本论文对已有的解单调且Lipschitz连续变分不等式的投影算法做了进一步研究。首先,在Malitsky和Semenov提出的修正次梯度外梯度算法的基础上,结合新的步长规则及惯性方法提出一种新修正的次梯度外梯度算法。新算法不需要知道映射的Lipschitz系数且改进了原算法的下降方向,然后再结合惯性方法去加速原算法收敛。此外,该算法仅需要计算一次映射的值及计算一次向可行集的投影。其次,当可行集为一
设Z+和Z分别表示全体正整数和全体整数构成的集合。设p为素数,n,k,r∈Z+,h∈Z。1953年,Erdos和Moser猜想丢番图方程1n+2n+…+kn=(k+1)n有唯一的正整数解(n,k)=(1,2)。并且,Moser还证明了当n为奇数时,该丢番图方程无平凡解。在本文中,作者证明了若同余式1n+2n+…+kn≡(k+1)n(modk3)成立,那么对任意的素数p|k,(6,k)=1,p|n(
最近几十年,组合t设计在组合领域是一个十分热点的研究主题。它在编码理论、有限几何、工程方面有着重要的应用。我们知道一些像集的大小固定不变的特殊多项式可以用来构造t设计。然而目前为止,针对这一部分的研究却只做了很小的一部分工作。这主要是因为要确定这样类型的t设计的参数十分困难。在我们的研究中,我们利用有限域F2n上的二次函数x4+x3进一步去探究这一部分的工作。从而在n是偶数的时候构造了一类2-(2
脉冲星的研究对天体物理的发展具有重要意义,银河系内预计有超过108个中子星,因此去搜寻更多且奇异的脉冲星是至关重要的,并且脉冲星速度的研究对于理解其形成和演化也扮演着重要作用。所以,本文主要由两部分工作组成,其一是在双星系统中搜寻脉冲星;其二是对脉冲星速度的研究。致密双星系统中的脉冲星是探索引力理论、测量脉冲星质量和研究双星系统形成与演化的独特实验室。然而,由于它们的轨道调制和伴星的掩食作用,这样