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[摘 要] P/B倍数模型是国际上采用市场法评估企业价值常用的模型之一,由于我国企业价值评估实践中市场法应用较少,开展时间较短,很多评估人员对P/B倍数模型的理论内涵理解还不够深刻,应用还不够娴熟。该文章对此问题从理论基础和P/B倍数模型改进等方面进行了分析,并列举了一个应用实例。
一、P/B倍数模型的理论基础
根据稳定增长股利贴现模型,可以推导出公式1,推导过程参见《投资估价》(Damodaran,2004年)。
式中:
P:股权内在价值;
B:账面净资产;
ROE:净资产收益率;
COE:股权资本成本;
g:净利润稳定增长率。
公式1表明股权价值是由企业净资产、净资产收益率、股权资本成本和利润增长率决定的。在企业净资产一定的情况下,净资产收益率超过股权资本成本越多,成长性越高,相应的股权价值就越大。公式1不仅从价值驱动因素方面揭示了股权价值的内涵,而且赋予了P/B倍数以理论基础。
从理论上讲,当资本市场有效时,股权的内在价值和市场价值相等,具体到某一上市公司来说,公式1计算得出的理论P/B和市场表现出的实际P/B相等。但是,大部分时间二者并不相等,甚至差异很大。形成差异的原因可能是:(1)市场运行和定价机制不够有效,不能客观地反映股权内在价值;(2)公式1过于简化,不能反映出股权的实际价值。
公式1经常被券商行业研究员等直接用来对目标公司进行估值。其优点是简洁明了,并具有理论基础;其缺点是模型过于简单,需要对目标公司未来的净资产收益率、股权资本成本和增长率简单固化,这与目标公司的可能发展情况往往不符。笔者利用公式1在沪深证券市场指数的不同点位对证券行业、水泥行业等上市公司的理论P/B的计算结果和市场表现出的实际P/B进行对比,发现符合度变化很大。
笔者还利用公式1测算了证券行业、水泥行业等上市公司的增长率g对理论P/B的影响程度,测算结果表明当g小于10%时,理论P/B变化率小于1%,这说明P/B对增长率g的敏感性不强。因此,可以进一步假设公式1中的增长率g为零,得出简化公式2。
从公式2可以看出,具体到某一公司来说,影响其股权P/B倍数的主要因素是ROE/COE,ROE/COE代表了企业的盈利能力。
二、传统P/B倍数模型的改进
假设目标公司为A,可比公司为B。由公式2可知,当采用可比公司B的P/B估算目标公司A的P/B时,计算如下:
传统上,P/B倍数模型在根据可比公司的P/B倍数调整二者之间盈利能力的差异时存在两个方面的缺陷:一是采用的盈利能力指标常是会计学意义上的盈利能力指标,例如净资产收益率(ROE),没有从价值创造的角度考虑净资产收益率(ROE)超过股权资本成本(COE)的价值创造能力;二是在确定盈利能力修正系数时主要以主观分析判断和打分为主,没有从理论上解决盈利能力对P/B影响程度的计量方法。公式3不仅从理论上推导和定义了衡量企业盈利能力的指标为ROE/COE,即净资产收益率和股权资本成本的比率;而且明确了盈利能力指标ROE/COE对可比公司之间P/B的影响程度的调整方法。
通过上述分析可知,公式1和公式2的核心价值不在于其能够直接评估企业股权的内在价值,而在于其给与了公式3以理论基础,从而使得P/B倍数模型具备了坚实的理论基础。根据公式3,可以总结P/B倍数模型的操作步骤如下:
(1)搜集交易实例;
(2)选取可比实例;
(3)建立价格可比基础;
(4)进行交易情况修正;
(5)进行交易日期修正;
(6)进行个别因素修正;
(7)求出比准价格。
根据公式1可知,影响P/B倍数的个别因素主要包括盈利能力和成长能力,由于P/B倍数对成长能力的敏感性不强,影响P/B倍数的主要因素是盈利能力。另外,评估实践中个别因素一般还需要考虑企业的风险控制能力。对于不同的行业,需要考虑的个别因素往往需要区别对待。
综上所述,在公式3的基础上,改进后的P/B倍数模型用公式表示如下:
