【摘 要】
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利用上下解构造迭代序列获得边值问题（φ（x^（2m-2）（t）））″=f（t,x,x″（t）,x^（4）（t）,…x^（2m-2）（t））,t∈[0,1]x^（2j）（0）=0,x^（2j）（1）=0,j=0,1,…m-1极值解的存在性。主要通过定义上下解构造凸闭集,通过方程
【机 构】
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天津大学理学院,河北理工大学理学院,唐山学院数学系
【基金项目】
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南开大学天津大学刘徽应用数学中心资金资助项目
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利用上下解构造迭代序列获得边值问题（φ（x^（2m-2）（t）））″=f（t,x,x″（t）,x^（4）（t）,…x^（2m-2）（t））,t∈[0,1]x^（2j）（0）=0,x^（2j）（1）=0,j=0,1,…m-1极值解的存在性。主要通过定义上下解构造凸闭集,通过方程定义算子,然后利用上下解构造两个迭代序列,利用算子在所构造的凸闭集中的性质,证明两个序列为单调序列,且他们是一致有界等度连续的,由Arzela定理得到算子的不动点,极值解的存在性得以证明。
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