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给出无限维欧氏空间上正交变换存在性问题的两个结论：设V1,V2是欧氏空间V的两个有限维子空间，且dimV1=dimV2，则存在V的正交变换δ，使得δ（V1）=V2；设α1，α2，…,αr和β1，β2，…，βr为欧氏空间V中两个向量组，则存在V的正交变换δ，使得δ（δi）=βi（i=1，2，…，r）的充要条件是（αi,αi）=（βi，βj）（i，j=1，2，…，r）．