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摘 要： 本文立足于數学课程标准，剖析教师在数学课堂活动中如何引导学生亲历数学活动过程，有效建构数学知识模型，提高解决问题的能力。
关键词： 数学课堂教学活动 创设情境 建构知识 能力生成
《数学课程标准》指出：“从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而获得对数学的独特体验，把数学学习活动变成一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师要善于引导学生亲身参与数学知识、结论形成的过程，促使学生进行探索、体验、创新，创造发现的机会、实践的条件和思辨的氛围，培养学生独特的思维个性和解决问题的能力。
一、创设生活情境，引发参与探究
教师立足于教材内涵，创设学生熟悉的现实情境，引导学生积极参与体验与感悟，激发学生自我实现的需要，积极参与到学习活动中，从中发现数学信息或提出数学问题，在充足的思考与探讨的时空里积极探究，做到敢于质疑、勇于质疑，增强对数学的亲近感，体验到应用数学的乐趣，在品尝成功的过程中丰富情绪体验，激起探究欲望。
例如，在实践活动“我们的校园”中，多媒体屏幕呈现了学生参加校园里各种各样的活动，教师要求学生依据教材内容，选出自己喜欢的6种活动，喜欢哪个活动就参加哪个活动项目，学生一边活动一边观察，哪种活动参加的人数最多，哪种活动参加的人数最少？活动人数最多的小组比活动人数最少的小组多出多少人呢？学生探讨交流后，提出哪种办法能使人直接看出结果？学生开始进行数据的搜集、整理过程，教师引导学生进行统计数据。学生在活动中掌握了收集和整理数据的简单方法，体验运用统计方法解决问题的过程，为进一步形成统计观念奠定了基础。又如，教学“圆柱体积计算的应用”时，教师用多媒体播放动画：孙悟空学艺归来后，特到东海龙宫向老龙王讨兵器，最后孙悟空随龙王看到了定海神针。屏幕上呈现闪烁金箍棒及相关数据（高25米、周长3.14米），当孙悟空摸了神针后，说：“如果能短些细些就好了。”只见那神针已变成长约1.5米，底面半径约3厘米的细棒。孙悟空高兴地说：“小，小，小。”细棒又变成长1.5厘米，底面直径1毫米的绣花针。孙悟空立即把它藏在了耳朵里，便飞身而去……观看画面后，教师提出：“从这个故事中，大家收集到哪些数学信息？”学生探究交流后，生1根据金箍棒长1.5米，底面半径3厘米，计算出金箍棒的体积；生2根据定海神针高25米，周长3.14米，计算定海神针的体积；生3根据绣花针长1.5厘米、底面直径1毫米，计算出它的体积。在这种激发探究欲望的学习氛围中，学生变“要我学”为“我要学”，提高了解决数学问题的能力。
二、积极建构知识，亲历知识形成
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系”。教师要关注学生掌握知识的多少，关注学生亲身经历探究问题解决的过程，设计具有开放性、层次的数学活动，把教材中静止状态的知识信息转变为充满挑战性的动态的知识信息，引导学生大胆地猜测、试算、摆弄，让学生动手动脑，通过看一看、摆一摆、想一想、议一议等学习方式，做到以动促思、以思促动，掌握了学习数学的方法，体验了数学知识的形成过程，获得了数学活动的经验，建构了数学知识体系，完善了数学知识模型，培养了学生解决数学问题的能力。
