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一、引言
人口老龄化已经成为一个全球性的人口发展趋势，随着我国人口老龄化程度的进一步加深，老年人口的消费水平、结构和规模最终将会对社会总体消费产生重要影响。需求是一切经济活动的起源，没有需求就没有生产，反之，没有生产也就没有消费，也就不会产生新的需求，因此，现在的产业结构在很大程度上也决定着消费需求结构。在以往研究中，大多都是分别研究人口老龄化对居民消费行为的影响以及产业结构调整对居民消费行为的影响，在本文中，我们把人口老龄化与产业结构调整结合起来，研究其对居民消费行为的影响。
在加入产业结构调整变量的前提下，本文还采用了由萨缪尔森（Paul Samuelson，1958）提出并经戴蒙德（Diamond，1965）扩展了的世代叠交模型以及相应的计量模型，对产业结构调整与人口老龄化对居民消费的行为进行了研究。根据研究我们发现，产业结构调整与居民边际消费倾向存在一致性，而即便是在产业结构优化调整促进了经济发展的情况下，人口老龄化对城镇居民的边际消费倾向仍然有抑制作用。
二、国内外文献综述
人口老龄化是我国现阶段所不能避免的一个问题，研究人口老龄化在多大程度上影响居民的消费对我国扩大内需，促进经济增长具有重要的意义。同时，产业结构的优化升级也会对城乡居民的消费产生影响，对此国内外的专家学者做出了很多的调查研究。
Leff（1969）采用计量经济学方法对人口抚养比和储蓄率的关系进行了研究，该研究表明，少儿抚养比和老年抚养比的提高将显著降低储蓄率，增加居民消费。并且，莫迪利安尼（Modigliani，2004）等以生命周期理论为基础，利用协整的方法分析了中国居民储蓄率与人口抚养比的关系，结果也认为两者具有稳定的相关关系。然而，Kraay在2000年利用1978-1989年的省际面板数据对中国居民的储蓄行为进行了研究，表明人口抚养比和储蓄率的关系不显著。随后，Horioka等利用省际面板数据，采用GMM估计方法，分析了中国居民的消费行为，结果表明，人口抚养比和储蓄率没有显著的关系。
李文星等利用1989— 2004年的省际面板数据和动态面板GMM估计方法考察了中国人口年龄结构变化对居民消费的影响，发现儿童抚养系数对居民消费具有负的影响，而老年抚养系数变化对居民消费的影响并不显著。刘惯超从高投资挤占消费论、高储蓄挤占消费论、人口结构影响消费论等七个不同的视角对其进行了分析。齐传钧在其文章中提到，人口老龄化会对我国经济增长产生不利的影响。然而，巩勋洲、尹振涛却认为人口老龄化未必会使经济增长速度放缓，并且，他们还综合考虑了劳动力供给数量、资本、有效消费者数量等，根据相关调查研究得以证实。
另外，成定平利用动态投入产出技术和2007年42部门投入产出数据表，以单位产出所能诱发出的消费和出口额度为依据，分析了我国产业结构的调整方向，发现产业结构的不合理会制约消费的增长，而改善产业结构能够扩大消费。
从以上的一些国内外文献中我们可以看到，他们大多都是从人口抚养比、储蓄率、消费率等方面进行研究，而且用不同的方法从不同的视角得出的结果也不尽相同，但是，他们却没有考虑我国所处的城乡二元经济状况以及对人口红利得以充分发挥起了重要作用的产业结构调整。
三、模型建立与数据说明
1.理论模型
为了研究人口老龄化对我国城镇居民消费的影响，本文采用了世代叠交模型。根据我国现状，假定老年人和少儿为纯消费者，所有支出都来自于劳动适龄人口，同时,本文将一个代表性消费者的消费分成三个部分，年轻时候的消费（15-60岁），老年时候的消费（65岁及以上）以及为抚养子女留下的储蓄（0-14岁）并且给子女的抚养费刚好在0-14岁,期间完全使用。其中，老年时候的消费以及为子女留下的储蓄可以看作是老年抚养费用和少儿抚养费用。模型中的每个代表性消费者都会使他一生的消费效用达到最大，因此，消费者一生的效用函数可以设为：
（1）
