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摘 要：中国作为一个人口大国，计划生育政策与我国社会的稳定、经济的发展息息相关。根据中国统计年鉴的数据，我们采用Leslie人口预测模型并对其进行了改进，分别预测出在“单独二孩”和“全面二孩”的计划生育政策下，30年后我国人口数及老龄化程度，并对这两种情况的差异进行了定量分析。结果表明，“全面二孩”政策的实施在一定程度上可以缓解中国现有的一系列人口问题，有利于我国社会稳定以及经济发展。
关键词：二孩政策；Leslie人口模型；老龄化
中图分类号：D9 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.03.078
1 引言
我国是一个人口大国，人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题。新中国成立以来，计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族振兴产生巨大影响，为促进世界人口的均衡发展发挥了重要作用。但是随着社会经济的发展和群众生活水平的提高，我国人口的主要矛盾已不再是增长过快。如果维持“一对夫妇只生育一个孩子”的计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将会快速减少，从而出现人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比例失调等新的人口问题。2015年“全面二孩”政策的正式实施对我国人口的数量、结构将产生很大的影响。因此，准确预测未来人口数量的变化显得尤为重要。
2 模型假设
（1）假设在预测的时间内，不会发生战乱，灾害等因素影响人口数量。
（2）假设本问题所研究的是一个封闭系统，即不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。
（3）假设不考虑民族和地域之间风俗、政策的差异性。
3 人口预测模型的建立与求解
3.1 Leslie人口模型
婴幼儿和老年人死亡率以每年千分之一的比率下降，新生婴儿的死亡率以每年两千分之一的比率下降。由此，第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率di（t）的值会随着时间t的增加而增加。60岁以上老年人口有2.12亿，占人口总数的15.5%，其中65岁以上老年人口有1.37亿。预计到2020年，我国老年人口将达到2.43亿。
从有关统计数据来看，生育情况不符合预期，截至2015年8月底，全国符合政策条件的夫妇有1100万对，提出二孩申请的只有169万对，仅为目标人群的15.4%。
3.3 Leslie模型的求解
首先我们可以求解出在原本的计划生育政策即只生一胎的情况下全国总人口变化的趋势，如图1所示。
由图1可以得出，若我国维持原本的计划生育政策不变，我国的总人口数在2010～2020年会有一个短期的增长，在2020年左右到达峰值13.5亿左右，然后人口数开始大幅度减少，这对我国的人口发展是极为不利的。
根据第六次全国人口普查统计数据，结合生育率，死亡率等相关数据综合分析，求解出在“单独二孩”政策下2011～2040年的总人口数。部分数据如表1所示。
根据预测数据可得到在单独二孩政策下2011～2040年总人口的变化趋势，如图2所示。
由图2可以得出，在“单独二孩”的政策下，我国的总人口数会有一个短期的增长，在2020年达到峰值13.8亿左右，然后人口数开始大幅度减少，这对我国的人口发展也是极为不利的。
分析其原因，我们认为“单独二孩”政策只会在短期提高人口数量，但随着时间的增长，符合“单独二孩”条件的夫妇会越来越少，最后逐渐与原本计划生育政策下的情况相同，模型实际结果也与我们预期相符合。
立即全面放开二孩的政策下，查阅文献知，全国妇女二孩生育意愿为70%，故我们有理由假设在开放二孩后，各个年龄段符合“全面二孩”条件的夫妇的生育率相比“单独二孩”同比增长170%，依據这个结论可以预测出在“全面二孩”政策下，2011～2040 年的总人口数，部分数据如表2所示。
根据预测数据可得到在全面二孩政策下2011～2040年总人口的变化趋势，如图3所示。
由图3可以得出，在“全面二孩”政策下全国总人口数有较大的增长趋势，且在2030年后，增长趋势放缓，并维持在14.9亿左右。
3.4 老龄化程度预测模型
人口老龄化是指生育政策不当或结婚率偏低导致的总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。
在本文中，则认为60岁以上的老人即步入老龄化。于是可以首先预测30年后60岁以上的老人人口总数，2010～2040年分别在原本的计划生育政策，“单独二孩”政策以及“全面二孩”政策下60岁以上的人口比例变化趋势如图4所示。
由图4可以得出，相较于原计划生育政策和“单独二孩”政策，在2010～2040年这30年内实行“全面二孩”的政策下，老龄化比例的增长曲线较缓。可以在一定程度上缓解我国的老龄化程度。
由于只有60岁以上人口比例的变化趋势，说明性不强，所以我们可以再采用老少比这一参数指标，来衡量老龄化程度。其中，老少比即为当年60岁以上的老人的总人口数除以当年0～14岁青少年的总人口数，公式如下：