(公式4)
式中:
PA/BA:目标公司评估基准日估算的市净率;
PB/BB:可比实例公司的交易市净率;
A:目标公司交易情况因素值/可比实例交易情况因素值;
B:目标公司交易日期因素值/可比实例交易日期因素值;
C:目标公司盈利能力因素值/可比实例盈利能力因素值;
D:目标公司成长能力因素值/可比实例成长能力因素值;
E:目标公司风险控制能力因素值/可比实例风险控制能力因素值。
三、模型应用实例
(一)评估项目背景简介
评估对象:A证券公司的股东全部权益价值;
评估目的:股权转让;
评估基准日:2009年9月30日;
评估价值类型:市场价值;
交易方式:产权交易所挂牌。
(二)评估方法的选择
根据《金融企业国有资产评估监督管理暂行办法》和《企业价值评估指导意见(试行)》的规定,评估人员分析了评估对象的行业特点,认为资产基础法无法反映证券公司的经营牌照、公司品牌、营业网点、研发力量等表外无形资产的价值,不适宜此次评估目的,故该评估项目采用了收益法和市场法两种评估方法。
其中,市场法中常用的两种方法是参考企业比较法和并购实例比较法。对于并购实例比较法,由于并购对象的基础资料难以收集且无法了解交易过程是否存在非市场因素,此次评估没有采用该种方法;对于参考企业比较法,由于国内券商类上市公司较多,基础资料易于收集,故此次选择了参考企业比较法进行评估。
(三)评估过程简介
1.可比公司的选取
评估基准日,沪深两市券商类上市公司共10家,资产规模和营业规模如下表:
评估基准日,A证券公司资产规模和营业规模如下表:
从资产规模和营业规模来看,A证券公司和海通证券相近,介于中信证券和光大证券之间。另外,从收入构成、营业网点分布、公司经营资质等方面经过综合分析,认为选取中信证券、海通证券、光大证券三家上市公司作为A证券公司的可比公司较为合理。
2.比较基准的确定
评估基准日,可比上市公司的P/B如下表:
注:表中数据源自wind系统。
由于此次选用的可比公司为上市公司,评估基准日可比公司股票交易正常,因此不需要对交易情况和交易日期进行修正。但是,由于目标公司为非上市公司,需要对股权的流动性进行调整。
3.盈利能力修正
(1) ROE的确定
目标公司和可比公司的ROE计算结果如下表:
注:ROE根据2009年三季度报表数据年化处理得到。
(2) COE的确定
COE采用CAPM模型求取,计算公式如下:
COE=Rf+β×Rpm
式中:
Rf:无风险收益率;
β:权益系统风险系数;
Rpm:市场风险溢价。
目标公司和可比公司的COE计算结果如下表:
①无风险收益率的确定
国债收益率通常被认为是无风险的,因为持有该债权到期不能兑付的风险很小,可以忽略不计。根据wind系统提供的信息,10年期国债在评估基准日的到期年收益率为3.46%,本次评估以3.46%作为无风险收益率。
②目标公司权益系统风险系数的确定
可比公司的β值源自wind系统,β值计算口径为:起始交易日期:2008-1-1;截止交易日期:2009-12-31;计算周期:周;收益率计算方法:对数收益率;标的指数:上证综合指数。
将可比公司β值的算术平均值确认为目标公司的 β值。
③市场风险溢价Rpm的确定
市场风险溢价是对于一个充分风险分散的市场投资组合,投资者所要求的高于无风险利率的回报率。由于目前国内A股市场是一个新兴而且相对封闭的市场,一方面,历史数据较短,并且在市场建立的前几年投机气氛较浓,目前,投资者结构、投资理念在不断的发生变化,市场波动幅度很大;另一方面,目前国内对资本项目下的外汇流动仍实行较严格的管制,直接通过历史数据得出的股权风险溢价包含有较多的异常因素,可信度不强。国际上新兴市场的风险溢价通常采用成熟市场的风险溢价进行调整确定,因此此次评估采用公认的成熟市场(美国市场)的风险溢价进行调整,具体计算过程如下:
市场风险溢价=成熟股票市场的基本补偿额+国家违约补偿额×(σ股票/σ国债)
