【摘 要】
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基于二阶微商的二阶中心差商和四阶紧致差商逼近公式及其加权平均思想,推导出了数值求解一维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的三层隐式紧致差分格式,以及与之
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10502026);教育部“高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划”基金资助项目;宁夏高校科研基金资助项目;宁夏大学自然科学基金资助项目(LG0408,LG0409)
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基于二阶微商的二阶中心差商和四阶紧致差商逼近公式及其加权平均思想,推导出了数值求解一维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的三层隐式紧致差分格式,以及与之相匹配的第一个时间步的同阶离散格式,并采用Fourier方法分析了格式的稳定性.由于每一时间层上最多只用到了3个网格点,所以可采用追赶法直接求解差分方程.数值实验结果验证了所得方法的精确性和可靠性.
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