由图5可以得出，在“单独二孩”的政策下，老少比增长趋势较快，在2040年达到3.3左右，对我国人口结构是极其不利的。在“全面二孩”的政策下，老少比在2010～2020年缓慢增长，2020～2035人增长速率较快，在2035年左右达到峰值1.7左右而后趋于稳定。 3.5 两种政策的定量比較
结合上述所得的数据，我们将原本计划生育政策、“单独二孩”政策、“全面二孩”政策下的数据进行整合分析，三种人口变化情况汇总如图6所示。
有图6可以得出，在原本的计划生育政策下。我国人口总数在2020年增长到13.3亿达到峰值后，便会大幅度的减少。在“单独二孩”政策下，相比于原本的计划生育政策，我国人口会有一个较高的增长，但是仍然在2020年左右达到峰值13.7亿左右，然后开始大幅度下降，从图6我们可以观察到“单独二孩”政策与原本的计划生育政策下2020年后人口下降的趋势非常相近，虽然“单独二孩”政策在短期内可以使我国总人口数增加，但是并不是长远之策，在2020年后我国仍然面临着人口大幅度减少，人口结构恶化，老龄化程度加剧，劳动力缺失等问题影响我国社会的稳定以及经济的发展。而在“全面二孩”的政策下我国人口会持续增长到2030年，达到人口峰值14.8亿左右后保持稳定，老少比这一评价老龄化程度的参数指标，在2035年达到峰值1.7左右后趋于稳定，相较于“单独二孩”政策下在2040年增长至3.3且有持续增长的趋势，“全面二孩”政策下的老少比增长幅度较缓，在一定程度上较稳定，更有利于我国社会经济的稳定发展。
4 结论
通过在“单独二孩”、“全面二孩”政策下我国人口发展形势的预测，我们了解到在未来 30 年，相比“单独二孩”政策，“全面二孩”更能缓解我国人口发展上的一些问题，比如我国的老龄化程度，稳定了抚养率，增加了人口红利比，改善了年龄结构层次，但是仍然不能从根本上解决我国的人口发展问题，相关部门仍然需要为未来我国面临的老龄化社会等问题做好准备。
参考文献
[1]陆伟锋，吴鹏昆，吴园园.单独二孩政策下的人口预测研究[J].统计与决策，2015，（7）：69-73.
[2]中华人民共和国国家统计局，第六次全国人口普查数据汇总[EB/OL].http：//www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm.
[3]任茂东.站在中华民族长远发展的战略高度全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策[J].中国人大，2016，（1）：15-15.
[4]翟振武，张现苓，靳永爱.立即全面放开二胎政策的人口学后果分析[J].人口研究，2014，38（2）：3-17.
[5]人口老龄化[EB/OL].http：//baike.so.com/doc/206568-218477.html.
关键词：二孩政策；Leslie人口模型；老龄化
中图分类号：D9 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.03.078
1 引言
我国是一个人口大国，人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题。新中国成立以来，计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族振兴产生巨大影响，为促进世界人口的均衡发展发挥了重要作用。但是随着社会经济的发展和群众生活水平的提高，我国人口的主要矛盾已不再是增长过快。如果维持“一对夫妇只生育一个孩子”的计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将会快速减少，从而出现人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比例失调等新的人口问题。2015年“全面二孩”政策的正式实施对我国人口的数量、结构将产生很大的影响。因此，准确预测未来人口数量的变化显得尤为重要。
2 模型假设
（1）假设在预测的时间内，不会发生战乱，灾害等因素影响人口数量。
（2）假设本问题所研究的是一个封闭系统，即不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。
（3）假设不考虑民族和地域之间风俗、政策的差异性。
3 人口预测模型的建立与求解
3.1 Leslie人口模型
婴幼儿和老年人死亡率以每年千分之一的比率下降，新生婴儿的死亡率以每年两千分之一的比率下降。由此，第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率di（t）的值会随着时间t的增加而增加。60岁以上老年人口有2.12亿，占人口总数的15.5%，其中65岁以上老年人口有1.37亿。预计到2020年，我国老年人口将达到2.43亿。
从有关统计数据来看，生育情况不符合预期，截至2015年8月底，全国符合政策条件的夫妇有1100万对，提出二孩申请的只有169万对，仅为目标人群的15.4%。
3.3 Leslie模型的求解
首先我们可以求解出在原本的计划生育政策即只生一胎的情况下全国总人口变化的趋势，如图1所示。