式中:成熟股票市场的基本补偿额取美国1928-2008年股票与国债的算术平均收益差5.65%;
国家违约补偿额:国家债务评级机构Moody‘Investors Service对我国最新的债务评级为A1,转换为国家违约补偿额为1.4%;
股票/ 国债:新兴市场国家股票的波动率平均是债券市场的1.5倍。
则:市场风险溢价=5.65%+1.4%×1.5=7.75%
故此次市场风险溢价取7.75%。
(3) 盈利能力修正系数
目标公司和可比公司的ROE/COE,以及目标公司的ROE/COE和可比公司的ROE/COE比值(即修正系数)计算结果如下表:
4.成长能力修正
本次评估选用净利润增长率代表企业的成长能力。增长率高,显示企业具有较强的竞争能力和较好的成长性,估值溢价也应越高。目标公司和可比公司成长能力指标及修正系数计算结果如下表:
注1:净利润增长率为2006-2009年复合增长率,基础数据源自wind系统。
注2:修正系数=100%+指标比值/100,如果指标比值>1,取其负数;如果指标比值<1,取其倒数。
5.风险控制能力修正
经过分析,券商类公司的风险控制能力主要体现在两个方面:财务风险控制能力和业务风险控制能力。
(1) 财务风险控制能力修正
根据《证券公司风险控制指标管理办法》,要求证券公司建立以净资本为核心的风险控制指标体系,加强证券公司风险监管,督促证券公司加强内部控制、防范风险。《证券公司风险控制指标管理办法》规定,证券公司必须持续符合下列风险控制指标标准:
①净资本与各项风险资本准备之和的比例不得低于100%;
②净资本与净资产的比例不得低于40%;
③净资本与负债的比例不得低于8%;
④净资产与负债的比例不得低于20%。
由于指标2、指标4分别与指标1、指标3相关联,因此选用指标1、指标3作为修正指标。指标值越高,表明公司的财务风险控制越好、财务越稳健。
目标公司和可比公司的财务风险控制指标及修正系数计算结果如下表:
注1:表中数据取自2008年度财务报告,源自wind系统。
注2:修正系数=100%+指标比值/100,如果指标比值>1,取其负数;如果指标比值<1,取其倒数。
(2) 业务风险控制能力修正
目前,经纪业务收入是证券公司最大、最稳定的收入来源。证券市场行情的好坏、交易量的大小是证券公司经纪业务收入的决定性因素。而证券市场行情受国际经济环境、国内经济状况、宏观经济政策、利率、汇率、行业发展状况以及投资者心理等诸多因素影响;交易量的大小则受市场行情、流通总市值、投资者队伍结构、市场波动性、投资品种等因素的影响,存在不确定性。在不断加剧的竞争形势下,佣金水平总体趋势向下,会对证券公司经纪业务造成一定的不利影响。此外,权证等衍生产品数量的减少、机构投资者队伍的不断壮大和投资者投资理念的逐步成熟,会使证券交易频率有所下降,进而对证券公司经纪业务产生一定的影响。
此次评估选用经纪业务收入占营业收入的比重作为业务风险控制能力的指标。该指标比值越大,说明公司的业务结构风险控制能力越弱。目标公司和可比公司的业务风险控制能力指标及修正系数计算结果如下表:
注1:基础数据取自2009年三季度财务报告,源自wind系统。
注2:修正系数=100%+指标比值/100,如果指标比值>1,取其负数;如果指标比值<1,取其倒数。
(3) 风险控制能力综合修正
对财务风险控制能力修正系数和业务风险控制能力修正系数算术平均计算得到综合风险控制能力修正系数,计算结果如下表:
6.目标公司P/B的确定
根据前文分析计算得出的各项修正系数,计算得出可比公司修正后的P/B,并取其算术平均值作为目标公司的P/B。计算结果如下表:
参照股权流动性折价现有的研究成果,确定流动性折价比率为52%。本文不对流动性折价的确定做深入讨论。
流动性折价调整后的目标公司评估基准日P/B
=4.32×0.52=2.25
7.市场法评估结论
A证券公司评估基准日经审计后的归属母公司股东的权益为2,520.00千万元,经过分析计算得出的P/B为2.25倍,故:
A证券公司评估基准日的股东全部权益价值
=2,520.00×0.25
=5,658.84千万元
(作者单位:北京中企华资产评估有限责任公司)
一、P/B倍数模型的理论基础
根据稳定增长股利贴现模型,可以推导出公式1,推导过程参见《投资估价》(Damodaran,2004年)。
式中:
P:股权内在价值;
B:账面净资产;
ROE:净资产收益率;
COE:股权资本成本;
g:净利润稳定增长率。
公式1表明股权价值是由企业净资产、净资产收益率、股权资本成本和利润增长率决定的。在企业净资产一定的情况下,净资产收益率超过股权资本成本越多,成长性越高,相应的股权价值就越大。公式1不仅从价值驱动因素方面揭示了股权价值的内涵,而且赋予了P/B倍数以理论基础。
从理论上讲,当资本市场有效时,股权的内在价值和市场价值相等,具体到某一上市公司来说,公式1计算得出的理论P/B和市场表现出的实际P/B相等。但是,大部分时间二者并不相等,甚至差异很大。形成差异的原因可能是:(1)市场运行和定价机制不够有效,不能客观地反映股权内在价值;(2)公式1过于简化,不能反映出股权的实际价值。
公式1经常被券商行业研究员等直接用来对目标公司进行估值。其优点是简洁明了,并具有理论基础;其缺点是模型过于简单,需要对目标公司未来的净资产收益率、股权资本成本和增长率简单固化,这与目标公司的可能发展情况往往不符。笔者利用公式1在沪深证券市场指数的不同点位对证券行业、水泥行业等上市公司的理论P/B的计算结果和市场表现出的实际P/B进行对比,发现符合度变化很大。
笔者还利用公式1测算了证券行业、水泥行业等上市公司的增长率g对理论P/B的影响程度,测算结果表明当g小于10%时,理论P/B变化率小于1%,这说明P/B对增长率g的敏感性不强。因此,可以进一步假设公式1中的增长率g为零,得出简化公式2。
从公式2可以看出,具体到某一公司来说,影响其股权P/B倍数的主要因素是ROE/COE,ROE/COE代表了企业的盈利能力。
二、传统P/B倍数模型的改进
假设目标公司为A,可比公司为B。由公式2可知,当采用可比公司B的P/B估算目标公司A的P/B时,计算如下:
传统上,P/B倍数模型在根据可比公司的P/B倍数调整二者之间盈利能力的差异时存在两个方面的缺陷:一是采用的盈利能力指标常是会计学意义上的盈利能力指标,例如净资产收益率(ROE),没有从价值创造的角度考虑净资产收益率(ROE)超过股权资本成本(COE)的价值创造能力;二是在确定盈利能力修正系数时主要以主观分析判断和打分为主,没有从理论上解决盈利能力对P/B影响程度的计量方法。公式3不仅从理论上推导和定义了衡量企业盈利能力的指标为ROE/COE,即净资产收益率和股权资本成本的比率;而且明确了盈利能力指标ROE/COE对可比公司之间P/B的影响程度的调整方法。
通过上述分析可知,公式1和公式2的核心价值不在于其能够直接评估企业股权的内在价值,而在于其给与了公式3以理论基础,从而使得P/B倍数模型具备了坚实的理论基础。根据公式3,可以总结P/B倍数模型的操作步骤如下:
(1)搜集交易实例;
(2)选取可比实例;
(3)建立价格可比基础;
(4)进行交易情况修正;
(5)进行交易日期修正;
(6)进行个别因素修正;
(7)求出比准价格。
根据公式1可知,影响P/B倍数的个别因素主要包括盈利能力和成长能力,由于P/B倍数对成长能力的敏感性不强,影响P/B倍数的主要因素是盈利能力。另外,评估实践中个别因素一般还需要考虑企业的风险控制能力。对于不同的行业,需要考虑的个别因素往往需要区别对待。
综上所述,在公式3的基础上,改进后的P/B倍数模型用公式表示如下:
(公式4)
式中:
PA/BA:目标公司评估基准日估算的市净率;
PB/BB:可比实例公司的交易市净率;
A:目标公司交易情况因素值/可比实例交易情况因素值;