其中，Ut表示代表性消费者一生的效用，c1t表示代表性消费者年轻时的消费，υ（c1t）表示代表性消费者年轻时的效用函数，c2t+1表示代表性消费者老年时候的消费，υ（c2t+1）表示代表性消费者老年时的效用函数，Vt+1表示下一代子女的未来效用，ξ、φ都是时间贴现因子，因此，ζυ（c2t+1）表示代表性消费者老年时期的效用转换成年轻时候的效用的值， 表示下一代子女的效用转换成代表性消费者本人在年轻时候的效用值。若ξ=φ，则表示代表性消费者认为自己的下一代子女的消费效用和自己的一样重要，反之，则不然。为了简化分析，我们假设消费者的效用函数为：1|θ ，其中，θ＞0，并且消费者在任意两个时点之间的跨期替代弹性是不变的。
消费者把自己的消费分成了三个部分，那么就需要考虑消费者在每个部分的预算约束。在t时期也就是代表性消费者年轻时候的预算约束为：
（2）
其中，St为t期的储蓄额，Wt为代表性消费者在t期的工资收入，ft表示年轻人从父母那里得到的抚养费，a表示在t期所缴纳的社会保障基金比率（0 在t+1期的预算约束，即代表性消费者在老年时候的预算约束为：
c2t+1＋（1+n）ft+1=（1+rt+1）[st+a（wt+ft）]+d（1+n）wt+1（3）
其中，f+1表示老年人留给下一代子女的抚养费用，rt+1表示t+1期的实际利率水平，Wt+1表示t+1期年轻人的工资收入，n为人口增长率，d为t+1期年轻人为赡养老人所支出的费用占收入的比例（0 若重复利用式（1）来替代Vt+1、Vt+2 等，则将各个等式相加，整理后即可得到如下等式：
（4）
再根据式（2）和式（3）把c1t、c2t+1、c1t+1等代入式（4），并分别对st和bt+1求偏导数，得一阶条件为： （5）
（6）
结合式（5）和式（6），则可以得出一个计算消费水平的动态过程，即为：
（7）
由式（7）我们可以看出，城镇居民的消费水平与人口增长率、实际利率、养老负担系数等有关系。其中，人口增长率可以为正也可以为负，当人口增长率为负的时候，则说明人口年龄结构中少儿比例在减少，人口趋于老龄化。从以上的式子可以看出，当养老负担系数a增加时，居民会倾向于减少当期消费，即人口老龄化不利于当期消费；当n为负数时，即少儿比例减少，人们更倾向于增加当期消费。另外，产业比以及就业结构也会对居民消费产生影响。
下面我们将引进老年人口抚养就业结构、产业比等相关变量，利用具体的宏观数据来对居民消费进行实证研究，探讨在引入了产业结构变量的实证结果是否与理论结果相符合。
2.计量模型与数据说明
为了实证研究，本文采用1980—2009年的时间序列数据，做了以下的多元回归线性模型。
MPCt=β0+β1DIt+β2ESt+β3IRt+β4LRt+εt
其中，MPCt表示城镇居民边际消费倾向，根据凯恩斯提出的绝对收入消费理论，可知 ； DIt表示实际可支配收入，由第t年的城镇人均可支配收入乘以1与第t年的通货膨胀率得差值；ESt代表就业结构，用第二，三产业就业人员占总就业人员的比重来表示；IRt代表产业比，是由非农产业值与农业产业值之比来表示的，若比值越大，则表示第二、三产业所占GDP份额越大；LRt表示老年人口抚养比；εt是残差项；t表示年份。数据均来自与《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》以及《新中国60年统计资料汇编》等。
四、模型估计、检验与实证分析
1.模型的估计与检验
根据以上的多元线性回归模型，我们采用了OLS估计方法，用Eviews6.0对其进行了分析。在利用原模型进行计量分析的时候，结果并不理想，因此，对模型进行了修正：
MPCt+β0+β1lnDIt+β2lnESt+β3lnIRt+β4LRt+εt
得到如下结果：
对于多元回归的情形，古典线性回归模型还要求解释变量之间不相关，即不存在多重共线性。由以上的结果可以看出，D.W.统计值为1.89，表示不存在多重共线性。拟合优度值为0.91，表明该模型对因变量的拟合非常好。F统计量和解释变量的T统计量均通过了检验，也不存在异方差，表明建立的回归模型是有效的，可以用来解释人口老龄化、就业结构以及产业调整对城镇居民边际消费倾向的影响。综合以上分析，最后得出的最优模型为：
