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数学是思维的“体操”，可以锻炼学生的思维能力，使其不断地发展。思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性、和独创性等，教师在教学实践中从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段。
1.沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入的思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。例如；学生学过分数的约分、通分后，思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上，如果能适时揭示它们之间的本质联系，让学生悟出两者都是分数基本性质的应用，只不过所取的角度不同，前者取“同时缩小相同的倍数”，后者取“同时扩大相同的倍数”，就能把学生的认识引向概括，引向深层。
2.开拓思路，培养思维的灵活性
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。
例如，看到“男同学比女同学多34人”就要启发学生联想到；女同学比男同学少34人；看到“红花比黄花少12朵”，就要联想到；黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。
如：在教学应用题“一台电视机的价格是1500元，一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时，教师可问学生：你能根据这两个条件提出那些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题；
(1)一台计算机的价格是多少元？
(2)一台计算机比一台电视机贵多少元？
(3)一台计算机和一台电视机共多少元？
学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生能的思维引向多向。在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。
3.强化技能训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例1：(9+6)+(4+1)，教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是；
(9+6)+(4+1)=(9+1)+(6+4)=10+10=20
例2：(20+7)+(40+5)，可让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便。计算过程是：
(20+7)+(40+5)=(20+40)+(7+5)=60+12=72
例3：(50+9)-(20+7)，可让学生用整十数和整十数相减，一位数和一位数相减比较简便。计算过程是：
(50+9)-(20+7))=(50-20)+(9-7)=30+2=32
随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡的压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
如：20+1-7-3，可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便。计算过程是；
(20+1)-(7+3)=(20+1)-10=11
强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。
4.提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性
思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁” 的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，解答应用题；某厂原计划40天生产工具1600件，实际每天比原计划多生产25%，实际几天完成？教师启发学生从不同的角度、不同思路进行思考，尝试有无更简捷的算法。学生要冲破解应用题，必须用上每一个条件的常规，运用工程问题的思考方法，把工作总量看作单位“1”，甩开1600这个实际数字，列式为1÷[1÷40×(1+25%)]，也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”，列式为；1 ×40÷(1+25%)，更有学生提出40×4/5的最佳方案。
在四则运算教学中，提倡新颖的解题方法。除要求学生能掌握一般法则进行计算外，还可启发学生合理想象，用新颖独特的方法进行解题，使参加运算的数形变值不变，使运算简便。如：
99+68=99+1+67=100+67=167 9+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35
这样训练进一步发挥了学生的创造才能，跳动了他们的积极性和主动性，使所学知识理解的更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。
总之，数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不是靠灌输。而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。
收稿日期：2008－05－25
1.沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入的思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。例如；学生学过分数的约分、通分后，思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上，如果能适时揭示它们之间的本质联系，让学生悟出两者都是分数基本性质的应用，只不过所取的角度不同，前者取“同时缩小相同的倍数”，后者取“同时扩大相同的倍数”，就能把学生的认识引向概括，引向深层。
2.开拓思路，培养思维的灵活性
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。
例如，看到“男同学比女同学多34人”就要启发学生联想到；女同学比男同学少34人；看到“红花比黄花少12朵”，就要联想到；黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。
如：在教学应用题“一台电视机的价格是1500元，一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时，教师可问学生：你能根据这两个条件提出那些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题；
(1)一台计算机的价格是多少元？
(2)一台计算机比一台电视机贵多少元？
(3)一台计算机和一台电视机共多少元？
学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生能的思维引向多向。在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。
3.强化技能训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例1：(9+6)+(4+1)，教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是；
(9+6)+(4+1)=(9+1)+(6+4)=10+10=20
例2：(20+7)+(40+5)，可让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便。计算过程是：
(20+7)+(40+5)=(20+40)+(7+5)=60+12=72
例3：(50+9)-(20+7)，可让学生用整十数和整十数相减，一位数和一位数相减比较简便。计算过程是：
(50+9)-(20+7))=(50-20)+(9-7)=30+2=32
随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡的压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
如：20+1-7-3，可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便。计算过程是；
(20+1)-(7+3)=(20+1)-10=11
强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。
4.提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性
思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁” 的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，解答应用题；某厂原计划40天生产工具1600件，实际每天比原计划多生产25%，实际几天完成？教师启发学生从不同的角度、不同思路进行思考，尝试有无更简捷的算法。学生要冲破解应用题，必须用上每一个条件的常规，运用工程问题的思考方法，把工作总量看作单位“1”，甩开1600这个实际数字，列式为1÷[1÷40×(1+25%)]，也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”，列式为；1 ×40÷(1+25%)，更有学生提出40×4/5的最佳方案。
在四则运算教学中，提倡新颖的解题方法。除要求学生能掌握一般法则进行计算外，还可启发学生合理想象，用新颖独特的方法进行解题，使参加运算的数形变值不变，使运算简便。如：
99+68=99+1+67=100+67=167 9+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35
这样训练进一步发挥了学生的创造才能，跳动了他们的积极性和主动性，使所学知识理解的更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。
总之，数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不是靠灌输。而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。
收稿日期：2008－05－25