B:目标公司交易日期因素值/可比实例交易日期因素值;
C:目标公司盈利能力因素值/可比实例盈利能力因素值;
D:目标公司成长能力因素值/可比实例成长能力因素值;
E:目标公司风险控制能力因素值/可比实例风险控制能力因素值。
三、模型应用实例
(一)评估项目背景简介
评估对象:A证券公司的股东全部权益价值;
评估目的:股权转让;
评估基准日:2009年9月30日;
评估价值类型:市场价值;
交易方式:产权交易所挂牌。
(二)评估方法的选择
根据《金融企业国有资产评估监督管理暂行办法》和《企业价值评估指导意见(试行)》的规定,评估人员分析了评估对象的行业特点,认为资产基础法无法反映证券公司的经营牌照、公司品牌、营业网点、研发力量等表外无形资产的价值,不适宜此次评估目的,故该评估项目采用了收益法和市场法两种评估方法。
其中,市场法中常用的两种方法是参考企业比较法和并购实例比较法。对于并购实例比较法,由于并购对象的基础资料难以收集且无法了解交易过程是否存在非市场因素,此次评估没有采用该种方法;对于参考企业比较法,由于国内券商类上市公司较多,基础资料易于收集,故此次选择了参考企业比较法进行评估。
(三)评估过程简介
1.可比公司的选取
评估基准日,沪深两市券商类上市公司共10家,资产规模和营业规模如下表:
评估基准日,A证券公司资产规模和营业规模如下表:
从资产规模和营业规模来看,A证券公司和海通证券相近,介于中信证券和光大证券之间。另外,从收入构成、营业网点分布、公司经营资质等方面经过综合分析,认为选取中信证券、海通证券、光大证券三家上市公司作为A证券公司的可比公司较为合理。
2.比较基准的确定
评估基准日,可比上市公司的P/B如下表:
注:表中数据源自wind系统。
由于此次选用的可比公司为上市公司,评估基准日可比公司股票交易正常,因此不需要对交易情况和交易日期进行修正。但是,由于目标公司为非上市公司,需要对股权的流动性进行调整。
3.盈利能力修正
(1) ROE的确定
目标公司和可比公司的ROE计算结果如下表:
注:ROE根据2009年三季度报表数据年化处理得到。
(2) COE的确定
COE采用CAPM模型求取,计算公式如下:
COE=Rf+β×Rpm
式中:
Rf:无风险收益率;
β:权益系统风险系数;
Rpm:市场风险溢价。
目标公司和可比公司的COE计算结果如下表:
①无风险收益率的确定
国债收益率通常被认为是无风险的,因为持有该债权到期不能兑付的风险很小,可以忽略不计。根据wind系统提供的信息,10年期国债在评估基准日的到期年收益率为3.46%,本次评估以3.46%作为无风险收益率。
②目标公司权益系统风险系数的确定
可比公司的β值源自wind系统,β值计算口径为:起始交易日期:2008-1-1;截止交易日期:2009-12-31;计算周期:周;收益率计算方法:对数收益率;标的指数:上证综合指数。
将可比公司β值的算术平均值确认为目标公司的 β值。
③市场风险溢价Rpm的确定
市场风险溢价是对于一个充分风险分散的市场投资组合,投资者所要求的高于无风险利率的回报率。由于目前国内A股市场是一个新兴而且相对封闭的市场,一方面,历史数据较短,并且在市场建立的前几年投机气氛较浓,目前,投资者结构、投资理念在不断的发生变化,市场波动幅度很大;另一方面,目前国内对资本项目下的外汇流动仍实行较严格的管制,直接通过历史数据得出的股权风险溢价包含有较多的异常因素,可信度不强。国际上新兴市场的风险溢价通常采用成熟市场的风险溢价进行调整确定,因此此次评估采用公认的成熟市场(美国市场)的风险溢价进行调整,具体计算过程如下:
市场风险溢价=成熟股票市场的基本补偿额+国家违约补偿额×(σ股票/σ国债)
式中:成熟股票市场的基本补偿额取美国1928-2008年股票与国债的算术平均收益差5.65%;
国家违约补偿额:国家债务评级机构Moody‘Investors Service对我国最新的债务评级为A1,转换为国家违约补偿额为1.4%;
