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【摘 要】广泛的数学活动经验有助于数学教学的开展。通过动手实践，帮助学生积累经验；通过自主探索，诱导学生激活经验；通过合作交流，促进学生提升经验；通过解决应用，引领学生变活经验，可构建有效的数学课堂。
【关键词】活动经验；有效课堂
杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”《数学课程标准》也强调，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在教学实践中，教师应帮助学生积累活动经验，诱导学生激活经验，促进学生提升经验，使经验的积累与知识的建构融为一体，让学生真正成为学习的主体。
一、动手实践——帮助学生积累经验
学生的活动经验是指学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，形成他们“自己的经验”。“儿童的智慧在他的指尖上”，数学活动经验的获得必须在有效的教学目标指引下，学生通过自主活动或在教师引导下的数学活动，亲身实践、经历和思考，在感性上升到理性的过程中完成数学活动经验的积累。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。在操作活动中实现自主的发展，积累活动经验。
教师接着说：“两种不同的意见，到底哪一个正确呢？”学生兴致盎然地进行操作验证。结果很多学生用折纸的方法验证，还有用画图验证，举例验证等等。学生们为了说明自己的比较结果是正确的，直观形象的操作也就自然成了他们解决问题的一个抓手。这样，学生在自己积极、主动的操作活动中，实现了异分母分数大小比较方法的建构。
学生自身需求引发的动手实践才是最有效的。学生从这样的动手实践中获得了感性认识，形成表象思维，从而建立了分数大小的模型。学生不仅掌握了新知，领会了数学的基本思想，还积累了丰富的数学活动经验。
二、自主探索——诱导学生激活经验
数学活动经验具有累积性，后续的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量得以进一步提高。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师要为学生提供自由想象发挥、自主探索的时间和空间，诱导学生激活经验，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
如推导平行四边形面积公式时，学生获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识自主探索去了解、认识新知识，探索、解决新问题。在学习三角形、梯形的面积时，诱导学生推导平行四边形面积计算公式，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式；在学习圆的面积计算时，教师只要稍加点拨，学生就会借鉴推导平行四边形、三角形、梯形面积计算时的活动经验，探索出圆的面积计算公式。
当学生在自主探索碰到困难时，教师要及时加以引导启发，把主动权交给学生，运用已有的数学活动经验探索、学习新知识，才会激活自己头脑中积累的知识和活动经验。
三、合作交流——促进学生提升经验
小学数学具有现实性，学生学习的是与他们活动经验密切相关的数学。教师有必要对学生的活动经验进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高的水平，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。运用小组合作交流，让学生动起来，让课堂活起来，通过学生动脑、动口、动手，使课堂充满激情和自由，体验合作的快乐，实现自我价值。
在小组合作学习中，让学生用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。作为数学老师，我们要善于运用活动经验的表象作用，引导学生深入进行“数学化”的探究。
四、解决应用——引领学生变活经验
课堂教学是动态生成的过程，学生的失利经验反映了其认知的困惑，应成为教学的着力点。教师要善于捕捉来自学生的失利经验，让学生在失利中成长，生成更精彩的教与学。
一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往是以地面为参照的，垂直于地面，这就是学生关于“高”的活动经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边的（也就是底），是以底边为参照的。所以，它不一定都是“竖着的”，也可能是“斜着的”。学生清楚了“数学里的高”并不等同于“生活中的高”。因此，在教学中教师既要充分利用学生活动经验所形成的表象作用，又要防止它的消极作用，允许学生在学习过程中逐步加深认识。
有效的课堂教学要留出充分的时间与空间，让学生在数学学习活动中去经历过程，在“做”数学中体验数学，积累数学活动经验。教师要从有利于促进学生主动建构知识的高度出发，努力构建有利于学生参与的有效课堂，帮助他们在动手实践、自主探索与合作交流中，把活动经验作为促进学生进行数学思考的催化剂，让学生最充分地参与到学习活动中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在数学化的思考活动中实现知识的建构，并依据学生经验，利用学生经验，提升学生经验，促使学生有效积累活动经验，构建有效课堂。
