数学神童维纳的年龄

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  诺伯特·维纳(Norbert Wiener,1894-1964) 20世纪最著名数学家之一,从小就号称“数学神童”。
  维纳是美国数学家,控制论的创始人。维纳1894年11月26日生于密苏里州的哥伦比亚,1964年3月18日卒于斯德哥尔摩。
  维纳的父亲列奥·维纳是语言学家,又有很高的数学天赋。他出生于俄国,智力早熟,13岁就会好几种语言;他朝气蓬勃,富于冒险精神,18岁那年单独一个人漂洋过海,移居美国;他刻苦自学,凭借掌握40多种语言的才能,成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。
  维纳认为他父亲是天生的学者,集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年,维纳一直在他的熏陶下生活,并逐步成长为一个学者。
  诺伯特·维纳,从小就智力超常,3岁时就能读写,14岁时就大学毕业了。几年后,他又通过了博士论文答辩,成为美国哈佛大学的科学博士。
  在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他的回答十分巧妙:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里干出一番惊天动地的大事业。”
  维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。
  其实这个问题不难解答,但是需要一点数字“灵感”。不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁;同样道理,18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。
  剩下的工作就是一一筛选了。20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意。最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,18的四次方等于104976,恰好不重不漏地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!
  这个年仅18岁的少年博士,后来果然成就了一番大事业:他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。
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