例如，教学“加、减法的估算”时，学生掌握了加减法的估算方法后，用多媒体呈现：二①班45名学生计划到公园划船，看到划船处的公告：大船每条租金51元，限乘40人；中船每条租金38元，限乘25人；小船每条租金17元，限乘8人。教师提出：“应该怎样租船呢？租船时有什么要求？”学生分析了数量关系后，利用若干个大、中、小船模型，以及若干张每种船限乘人数、租金额贴纸，在小组里动手摆一摆、贴一贴、议一议，动手、讨论和设计合理的乘船方案：①可租一条大船和一条小船；②可租两条中船。汇报活动成果时，学生估算了每一种方案共需要多少钱，讲述合理的方案。又如，教学“数学广角——抽屉原理”时，学生动手操作把4支铅笔放入3个笔筒，一个笔筒里至少有几支铅笔？该怎么放？又有几种不同的放法？学生运用了猜测、列举、验证等实践操作，把抽象的数学知识与具体的分析策略相互结合，经历了知识的发生、发展过程。在这种积极构建数学知识体系，逐步深化探索数学知识的过程中，学生获得了学习数学的方法，发展了观察、操作、推理和创造能力，完善数学知识模型。
三、拓展探究时空，深化体验感悟
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。教师要给学生留有自主探索的时间和空间，优化各种活动策略，引导学生根据各自的体验，采用各自喜欢的思维方式，观察分析数学现象，提炼数学问题，形成多样化的解题策略，增强体验与感悟数学知识，使学生的探究欲望形成于课堂，满足于课外，培养学生的创新精神和实践能力。
例如，教学“左右”时，教师创造性地拓展教材资源，设计练习内容：①运用所学知识，帮助迷路的小狗找家；②公路上行走要靠左还是靠右呢？③吃饭时拿碗是左手还是右手呢？让学生在日常生活中找有关左、右的知识，有效强化了对数学新知的体验与感悟，感受到应用数学知识的乐趣。又如，教学“求平均数应用题”时，课前，学生集齐家中1—6月份用水的收费发票，利用这些数据独立制作统计表，并运用学到的求平均数应用题知识，把家中上半年平均用水量计算出来，再仔细观察自己搜集的数据，从每个月份的用水量中发现了什么？学生发现了某些月份的用水量超过上半年平均用水量，教师则组织学生探究这些月份用水量大的原因，共同探究如何节约用水。这种拓展探究时空的实践活动，激发了学生积极自主参与数学活动，让学生再次体验数学新知，体会从不同角度思考数学问题，学会了应用数学知识解决生活中的数学问题，深化了对已学知识的体验和巩固，培养了创新意识，发展了探究能力和实践活动能力。
关键词： 数学课堂教学活动 创设情境 建构知识 能力生成
《数学课程标准》指出：“从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而获得对数学的独特体验，把数学学习活动变成一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师要善于引导学生亲身参与数学知识、结论形成的过程，促使学生进行探索、体验、创新，创造发现的机会、实践的条件和思辨的氛围，培养学生独特的思维个性和解决问题的能力。
一、创设生活情境，引发参与探究
教师立足于教材内涵，创设学生熟悉的现实情境，引导学生积极参与体验与感悟，激发学生自我实现的需要，积极参与到学习活动中，从中发现数学信息或提出数学问题，在充足的思考与探讨的时空里积极探究，做到敢于质疑、勇于质疑，增强对数学的亲近感，体验到应用数学的乐趣，在品尝成功的过程中丰富情绪体验，激起探究欲望。
例如，在实践活动“我们的校园”中，多媒体屏幕呈现了学生参加校园里各种各样的活动，教师要求学生依据教材内容，选出自己喜欢的6种活动，喜欢哪个活动就参加哪个活动项目，学生一边活动一边观察，哪种活动参加的人数最多，哪种活动参加的人数最少？活动人数最多的小组比活动人数最少的小组多出多少人呢？学生探讨交流后，提出哪种办法能使人直接看出结果？学生开始进行数据的搜集、整理过程，教师引导学生进行统计数据。学生在活动中掌握了收集和整理数据的简单方法，体验运用统计方法解决问题的过程，为进一步形成统计观念奠定了基础。又如，教学“圆柱体积计算的应用”时，教师用多媒体播放动画：孙悟空学艺归来后，特到东海龙宫向老龙王讨兵器，最后孙悟空随龙王看到了定海神针。