【关键词】活动经验；有效课堂
杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”《数学课程标准》也强调，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在教学实践中，教师应帮助学生积累活动经验，诱导学生激活经验，促进学生提升经验，使经验的积累与知识的建构融为一体，让学生真正成为学习的主体。
一、动手实践——帮助学生积累经验
学生的活动经验是指学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，形成他们“自己的经验”。“儿童的智慧在他的指尖上”，数学活动经验的获得必须在有效的教学目标指引下，学生通过自主活动或在教师引导下的数学活动，亲身实践、经历和思考，在感性上升到理性的过程中完成数学活动经验的积累。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。在操作活动中实现自主的发展，积累活动经验。
教师接着说：“两种不同的意见，到底哪一个正确呢？”学生兴致盎然地进行操作验证。结果很多学生用折纸的方法验证，还有用画图验证，举例验证等等。学生们为了说明自己的比较结果是正确的，直观形象的操作也就自然成了他们解决问题的一个抓手。这样，学生在自己积极、主动的操作活动中，实现了异分母分数大小比较方法的建构。
学生自身需求引发的动手实践才是最有效的。学生从这样的动手实践中获得了感性认识，形成表象思维，从而建立了分数大小的模型。学生不仅掌握了新知，领会了数学的基本思想，还积累了丰富的数学活动经验。
二、自主探索——诱导学生激活经验
数学活动经验具有累积性，后续的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量得以进一步提高。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师要为学生提供自由想象发挥、自主探索的时间和空间，诱导学生激活经验，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
如推导平行四边形面积公式时，学生获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识自主探索去了解、认识新知识，探索、解决新问题。在学习三角形、梯形的面积时，诱导学生推导平行四边形面积计算公式，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式；在学习圆的面积计算时，教师只要稍加点拨，学生就会借鉴推导平行四边形、三角形、梯形面积计算时的活动经验，探索出圆的面积计算公式。
当学生在自主探索碰到困难时，教师要及时加以引导启发，把主动权交给学生，运用已有的数学活动经验探索、学习新知识，才会激活自己头脑中积累的知识和活动经验。
三、合作交流——促进学生提升经验
小学数学具有现实性，学生学习的是与他们活动经验密切相关的数学。教师有必要对学生的活动经验进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高的水平，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。运用小组合作交流，让学生动起来，让课堂活起来，通过学生动脑、动口、动手，使课堂充满激情和自由，体验合作的快乐，实现自我价值。
在小组合作学习中，让学生用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。作为数学老师，我们要善于运用活动经验的表象作用，引导学生深入进行“数学化”的探究。
四、解决应用——引领学生变活经验
课堂教学是动态生成的过程，学生的失利经验反映了其认知的困惑，应成为教学的着力点。教师要善于捕捉来自学生的失利经验，让学生在失利中成长，生成更精彩的教与学。
一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往是以地面为参照的，垂直于地面，这就是学生关于“高”的活动经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边的（也就是底），是以底边为参照的。所以，它不一定都是“竖着的”，也可能是“斜着的”。学生清楚了“数学里的高”并不等同于“生活中的高”。因此，在教学中教师既要充分利用学生活动经验所形成的表象作用，又要防止它的消极作用，允许学生在学习过程中逐步加深认识。
有效的课堂教学要留出充分的时间与空间，让学生在数学学习活动中去经历过程，在“做”数学中体验数学，积累数学活动经验。教师要从有利于促进学生主动建构知识的高度出发，努力构建有利于学生参与的有效课堂，帮助他们在动手实践、自主探索与合作交流中，把活动经验作为促进学生进行数学思考的催化剂，让学生最充分地参与到学习活动中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在数学化的思考活动中实现知识的建构，并依据学生经验，利用学生经验，提升学生经验，促使学生有效积累活动经验，构建有效课堂。