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摘 要:通过回顾教学,强调教材研究,提出如今教辅资料的含义与地位:“似‘教案’,又似‘习题集’”;
阐述了教师怎样钻研教辅资料。它提高教学效率,促进教师成长;培养学生的学习能力,开发再创造与创造性思维;领悟、掌握新问题的解决过程。
关键词:教材研究 教辅资料 钻研教辅资料的准备工作 怎样钻研教辅资料 知识盲点.换位.创造、再创造问题解题结构
有人说高中数学教学实现从“瞄准教辅”到“瞄准教材”,从“模式教学”到“教材研究”的转变.笔者赞同这样的观点;但在“教材研究”中,对“教辅资料的钻研”是很重要的一环,不可轻视;以个人之见谈一点肤浅的看法。
一、教材研究与教辅资料
“教材研究”指研究教学大纲掌握教材的知识体系,发掘教材中知识蕴藏的数学思想与方法;延伸教学内容;积累隐性问题防范于未然;研究会考、高考考纲;提高数学文化的普及程度,提高与高考的吻合默契程度;达到提高教学效率的目的.因此“钻研数学教辅资料”是“教材研究”的重要组成部分.自从恢复高考制度以来教辅资料满天飞,有的是高考直接应用的资料,有的是教材配套资料:教学大纲,会考考纲,高考考纲,配套练习,配套“教案”,教材的部颁教学参考资料.以下从钻研教材练习与教材配套“教案”入手阐述钻研教辅资料.
教辅资料:教材配套练习册经过多年的发展,成为现在的配套“教案”.以下简称“教辅资料”.编者要面对千家万户的子弟构筑内容成书.不同学校的教师、学生使用这种似“教案”,又似习题集的书都需要消化内容,选准提高教学效率、学习效率的版块为佳.它要求教师钻研教辅资料,使之成为学生的“良师”,教师的“益友”.
教师钻研教辅资料的准备工作.钻研教学大纲与高考大纲,确定该资料涉及的数学文化,数学史及该知识在某学科中的地位;确定该资料涉及的知识点与高考考试的考点;确定教材的形成与发展,以及隐藏着的数学思想方法;确定教材中例题与练习、习题和配套复习题演绎出的数学知识、数学思想、数学方法及题型、问题.
二、教师怎样钻研教辅资料呢?
(一)教学的前瞻性要求备课以一个学科为单位看知识在教才中的宏观地位;以章为单位看知识在该学科中的地位;以节为单位看知识在该章与该学科中的地位.因此先整体以章为单位完成教辅资料中知识的回顾,知识要点的运用整理,范例的解法从把握至剖析;基础训练解法的构筑与提炼;在“能力提升”中整理问题与完善问题的解法;在章末自测题中展示基本问题的解法,发现非常规问题解法的“探究”;最终完成教师与学生“换位”;象学生那样来解读教辅资料,领悟知识的形成,以及它在例题、习题中的发展;领会创造、再创造之源:教材、问题.
(二)通过钻研教辅资料,做例题与作业来搜集知识“盲点”,构造知识错误,实现在错误中寻求真理;让学生牢固掌握知识.通过钻研教辅资料的准备,把握知识点,进而获得知识“盲点”.盲点之一:知识点涉及的定义、公里、定理的条件与结论.盲点之二:由知识点直接给出或演变出的问题的解题结构.盲点之三:应用问题涉及的生活名词与可理解的科技名词.它们是理解知识的拦路虎,深化知识,延伸知识、问题,解决问题的绊脚石.由于这些盲点导致学习似懂非懂;解决问题出现愉快的错误,连错误出在那里都不知道,而解决问题的信心指数确为百分之百,这难道不是愉快的错误吗?总之,积累知识盲点,破除知识盲点离不开示范与练习.解决知识盲点问题为提高单位课堂效率功不可灭.
(三)通过钻研教辅资料再认教材内容与知识框架,凸显知识脉络的建立、发展;归类常规问题的解决方法与结构,固化各类常见题型的解题结构;形成固定的解题思维模式;实现常规问题解决有定法;教学新知识有套路.使学生接受知识不生硬,凝神思索有途径,会考有力度,高考有信心.