屏幕上呈现闪烁金箍棒及相关数据（高25米、周长3.14米），当孙悟空摸了神针后，说：“如果能短些细些就好了。”只见那神针已变成长约1.5米，底面半径约3厘米的细棒。孙悟空高兴地说：“小，小，小。”细棒又变成长1.5厘米，底面直径1毫米的绣花针。孙悟空立即把它藏在了耳朵里，便飞身而去……观看画面后，教师提出：“从这个故事中，大家收集到哪些数学信息？”学生探究交流后，生1根据金箍棒长1.5米，底面半径3厘米，计算出金箍棒的体积；生2根据定海神针高25米，周长3.14米，计算定海神针的体积；生3根据绣花针长1.5厘米、底面直径1毫米，计算出它的体积。在这种激发探究欲望的学习氛围中，学生变“要我学”为“我要学”，提高了解决数学问题的能力。
二、积极建构知识，亲历知识形成
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系”。教师要关注学生掌握知识的多少，关注学生亲身经历探究问题解决的过程，设计具有开放性、层次的数学活动，把教材中静止状态的知识信息转变为充满挑战性的动态的知识信息，引导学生大胆地猜测、试算、摆弄，让学生动手动脑，通过看一看、摆一摆、想一想、议一议等学习方式，做到以动促思、以思促动，掌握了学习数学的方法，体验了数学知识的形成过程，获得了数学活动的经验，建构了数学知识体系，完善了数学知识模型，培养了学生解决数学问题的能力。
例如，教学“加、减法的估算”时，学生掌握了加减法的估算方法后，用多媒体呈现：二①班45名学生计划到公园划船，看到划船处的公告：大船每条租金51元，限乘40人；中船每条租金38元，限乘25人；小船每条租金17元，限乘8人。教师提出：“应该怎样租船呢？租船时有什么要求？”学生分析了数量关系后，利用若干个大、中、小船模型，以及若干张每种船限乘人数、租金额贴纸，在小组里动手摆一摆、贴一贴、议一议，动手、讨论和设计合理的乘船方案：①可租一条大船和一条小船；②可租两条中船。汇报活动成果时，学生估算了每一种方案共需要多少钱，讲述合理的方案。又如，教学“数学广角——抽屉原理”时，学生动手操作把4支铅笔放入3个笔筒，一个笔筒里至少有几支铅笔？该怎么放？又有几种不同的放法？学生运用了猜测、列举、验证等实践操作，把抽象的数学知识与具体的分析策略相互结合，经历了知识的发生、发展过程。在这种积极构建数学知识体系，逐步深化探索数学知识的过程中，学生获得了学习数学的方法，发展了观察、操作、推理和创造能力，完善数学知识模型。
三、拓展探究时空，深化体验感悟
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。教师要给学生留有自主探索的时间和空间，优化各种活动策略，引导学生根据各自的体验，采用各自喜欢的思维方式，观察分析数学现象，提炼数学问题，形成多样化的解题策略，增强体验与感悟数学知识，使学生的探究欲望形成于课堂，满足于课外，培养学生的创新精神和实践能力。
例如，教学“左右”时，教师创造性地拓展教材资源，设计练习内容：①运用所学知识，帮助迷路的小狗找家；②公路上行走要靠左还是靠右呢？③吃饭时拿碗是左手还是右手呢？让学生在日常生活中找有关左、右的知识，有效强化了对数学新知的体验与感悟，感受到应用数学知识的乐趣。又如，教学“求平均数应用题”时，课前，学生集齐家中1—6月份用水的收费发票，利用这些数据独立制作统计表，并运用学到的求平均数应用题知识，把家中上半年平均用水量计算出来，再仔细观察自己搜集的数据，从每个月份的用水量中发现了什么？学生发现了某些月份的用水量超过上半年平均用水量，教师则组织学生探究这些月份用水量大的原因，共同探究如何节约用水。这种拓展探究时空的实践活动，激发了学生积极自主参与数学活动，让学生再次体验数学新知，体会从不同角度思考数学问题，学会了应用数学知识解决生活中的数学问题，深化了对已学知识的体验和巩固，培养了创新意识，发展了探究能力和实践活动能力。