2.实证分析说明
综上可知，计量模型和理论模型的结果是一致的，下面我们对该实证结果做了进一步的说明。
（1）实际可支配收入对城镇居民边际消费倾向存在着正相关关系。城镇居民的实际可支配收入每增加1个单位，则相应的边际消费倾向就会增加0.018个百分点。实际可支配收入的增加会使个人购买力增强，刺激人们的消费。
（2）就业结构与城镇居民消费存在着显著的正相关关系。就业结构反映了我国劳动力的流向，随着就业结构的升级，更多的人会在第二、第三产业工作，得到比在第一产业更高的收入，有利于促进他们的消费。
（3）产业比也和城镇居民的边际消费倾向呈正相关关系。产业比每提升1个单位，则居民的边际消费倾向提升0.1009个单位。产业结构的优化升级可以拓宽居民的收入渠道，增加他们的可支配收入，有利于促进居民消费。
（4）老年人口抚养比与城镇居民边际消费倾向呈负相关关系。由于我国现在的养老保险、医疗保险等一系列的社会保障体制没有完全为人们所放心，所以，还是会有很多老年人选择减少消费，将钱存储起来以备不时之需。而且，由于中国传统观念的影响，以及计划生育政策所导致的子女数量的减少，更多的老年人还会选择给自己的子女留一部分遗产，这也从某种程度上抑制了城镇居民的平均消费倾向。
五、总结与展望
从以上的实证说明中我们已经知道，即使我国目前正在积极地进行产业结构调整，但是却不能改变人口老龄化给城镇居民边际消费倾向所带来的抑制作用。这也充分说明了，即使伴随着产业结构的优化调整，我国的经济得到快速的发展，如果人们没有固定的有力的收入来源及生活保障，要想鼓励人们消费以扩大内需是很困难的。
纵观我国现有的研究，对于人口老龄化对我国居民消费影响的研究已经非常充分，产业结构调整对我国居民消费影响的研究也很多，然而，把三个变量放在一起进行研究的文章却很少。并且，在我国产业结构快速调整的同时，如何来分配少年人口、老年人口以及劳动适龄人口自己的消费，使之达到最优的消费状态也是非常值得研究的。
（作者单位：华南师范大学经济与管理学院）
人口老龄化已经成为一个全球性的人口发展趋势，随着我国人口老龄化程度的进一步加深，老年人口的消费水平、结构和规模最终将会对社会总体消费产生重要影响。需求是一切经济活动的起源，没有需求就没有生产，反之，没有生产也就没有消费，也就不会产生新的需求，因此，现在的产业结构在很大程度上也决定着消费需求结构。在以往研究中，大多都是分别研究人口老龄化对居民消费行为的影响以及产业结构调整对居民消费行为的影响，在本文中，我们把人口老龄化与产业结构调整结合起来，研究其对居民消费行为的影响。
在加入产业结构调整变量的前提下，本文还采用了由萨缪尔森（Paul Samuelson，1958）提出并经戴蒙德（Diamond，1965）扩展了的世代叠交模型以及相应的计量模型，对产业结构调整与人口老龄化对居民消费的行为进行了研究。根据研究我们发现，产业结构调整与居民边际消费倾向存在一致性，而即便是在产业结构优化调整促进了经济发展的情况下，人口老龄化对城镇居民的边际消费倾向仍然有抑制作用。
二、国内外文献综述
人口老龄化是我国现阶段所不能避免的一个问题，研究人口老龄化在多大程度上影响居民的消费对我国扩大内需，促进经济增长具有重要的意义。同时，产业结构的优化升级也会对城乡居民的消费产生影响，对此国内外的专家学者做出了很多的调查研究。
Leff（1969）采用计量经济学方法对人口抚养比和储蓄率的关系进行了研究，该研究表明，少儿抚养比和老年抚养比的提高将显著降低储蓄率，增加居民消费。并且，莫迪利安尼（Modigliani，2004）等以生命周期理论为基础，利用协整的方法分析了中国居民储蓄率与人口抚养比的关系，结果也认为两者具有稳定的相关关系。然而，Kraay在2000年利用1978-1989年的省际面板数据对中国居民的储蓄行为进行了研究，表明人口抚养比和储蓄率的关系不显著。随后，Horioka等利用省际面板数据，采用GMM估计方法，分析了中国居民的消费行为，结果表明，人口抚养比和储蓄率没有显著的关系。