(四)钻研教辅资料,发现习题中的非常见问题,深化该问题的解题结构或创造该问题的解题结构.经过多年实践改革后的教辅资料的例题源于教材,发展于教材;其解法有的解法难以想到或接受困难即思维困难.原因在于这类问题的解题结构教师没有展示清楚,或者实施解题步骤的跨度较大,条件与结论没有衔接好.从思维方面,复杂的问题的解题结构需要大量的思维铺垫,这些铺垫需要基础问题的剖析,然后形成思维定势,进而解题有条不紊;达到深化问题的解题结构的操作.对于一个没有现成解题结构的问题,需要探索、发现、论证其解题结构.例如“已知a,b,c是一个三角的三条边,S= ab+c+ba+c+cb+c,则有( )A0at+bt+ct=1且Sa,t2>b,t2>c;∴t-a>t2,t-b>t2,t-c>t2;∴at-a<2at,bt-b<2bt,ct-c<2ct;∴S<2.此时,确定答案A0 当定义中等号恒不成立时,我们称此函数在[a,b]上是严格上凸的(或严格下凸的).猜想并论证可得命题1:设函数fx在[a,b]上是向上凸的,则对[a,b]中任意n点x1,x2,…,xn ,恒有fx1+x2+…+xnn≥fx1+fx2+…+fxnn…A 成立.
命题2:设函数fx在[a,b]上是向下凸的,则对[a,b]中任意n点x1,x2,…,xn ,恒有fx1+x2+…+xnn≤fx1+fx2+…+fxnn…A 成立.
由命题2得S≥3ft3=32.故答案选B1 姊妹问题:是否存在常数c,使不等式x2x+y+yx+2y≤c≤xx+2y+y2x+y对任意正数x,y恒成立?试证明你的结论.这样看似简单的题目,作为一个解答题探寻规律,借用函数的凸性的重要结论问题得解.解一个没有现成规律的题目就是一个再创造或创造的过程.这个过程充满了快乐和艰辛,这是钻研教辅资料的核心所在.它是对教材的延续、发展、深化;也是一个光荣的人民教师的敬业精神的表现.
(五)结尾:系统整理钻研教辅资料的结果,将其应用于课堂教学.明确知识点的内涵与地位,使知识盲点不盲;使难以把握的解题方法应用自如;让再创造思维与创造性思维在教学、学习中发芽,开花,结果.让学生成为学习的主人.结合钻研教辅资料的准备智慧,提高教学效率;让学习成为一种美事;让教学富有生机活力。
阐述了教师怎样钻研教辅资料。它提高教学效率,促进教师成长;培养学生的学习能力,开发再创造与创造性思维;领悟、掌握新问题的解决过程。
关键词:教材研究 教辅资料 钻研教辅资料的准备工作 怎样钻研教辅资料 知识盲点.换位.创造、再创造问题解题结构
有人说高中数学教学实现从“瞄准教辅”到“瞄准教材”,从“模式教学”到“教材研究”的转变.笔者赞同这样的观点;但在“教材研究”中,对“教辅资料的钻研”是很重要的一环,不可轻视;以个人之见谈一点肤浅的看法。
一、教材研究与教辅资料
“教材研究”指研究教学大纲掌握教材的知识体系,发掘教材中知识蕴藏的数学思想与方法;延伸教学内容;积累隐性问题防范于未然;研究会考、高考考纲;提高数学文化的普及程度,提高与高考的吻合默契程度;达到提高教学效率的目的.因此“钻研数学教辅资料”是“教材研究”的重要组成部分.自从恢复高考制度以来教辅资料满天飞,有的是高考直接应用的资料,有的是教材配套资料:教学大纲,会考考纲,高考考纲,配套练习,配套“教案”,教材的部颁教学参考资料.以下从钻研教材练习与教材配套“教案”入手阐述钻研教辅资料.
