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【摘 要】新课程赋予课堂教学资源以丰富和广延开放的特点。 面对诸多可利用的资源，我们面临的是如何选择课堂教学资源开发的内容，我们首先应该加强对数学教材的有效整合。教材或称“课本”，是教师教学的主要依据，是学生数学学习的重要基础。数学教师在处理数学教材时，应树立数学课程标准首位的思想和观念，数学教科书是数学教学中最重要、最基本的教学资源，是数学教学资源的核心。 整合是指由系统的整体性及其系统核心的统摄、凝聚作用而导致的使若干相关部分或因素合成为新的统一整体的建构、序化过程。教材整合是指教师从有利于实现课程目标的目的出发，对初中阶段所学习的数学内容（单元、课等教学内容）进行科学合理的整合，以引领学习者实现有效的学习。
【关键词】课堂教学；教学方法；案例分析
《点和圆的位置关系》是人教版九年级上册第24章《圆》的第二部分内容，属于“空间与图形”领域的学习。如何提高学习的有效性，我们做了一些初步的尝试。
1.课内整合
教材引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。意图引发学生对点和圆的位置关系的思考和探究。但实际的教学实践中，学生往往只关注体育比赛的趣味性，忽视了数学思维的有限开展，而且还需要适当解释同心圆的相关知识，对本课教学干扰较大。在教学实践中，可以组织学生回忆圆的两种定义是什么、作图、请学生举两个例子说明圆是如何形成的、圓形成后圆上这些点到圆心的距离如何、如果在圆外有一点呢、圆内呢？请你画图想一想。
将建构主义运用于数学教学，可以认为数学教学是建构数学知识的过程。师生以教材为媒介，通过“对话”“交流”“沟通”等，形成对数学的认识和理解，学生在教学活动中完成对数学知识的建构和能力的提升，知识与能力并重——数学教师要有意识地在教学过程中渗透科学方法的训练，要对教材的知识体系进行适当的调整和补充，要对不同的知识内容进行不同的教学设计。
依据课程标准，将本课学习内容按照系统性、层次性的特点重新“建构”，使其既有整体感，又能深入浅出、循序渐进，从而形成对其内在逻辑关系的梳理以及对原本零散知识的串接整合。
整合时要注意课程标准对本课内容要求的层次及初中学生的认知规律，如由浅入深、由易到难、由感性到理性、由单项到综合、由理解到应用等。
2.单元内整合
本课的重点是理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d 理解教材中整个单元的基本内容和各课之间的联系，大胆合理的对教材内容进行专题式整合，以一条主线进行一个全局和整体的设计，使学生对相关知识具有宏观的认识和把握，从而更好的理解具体现象在数学长河中的地位和影响。 整合教材要依据课标，钻研课程的性质、基本理念、设计思路、三维目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）、内容标准、实施建议等；依托教材，尽量发掘教材课文系统和辅助系统各部分的作用；了解学情，了解学生学习准备状态、学习风格、学习动机等。
可以以位置关系为主线进行整合；也可以以与圆有关的角、三角形、四边形等为主线进行整合：
3.单元间数学思想方法整合
数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数形结合是中学数学中重要思想方法之一。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。我国伟大的数学家华罗庚曾指出“数缺形时少直观，形无数时难入微”。实现由“数”到“形”的结合是解决数学问题常用的方法，主要是利用图象建立模型起到形象直观、突破难点的作用。学习时，由于许多学生解这类问题时，往往将“数”与“形”脱节，要么只注意代数知识，要么只注意几何知识，不会将它们相互转化。
点和圆的关系中的位置关系与数量关系的相互对应就是数形结合的数学思维的必要体现。
分类讨论作为一种十分重要的数学思想，可以考察学生逻辑思维的缜密性。当数学问题的条件、结论不明确或题意中含有不确定的参数或图形时，往往需要分类讨论。一方面，可将复杂的问题分解成若干个简单的问题；另一方面，恰当进行分类，可以避免以偏概全、丢值漏解。分类研究的思想方法，可使学生运用已知信息进行开放性的思考，有利于培养学生的创新意识和探索问题的能力。