李文星等利用1989— 2004年的省际面板数据和动态面板GMM估计方法考察了中国人口年龄结构变化对居民消费的影响，发现儿童抚养系数对居民消费具有负的影响，而老年抚养系数变化对居民消费的影响并不显著。刘惯超从高投资挤占消费论、高储蓄挤占消费论、人口结构影响消费论等七个不同的视角对其进行了分析。齐传钧在其文章中提到，人口老龄化会对我国经济增长产生不利的影响。然而，巩勋洲、尹振涛却认为人口老龄化未必会使经济增长速度放缓，并且，他们还综合考虑了劳动力供给数量、资本、有效消费者数量等，根据相关调查研究得以证实。
另外，成定平利用动态投入产出技术和2007年42部门投入产出数据表，以单位产出所能诱发出的消费和出口额度为依据，分析了我国产业结构的调整方向，发现产业结构的不合理会制约消费的增长，而改善产业结构能够扩大消费。
从以上的一些国内外文献中我们可以看到，他们大多都是从人口抚养比、储蓄率、消费率等方面进行研究，而且用不同的方法从不同的视角得出的结果也不尽相同，但是，他们却没有考虑我国所处的城乡二元经济状况以及对人口红利得以充分发挥起了重要作用的产业结构调整。
三、模型建立与数据说明
1.理论模型
为了研究人口老龄化对我国城镇居民消费的影响，本文采用了世代叠交模型。根据我国现状，假定老年人和少儿为纯消费者，所有支出都来自于劳动适龄人口，同时,本文将一个代表性消费者的消费分成三个部分，年轻时候的消费（15-60岁），老年时候的消费（65岁及以上）以及为抚养子女留下的储蓄（0-14岁）并且给子女的抚养费刚好在0-14岁,期间完全使用。其中，老年时候的消费以及为子女留下的储蓄可以看作是老年抚养费用和少儿抚养费用。模型中的每个代表性消费者都会使他一生的消费效用达到最大，因此，消费者一生的效用函数可以设为：
（1）
其中，Ut表示代表性消费者一生的效用，c1t表示代表性消费者年轻时的消费，υ（c1t）表示代表性消费者年轻时的效用函数，c2t+1表示代表性消费者老年时候的消费，υ（c2t+1）表示代表性消费者老年时的效用函数，Vt+1表示下一代子女的未来效用，ξ、φ都是时间贴现因子，因此，ζυ（c2t+1）表示代表性消费者老年时期的效用转换成年轻时候的效用的值， 表示下一代子女的效用转换成代表性消费者本人在年轻时候的效用值。若ξ=φ，则表示代表性消费者认为自己的下一代子女的消费效用和自己的一样重要，反之，则不然。为了简化分析，我们假设消费者的效用函数为：1|θ ，其中，θ＞0，并且消费者在任意两个时点之间的跨期替代弹性是不变的。
消费者把自己的消费分成了三个部分，那么就需要考虑消费者在每个部分的预算约束。在t时期也就是代表性消费者年轻时候的预算约束为：
（2）
其中，St为t期的储蓄额，Wt为代表性消费者在t期的工资收入，ft表示年轻人从父母那里得到的抚养费，a表示在t期所缴纳的社会保障基金比率（0
c2t+1＋（1+n）ft+1=（1+rt+1）[st+a（wt+ft）]+d（1+n）wt+1（3）
其中，f+1表示老年人留给下一代子女的抚养费用，rt+1表示t+1期的实际利率水平，Wt+1表示t+1期年轻人的工资收入，n为人口增长率，d为t+1期年轻人为赡养老人所支出的费用占收入的比例（0
（4）
再根据式（2）和式（3）把c1t、c2t+1、c1t+1等代入式（4），并分别对st和bt+1求偏导数，得一阶条件为： （5）
（6）
结合式（5）和式（6），则可以得出一个计算消费水平的动态过程，即为：
（7）
由式（7）我们可以看出，城镇居民的消费水平与人口增长率、实际利率、养老负担系数等有关系。其中，人口增长率可以为正也可以为负，当人口增长率为负的时候，则说明人口年龄结构中少儿比例在减少，人口趋于老龄化。从以上的式子可以看出，当养老负担系数a增加时，居民会倾向于减少当期消费，即人口老龄化不利于当期消费；当n为负数时，即少儿比例减少，人们更倾向于增加当期消费。另外，产业比以及就业结构也会对居民消费产生影响。