教辅资料:教材配套练习册经过多年的发展,成为现在的配套“教案”.以下简称“教辅资料”.编者要面对千家万户的子弟构筑内容成书.不同学校的教师、学生使用这种似“教案”,又似习题集的书都需要消化内容,选准提高教学效率、学习效率的版块为佳.它要求教师钻研教辅资料,使之成为学生的“良师”,教师的“益友”.
教师钻研教辅资料的准备工作.钻研教学大纲与高考大纲,确定该资料涉及的数学文化,数学史及该知识在某学科中的地位;确定该资料涉及的知识点与高考考试的考点;确定教材的形成与发展,以及隐藏着的数学思想方法;确定教材中例题与练习、习题和配套复习题演绎出的数学知识、数学思想、数学方法及题型、问题.
二、教师怎样钻研教辅资料呢?
(一)教学的前瞻性要求备课以一个学科为单位看知识在教才中的宏观地位;以章为单位看知识在该学科中的地位;以节为单位看知识在该章与该学科中的地位.因此先整体以章为单位完成教辅资料中知识的回顾,知识要点的运用整理,范例的解法从把握至剖析;基础训练解法的构筑与提炼;在“能力提升”中整理问题与完善问题的解法;在章末自测题中展示基本问题的解法,发现非常规问题解法的“探究”;最终完成教师与学生“换位”;象学生那样来解读教辅资料,领悟知识的形成,以及它在例题、习题中的发展;领会创造、再创造之源:教材、问题.
(二)通过钻研教辅资料,做例题与作业来搜集知识“盲点”,构造知识错误,实现在错误中寻求真理;让学生牢固掌握知识.通过钻研教辅资料的准备,把握知识点,进而获得知识“盲点”.盲点之一:知识点涉及的定义、公里、定理的条件与结论.盲点之二:由知识点直接给出或演变出的问题的解题结构.盲点之三:应用问题涉及的生活名词与可理解的科技名词.它们是理解知识的拦路虎,深化知识,延伸知识、问题,解决问题的绊脚石.由于这些盲点导致学习似懂非懂;解决问题出现愉快的错误,连错误出在那里都不知道,而解决问题的信心指数确为百分之百,这难道不是愉快的错误吗?总之,积累知识盲点,破除知识盲点离不开示范与练习.解决知识盲点问题为提高单位课堂效率功不可灭.
(三)通过钻研教辅资料再认教材内容与知识框架,凸显知识脉络的建立、发展;归类常规问题的解决方法与结构,固化各类常见题型的解题结构;形成固定的解题思维模式;实现常规问题解决有定法;教学新知识有套路.使学生接受知识不生硬,凝神思索有途径,会考有力度,高考有信心.
(四)钻研教辅资料,发现习题中的非常见问题,深化该问题的解题结构或创造该问题的解题结构.经过多年实践改革后的教辅资料的例题源于教材,发展于教材;其解法有的解法难以想到或接受困难即思维困难.原因在于这类问题的解题结构教师没有展示清楚,或者实施解题步骤的跨度较大,条件与结论没有衔接好.从思维方面,复杂的问题的解题结构需要大量的思维铺垫,这些铺垫需要基础问题的剖析,然后形成思维定势,进而解题有条不紊;达到深化问题的解题结构的操作.对于一个没有现成解题结构的问题,需要探索、发现、论证其解题结构.例如“已知a,b,c是一个三角的三条边,S= ab+c+ba+c+cb+c,则有( )A0
命题2:设函数fx在[a,b]上是向下凸的,则对[a,b]中任意n点x1,x2,…,xn ,恒有fx1+x2+…+xnn≤fx1+fx2+…+fxnn…A 成立.
由命题2得S≥3ft3=32.故答案选B1
(五)结尾:系统整理钻研教辅资料的结果,将其应用于课堂教学.明确知识点的内涵与地位,使知识盲点不盲;使难以把握的解题方法应用自如;让再创造思维与创造性思维在教学、学习中发芽,开花,结果.让学生成为学习的主人.结合钻研教辅资料的准备智慧,提高教学效率;让学习成为一种美事;让教学富有生机活力。