股票/ 国债:新兴市场国家股票的波动率平均是债券市场的1.5倍。
则:市场风险溢价=5.65%+1.4%×1.5=7.75%
故此次市场风险溢价取7.75%。
(3) 盈利能力修正系数
目标公司和可比公司的ROE/COE,以及目标公司的ROE/COE和可比公司的ROE/COE比值(即修正系数)计算结果如下表:
4.成长能力修正
本次评估选用净利润增长率代表企业的成长能力。增长率高,显示企业具有较强的竞争能力和较好的成长性,估值溢价也应越高。目标公司和可比公司成长能力指标及修正系数计算结果如下表:
注1:净利润增长率为2006-2009年复合增长率,基础数据源自wind系统。
注2:修正系数=100%+指标比值/100,如果指标比值>1,取其负数;如果指标比值<1,取其倒数。
5.风险控制能力修正
经过分析,券商类公司的风险控制能力主要体现在两个方面:财务风险控制能力和业务风险控制能力。
(1) 财务风险控制能力修正
根据《证券公司风险控制指标管理办法》,要求证券公司建立以净资本为核心的风险控制指标体系,加强证券公司风险监管,督促证券公司加强内部控制、防范风险。《证券公司风险控制指标管理办法》规定,证券公司必须持续符合下列风险控制指标标准:
①净资本与各项风险资本准备之和的比例不得低于100%;
②净资本与净资产的比例不得低于40%;
③净资本与负债的比例不得低于8%;
④净资产与负债的比例不得低于20%。
由于指标2、指标4分别与指标1、指标3相关联,因此选用指标1、指标3作为修正指标。指标值越高,表明公司的财务风险控制越好、财务越稳健。
目标公司和可比公司的财务风险控制指标及修正系数计算结果如下表:
注1:表中数据取自2008年度财务报告,源自wind系统。
注2:修正系数=100%+指标比值/100,如果指标比值>1,取其负数;如果指标比值<1,取其倒数。
(2) 业务风险控制能力修正
目前,经纪业务收入是证券公司最大、最稳定的收入来源。证券市场行情的好坏、交易量的大小是证券公司经纪业务收入的决定性因素。而证券市场行情受国际经济环境、国内经济状况、宏观经济政策、利率、汇率、行业发展状况以及投资者心理等诸多因素影响;交易量的大小则受市场行情、流通总市值、投资者队伍结构、市场波动性、投资品种等因素的影响,存在不确定性。在不断加剧的竞争形势下,佣金水平总体趋势向下,会对证券公司经纪业务造成一定的不利影响。此外,权证等衍生产品数量的减少、机构投资者队伍的不断壮大和投资者投资理念的逐步成熟,会使证券交易频率有所下降,进而对证券公司经纪业务产生一定的影响。
此次评估选用经纪业务收入占营业收入的比重作为业务风险控制能力的指标。该指标比值越大,说明公司的业务结构风险控制能力越弱。目标公司和可比公司的业务风险控制能力指标及修正系数计算结果如下表:
注1:基础数据取自2009年三季度财务报告,源自wind系统。
注2:修正系数=100%+指标比值/100,如果指标比值>1,取其负数;如果指标比值<1,取其倒数。
(3) 风险控制能力综合修正
对财务风险控制能力修正系数和业务风险控制能力修正系数算术平均计算得到综合风险控制能力修正系数,计算结果如下表:
6.目标公司P/B的确定
根据前文分析计算得出的各项修正系数,计算得出可比公司修正后的P/B,并取其算术平均值作为目标公司的P/B。计算结果如下表:
参照股权流动性折价现有的研究成果,确定流动性折价比率为52%。本文不对流动性折价的确定做深入讨论。
流动性折价调整后的目标公司评估基准日P/B
=4.32×0.52=2.25
7.市场法评估结论
A证券公司评估基准日经审计后的归属母公司股东的权益为2,520.00千万元,经过分析计算得出的P/B为2.25倍,故:
A证券公司评估基准日的股东全部权益价值
=2,520.00×0.25
=5,658.84千万元
(作者单位:北京中企华资产评估有限责任公司)