下面我们将引进老年人口抚养就业结构、产业比等相关变量，利用具体的宏观数据来对居民消费进行实证研究，探讨在引入了产业结构变量的实证结果是否与理论结果相符合。
2.计量模型与数据说明
为了实证研究，本文采用1980—2009年的时间序列数据，做了以下的多元回归线性模型。
MPCt=β0+β1DIt+β2ESt+β3IRt+β4LRt+εt
其中，MPCt表示城镇居民边际消费倾向，根据凯恩斯提出的绝对收入消费理论，可知 ； DIt表示实际可支配收入，由第t年的城镇人均可支配收入乘以1与第t年的通货膨胀率得差值；ESt代表就业结构，用第二，三产业就业人员占总就业人员的比重来表示；IRt代表产业比，是由非农产业值与农业产业值之比来表示的，若比值越大，则表示第二、三产业所占GDP份额越大；LRt表示老年人口抚养比；εt是残差项；t表示年份。数据均来自与《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》以及《新中国60年统计资料汇编》等。
四、模型估计、检验与实证分析
1.模型的估计与检验
根据以上的多元线性回归模型，我们采用了OLS估计方法，用Eviews6.0对其进行了分析。在利用原模型进行计量分析的时候，结果并不理想，因此，对模型进行了修正：
MPCt+β0+β1lnDIt+β2lnESt+β3lnIRt+β4LRt+εt
得到如下结果：
对于多元回归的情形，古典线性回归模型还要求解释变量之间不相关，即不存在多重共线性。由以上的结果可以看出，D.W.统计值为1.89，表示不存在多重共线性。拟合优度值为0.91，表明该模型对因变量的拟合非常好。F统计量和解释变量的T统计量均通过了检验，也不存在异方差，表明建立的回归模型是有效的，可以用来解释人口老龄化、就业结构以及产业调整对城镇居民边际消费倾向的影响。综合以上分析，最后得出的最优模型为：
2.实证分析说明
综上可知，计量模型和理论模型的结果是一致的，下面我们对该实证结果做了进一步的说明。
（1）实际可支配收入对城镇居民边际消费倾向存在着正相关关系。城镇居民的实际可支配收入每增加1个单位，则相应的边际消费倾向就会增加0.018个百分点。实际可支配收入的增加会使个人购买力增强，刺激人们的消费。
（2）就业结构与城镇居民消费存在着显著的正相关关系。就业结构反映了我国劳动力的流向，随着就业结构的升级，更多的人会在第二、第三产业工作，得到比在第一产业更高的收入，有利于促进他们的消费。
（3）产业比也和城镇居民的边际消费倾向呈正相关关系。产业比每提升1个单位，则居民的边际消费倾向提升0.1009个单位。产业结构的优化升级可以拓宽居民的收入渠道，增加他们的可支配收入，有利于促进居民消费。
（4）老年人口抚养比与城镇居民边际消费倾向呈负相关关系。由于我国现在的养老保险、医疗保险等一系列的社会保障体制没有完全为人们所放心，所以，还是会有很多老年人选择减少消费，将钱存储起来以备不时之需。而且，由于中国传统观念的影响，以及计划生育政策所导致的子女数量的减少，更多的老年人还会选择给自己的子女留一部分遗产，这也从某种程度上抑制了城镇居民的平均消费倾向。
五、总结与展望
从以上的实证说明中我们已经知道，即使我国目前正在积极地进行产业结构调整，但是却不能改变人口老龄化给城镇居民边际消费倾向所带来的抑制作用。这也充分说明了，即使伴随着产业结构的优化调整，我国的经济得到快速的发展，如果人们没有固定的有力的收入来源及生活保障，要想鼓励人们消费以扩大内需是很困难的。
纵观我国现有的研究，对于人口老龄化对我国居民消费影响的研究已经非常充分，产业结构调整对我国居民消费影响的研究也很多，然而，把三个变量放在一起进行研究的文章却很少。并且，在我国产业结构快速调整的同时，如何来分配少年人口、老年人口以及劳动适龄人口自己的消费，使之达到最优的消费状态也是非常值得研究的。
（作者单位：华南师范大学经济与管理学院）