由图1可以得出，若我国维持原本的计划生育政策不变，我国的总人口数在2010～2020年会有一个短期的增长，在2020年左右到达峰值13.5亿左右，然后人口数开始大幅度减少，这对我国的人口发展是极为不利的。
根据第六次全国人口普查统计数据，结合生育率，死亡率等相关数据综合分析，求解出在“单独二孩”政策下2011～2040年的总人口数。部分数据如表1所示。
根据预测数据可得到在单独二孩政策下2011～2040年总人口的变化趋势，如图2所示。
由图2可以得出，在“单独二孩”的政策下，我国的总人口数会有一个短期的增长，在2020年达到峰值13.8亿左右，然后人口数开始大幅度减少，这对我国的人口发展也是极为不利的。
分析其原因，我们认为“单独二孩”政策只会在短期提高人口数量，但随着时间的增长，符合“单独二孩”条件的夫妇会越来越少，最后逐渐与原本计划生育政策下的情况相同，模型实际结果也与我们预期相符合。
立即全面放开二孩的政策下，查阅文献知，全国妇女二孩生育意愿为70%，故我们有理由假设在开放二孩后，各个年龄段符合“全面二孩”条件的夫妇的生育率相比“单独二孩”同比增长170%，依據这个结论可以预测出在“全面二孩”政策下，2011～2040 年的总人口数，部分数据如表2所示。
根据预测数据可得到在全面二孩政策下2011～2040年总人口的变化趋势，如图3所示。
由图3可以得出，在“全面二孩”政策下全国总人口数有较大的增长趋势，且在2030年后，增长趋势放缓，并维持在14.9亿左右。
3.4 老龄化程度预测模型
人口老龄化是指生育政策不当或结婚率偏低导致的总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。
在本文中，则认为60岁以上的老人即步入老龄化。于是可以首先预测30年后60岁以上的老人人口总数，2010～2040年分别在原本的计划生育政策，“单独二孩”政策以及“全面二孩”政策下60岁以上的人口比例变化趋势如图4所示。
由图4可以得出，相较于原计划生育政策和“单独二孩”政策，在2010～2040年这30年内实行“全面二孩”的政策下，老龄化比例的增长曲线较缓。可以在一定程度上缓解我国的老龄化程度。
由于只有60岁以上人口比例的变化趋势，说明性不强，所以我们可以再采用老少比这一参数指标，来衡量老龄化程度。其中，老少比即为当年60岁以上的老人的总人口数除以当年0～14岁青少年的总人口数，公式如下：
由图5可以得出，在“单独二孩”的政策下，老少比增长趋势较快，在2040年达到3.3左右，对我国人口结构是极其不利的。在“全面二孩”的政策下，老少比在2010～2020年缓慢增长，2020～2035人增长速率较快，在2035年左右达到峰值1.7左右而后趋于稳定。 3.5 两种政策的定量比較
结合上述所得的数据，我们将原本计划生育政策、“单独二孩”政策、“全面二孩”政策下的数据进行整合分析，三种人口变化情况汇总如图6所示。
有图6可以得出，在原本的计划生育政策下。我国人口总数在2020年增长到13.3亿达到峰值后，便会大幅度的减少。在“单独二孩”政策下，相比于原本的计划生育政策，我国人口会有一个较高的增长，但是仍然在2020年左右达到峰值13.7亿左右，然后开始大幅度下降，从图6我们可以观察到“单独二孩”政策与原本的计划生育政策下2020年后人口下降的趋势非常相近，虽然“单独二孩”政策在短期内可以使我国总人口数增加，但是并不是长远之策，在2020年后我国仍然面临着人口大幅度减少，人口结构恶化，老龄化程度加剧，劳动力缺失等问题影响我国社会的稳定以及经济的发展。而在“全面二孩”的政策下我国人口会持续增长到2030年，达到人口峰值14.8亿左右后保持稳定，老少比这一评价老龄化程度的参数指标，在2035年达到峰值1.7左右后趋于稳定，相较于“单独二孩”政策下在2040年增长至3.3且有持续增长的趋势，“全面二孩”政策下的老少比增长幅度较缓，在一定程度上较稳定，更有利于我国社会经济的稳定发展。
4 结论
通过在“单独二孩”、“全面二孩”政策下我国人口发展形势的预测，我们了解到在未来 30 年，相比“单独二孩”政策，“全面二孩”更能缓解我国人口发展上的一些问题，比如我国的老龄化程度，稳定了抚养率，增加了人口红利比，改善了年龄结构层次，但是仍然不能从根本上解决我国的人口发展问题，相关部门仍然需要为未来我国面临的老龄化社会等问题做好准备。
参考文献
[1]陆伟锋，吴鹏昆，吴园园.单独二孩政策下的人口预测研究[J].统计与决策，2015，（7）：69-73.
[2]中华人民共和国国家统计局，第六次全国人口普查数据汇总[EB/OL].http：//www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm.
[3]任茂东.站在中华民族长远发展的战略高度全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策[J].中国人大，2016，（1）：15-15.
[4]翟振武，张现苓，靳永爱.立即全面放开二胎政策的人口学后果分析[J].人口研究，2014，38（2）：3-17.
[5]人口老龄化[EB/OL].http：//baike.so.com/doc/206568-218477.html.