析结果，该尺度下对应行波分量的波速为2.99×108m/s。以第一个波头的模极大值为参考，设置阈值为0.35，过滤掉小于第一个波头模极大值的35%的模极大值，此时第一尺度的小波变换模极大值分析结果如图5所示。
由图5可以得出，第一个正的模极大值对应采样点为17，第二个正的模极大值对应采样点为31，其特征时间差为14us（行波在分支BF上的额外传播距离对应的时间）。由上述信息可知，检测出的第二类特征波头个数为1，即故障点前的分支数为1，从而判断出此时故障发生在故障特征区段BCG上。
4.2 分支CG发生故障
假设在分支CG距C点500 m处发生A相金属性接地故障。此时第一尺度下的分析结果如图6所示。第一个正的模极大值对应采样点为22，第二个正的模极大值对应采样点为36，其特征时间差为14 us（行波在分支BF上的额外传播距离对应的时间）。由上述信息可知，检测出的第二类特征波头个数为1，即故障点前的分支数为1，从而判断出此时故障发生在故障特征区段BCG上。
4.3 区段CD发生故障
假设在区段CD距C点2 km处发生A相金属性接地故障。此时第一尺度下的分析结果如图7所示。第一个正的模极大值对应采样点为27，第二个正的模极大值对应采样点为34，其特征时间差为7us（行波在分支CG上的额外传播距离对应的时间）；第三个正的模极大值对应采样点为41，其特征时间差为14us（行波在分支BF上的额外传播距离对应的时间）。由上述信息可知，检测出的第二类特征波头个数为2，即故障点前的分支数为2，从而判断出此时故障发生在故障特征区段CDH上。
5 结语
本文介绍了利用暂态行波对树形配电网进行故障特征区段定位的方法，它只使用变电站测量设备检测到的暂态线模电压行波信号。该行波信号包含了一系列来自线路上波阻抗不连续点的反射波头，这些反射波头是行波信号的奇异点。与首先到达变电站测量端的第一个波头相比，第二类特征波头的能量较大且其极性与第一个波头相同。利用二进小波变换的模极大值信息可以计算出特征时间差，进而确定第二类特征波头的个数，从而可以确定故障特征区段。仿真结果验证了该区段定位方法的有效性和实用性。该方法可以为工作人员查找故障点提供一定的指导意义。
参考文献
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[12] 范延滨，潘振宽，王正彦.小波理论算法与滤波器组[M].北京：科学出版社，2011.
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