如在本课中圆内、圆外、圆上的分类，一点、两点、三点作圆的分类，三点共线、三点不共线的分类等数学思想的有机整合，更散发出浓烈的“数学味道”。
还可以注意与学科间的整合如：以诗论数——与语文学科整合、空间观念——与地理学科整合等；与学生生活的整合，体育比赛、社会调查等。
总之，在新课程的数学教学中，教师是课程的开发者，是用教材去教数学而非教教材。数学教师应在“以学生发展为本”的基础上，根据自己的教学智慧来调整、补充或开发教材，恰当地进行取、舍、增，进行整体设计，使它成为教学的有效工具。
【关键词】课堂教学；教学方法；案例分析
《点和圆的位置关系》是人教版九年级上册第24章《圆》的第二部分内容，属于“空间与图形”领域的学习。如何提高学习的有效性，我们做了一些初步的尝试。
1.课内整合
教材引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。意图引发学生对点和圆的位置关系的思考和探究。但实际的教学实践中，学生往往只关注体育比赛的趣味性，忽视了数学思维的有限开展，而且还需要适当解释同心圆的相关知识，对本课教学干扰较大。在教学实践中，可以组织学生回忆圆的两种定义是什么、作图、请学生举两个例子说明圆是如何形成的、圓形成后圆上这些点到圆心的距离如何、如果在圆外有一点呢、圆内呢？请你画图想一想。
将建构主义运用于数学教学，可以认为数学教学是建构数学知识的过程。师生以教材为媒介，通过“对话”“交流”“沟通”等，形成对数学的认识和理解，学生在教学活动中完成对数学知识的建构和能力的提升，知识与能力并重——数学教师要有意识地在教学过程中渗透科学方法的训练，要对教材的知识体系进行适当的调整和补充，要对不同的知识内容进行不同的教学设计。
依据课程标准，将本课学习内容按照系统性、层次性的特点重新“建构”，使其既有整体感，又能深入浅出、循序渐进，从而形成对其内在逻辑关系的梳理以及对原本零散知识的串接整合。
整合时要注意课程标准对本课内容要求的层次及初中学生的认知规律，如由浅入深、由易到难、由感性到理性、由单项到综合、由理解到应用等。
2.单元内整合
本课的重点是理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d
可以以位置关系为主线进行整合；也可以以与圆有关的角、三角形、四边形等为主线进行整合：
3.单元间数学思想方法整合
数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数形结合是中学数学中重要思想方法之一。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。我国伟大的数学家华罗庚曾指出“数缺形时少直观，形无数时难入微”。实现由“数”到“形”的结合是解决数学问题常用的方法，主要是利用图象建立模型起到形象直观、突破难点的作用。学习时，由于许多学生解这类问题时，往往将“数”与“形”脱节，要么只注意代数知识，要么只注意几何知识，不会将它们相互转化。
点和圆的关系中的位置关系与数量关系的相互对应就是数形结合的数学思维的必要体现。
分类讨论作为一种十分重要的数学思想，可以考察学生逻辑思维的缜密性。当数学问题的条件、结论不明确或题意中含有不确定的参数或图形时，往往需要分类讨论。一方面，可将复杂的问题分解成若干个简单的问题；另一方面，恰当进行分类，可以避免以偏概全、丢值漏解。分类研究的思想方法，可使学生运用已知信息进行开放性的思考，有利于培养学生的创新意识和探索问题的能力。
如在本课中圆内、圆外、圆上的分类，一点、两点、三点作圆的分类，三点共线、三点不共线的分类等数学思想的有机整合，更散发出浓烈的“数学味道”。
还可以注意与学科间的整合如：以诗论数——与语文学科整合、空间观念——与地理学科整合等；与学生生活的整合，体育比赛、社会调查等。
总之，在新课程的数学教学中，教师是课程的开发者，是用教材去教数学而非教教材。数学教师应在“以学生发展为本”的基础上，根据自己的教学智慧来调整、补充或开发教材，恰当地进行取、舍、增，进行整体设计，使它成为教学的有效工具。